Допуск размера и поле допуска
Предельные отклонения берутся с учетом знака.
Предельные отклонения
Для упрощения простановки размеров на чертежах вместо предельных размеров указывают предельные отклонения.
Верхнее отклонение – алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами (рис.1,б):
для отверстия – ES = D max – D ;
для вала – es = d max – d .
Нижнее отклонение – алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами (рис.1,б):
для отверстия – EI = D min – D ;
для вала – ei = d min – d .
Поскольку предельные размеры могут быть больше или меньше номинального размера или один из них может быть равен номинальному размеру, поэтому предельные отклонения могут быть положительными, отрицательными, одно из них может быть положительным, другое – отрицательным. На рис.1,б для отверстия верхнее отклонение ES и нижнее отклонение EI положительны.
По номинальному размеру и предельным отклонениям, указанным на рабочем чертеже детали, определяют предельные размеры.
Наибольший предельный размер – алгебраическая сумма номинального размера и верхнего отклонения:
для отверстия – D max = D + ES ;
для вала – d max = d + es .
Наименьший предельный размер – алгебраическая сумма номинального размера и нижнего отклонения:
для отверстия – D min = D + EI ;
для вала – d min = d + ei .
Допуск размера (T или IT ) – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами, или величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями (рис.1):
для отверстия ‑T D = D max - D min или T D = ES – EI ;
для вала ‑T d = d max – d min или T d = es - ei .
Допуск размера всегда положительная величина. Это интервал между наибольшим и наименьшим предельными размерами, в котором должен находиться действительный размер годного элемента детали.
Физически допуск размера определяет величину официально разрешенной погрешности, которая возникает при изготовлении детали по какому-либо элементу.
Пример 2
.Для отверстия Æ18 установлены нижнее отклонение
EI
= + 0,016 мм, верхнее отклонение ES
=+0,043 мм.
Определить предельные размеры и допуск.
Решение :
наибольший предельный размер D max =D + ES= 18+(+0,043)=18,043 мм ;
наименьший предельный размер D min =D + EI= 18+(+0,016)=18,016 мм ;
T D = D max - D min = 18,043 – 18,016 = 0,027 мм или
T D = ES - EI= (+0,043) – (+0,016) = 0,027 мм .
В данном примере, допуск размера 0,027 мм означает, что в партии годных будут детали, действительные размеры которых могут отличатся друг от друга не более, чем на 0,027 мм.
Чем меньше допуск, тем точнее должен быть изготовлен элемент детали и тем труднее, сложнее и потому дороже его изготовление. Чем больше допуск, тем грубее требования к элементу детали и тем проще и дешевле его изготовление. Для производства экономически выгодно использовать большие допуски, но только чтобы не снижалось качество выпускаемой продукции, поэтому выбор допуска должен быть обоснован.
Чтобы лучше понять соотношения номинального и предельных размеров, предельных отклонений и допуска размера, выполняют графические построения. Для этого вводят понятие нулевой линии.
Нулевая линия - линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении полей допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные - вниз (рис. 1, б). Если нулевая линия расположена вертикально, то положительные отклонения откладываются справа от нулевой линии. Масштаб при графических построениях выбирается произвольно. Приведем два примера.
Пример 3 . Определить предельные размеры и допуск размера для вала Ø 40 и построить схему полей допусков.
Решение :
номинальный размер d = 40 мм;
верхнее отклонение es = – 0,050 мм;
нижнее отклонение ei = – 0,066 мм;
наибольший предельный размер d max = d + es = 40 + (– 0,05) = 39,95мм;
наименьший предельный размер d min = d + ei = 40 + (– 0,066) = 39,934 мм;
допуск размера Т d = d max - d min = 39,95 – 39,934 = 0,016 мм.
Пример 4 . Определить предельные размеры и допуск размера для вала Ø 40±0,008 и построить схему полей допусков.
Решение :
номинальный размер диаметра вала d = 40 мм;
верхнее отклонение es = + 0,008 мм;
нижнее отклонение ei = – 0,008 мм;
наибольший предельный размер d max = d + es = 40 + (+ 0,008) = 40,008 мм;
наименьший предельный размер d min = d + ei = 40 + (– 0,008) =39,992 мм;
допуск размера Т d = d max - d min = 40,008 – 39,992 = 0,016 мм.
Рис.2. Схема поля допуска вала Ø 40
Рис. 3. Схема поля допуска вала Ø 40±0,008
На рис. 2 и рис. 3 представлены схемы полей допусков для вала Ø 40 и для вала Ø 40±0,008, из которых видно, что номинальный размер диаметра вала один и тот же d = 40 мм, допуск размера одинаковый T d = 0,016 мм, поэтому стоимость изготовления этих двух валов одна и та же. Но поля допусков разные: для вала Ø 40 допуск T d располагается ниже нулевой линии. Из-за предельных отклонений наибольший и наименьший предельные размеры меньше номинального размера (d max = 39,95 мм, d min = 39,934 мм).
Для вала Ø 40±0,008 допуск T d располагается симметрично относительно нулевой линии. Из-за предельных отклонений наибольший предельный размер больше номинального размера (d max = 40,008 мм,), а наименьший предельный размер меньше номинального (d min = 39,992 мм).
Таким образом, допуск для указанных валов один и тот же, но нормируемые пределы, по которым определяют годность деталей, разные. Это происходит потому, что поля допусков рассматриваемых валов различные.
Поле допуска – это поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями или предельными размерами (рис. 1, рис. 2, рис. 3). Поле допуска определяется величиной допуска и его положением относительно нулевой линии (номинального размера). При одном и том же допуске для одного и того же номинального размера могут быть разные поля допусков (рис. 2, рис. 3), а значит разные нормируемые пределы.
Чтобы изготовить годные детали, необходимо знать поле допуска, т. е. известно и допуск размера элемента детали и расположение допуска относительно нулевой линии (номинального размера) .
3. Понятия «вал» и «отверстие»
Изготовленные детали при сборке образуют различные соединения, сопряжения, одно из которых представлено на рис.4.
Несопрягаемые
(свободные)
|
Рис. 4. Сопряжение вала и отверстия
Детали, которые образуют сопряжение называют сопрягаемыми.
Поверхности, по которым происходит сопряжение деталей, называют сопрягаемыми, а остальные поверхности называют несопрягаемыми (свободными).
Размеры, которые относятся к сопрягаемым поверхностям, называют сопрягаемыми. Номинальные размеры сопрягаемых поверхностей равны между собой.
Размеры, которые относятся к несопрягаемым поверхностям, называют несопрягаемыми размерами.
В машиностроении размеры всех элементов деталей независимо от их формы условно делят на три группы: размеры валов, размеры отверстий и размеры, не относящиеся к валам и отверстиям .
Вал – термин, условно применяемый для обозначения наружных (охватываемых) элементов деталей, включая и элементы, ограниченные плоскими поверхностями (нецилиндрические).
Отверстие – термин, условно применяемый для обозначения внутренних (охватывающих) элементов деталей, включая и элементы, ограниченные плоскими поверхностями (нецилиндрические).
Для сопрягаемых элементов деталей на основе анализа рабочих и сборочных чертежей устанавливают охватывающие и охватываемые поверхности сопрягаемых деталей, и таким образом, принадлежность поверхностей сопряжений к группам « вал» и « отверстие».
Для несопрягаемых элементов деталей - относятся ли они к валу или отверстию - используют технологический принцип: если при обработке от базовой поверхности (всегда обрабатывается первой) размер элемента увеличивается – это отверстие, если размер элемента уменьшается – это вал.
К группе размеров и элементов деталей, не относящихся к валам и отверстиям относят фаски, радиусы скруглений, галтели, выступы, впадины, расстояния между осями, плоскостями, осью и плоскостью, глубину глухих отверстий и т.д.
Эти термины введены для удобства нормирования требований к точности размеров поверхностей независимо от их формы.
Размер - числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.п.) в выбранных единицах измерения.
Различают действительный, номинальный и предельные размеры.
Действительный размер – размер, установленный измерением с помощью средства измерения с допускаемой погрешностью измерения.
Под погрешностью измерения понимается отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Истинный размер – размер, полученный в результате изготовления и значение которого нам не известно.
Номинальный размер - размер, относительно которого определяются предельные размеры и который служит началом отсчета отклонений.
Номинальный размер указывается на чертеже и является общий для отверстия и вала, образующих соединение и определяется на стадии разработки изделия исходя из функционального назначения деталей путем выполнения кинематических, динамических и прочностных расчетов с учетом конструктивных, технологических, эстетических и других условий.
Полученный таким образом номинальный размер должен быть округлен до значений, установленных ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры». Стандартом в диапазоне от 0,001 до 20 000 мм предусмотрено четыре основных ряда размеров: Ra 5, Ra 10, Ra 20, Ra 40, а также один дополнительный ряд Ra 80. В каждом ряду размеры изменяются по геометрической профессии со следующими значениями знаменателей соответственно рядам: (Геометрическая прогрессия - это ряд чисел, в котором каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число - знаменатель прогрессии.)
В каждом десятичном интервале для каждого ряда содержится соответственно номеру ряда 5; 10; 20; 40 и 80 чисел. При установлении номинальных размеров предпочтение должно отдаваться рядам с более крупной градацией, например ряд Ra 5 следует предпочесть ряду Ra 10, ряд Ra 10 - ряду Ra 20 и т.д. Ряды нормальных линейных размеров построены на базе рядов предпочтительных чисел (ГОСТ 8032-84) с некоторым округлением. Например, по R5 (знаменатель 1,6) берутся значения 10; 16; 25; 40; 63; 100; 250; 400; 630 и т.д.
Стандарт на нормальные линейные размеры имеет большое экономическое значение, состоящее в том, что при сокращении числа номинальных размеров сокращается потребная номенклатура мерных режущих и измерительных инструментов (сверла, зенкеры, развертки, протяжки, калибры), штампов, приспособлений и другой технологической оснастки. При этом создаются условия для организации централизованного изготовления названных инструментов и оснастки на специализированных машиностроительных заводах.
Стандарт не распространяется на технологические межоперационные размеры и на размеры, связанные расчетными зависимостями с другими принятыми размерами или размерами стандартных комплектующих изделий.
Предельные размеры - два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер.
Когда необходимо изготовить деталь, то размер должен задаваться двумя значениями, т.е. предельными допустимыми значениями. Больший из двух предельных размеров называется наибольшим предельным размером, а меньший - наименьшим предельным размером. Размер годного элемента детали должен находиться между наибольшим и наименьшим допускаемыми предельными размерами.
Нормировать точность размера - это значит указать два его возможных (допускаемых) предельных размера.
Принято обозначать номинальный, действительный и предельные размеры соответственно: для отверстий - D, D Д, D max , D min ; для валов - d, d Д, d max , d mln .
Сравнивая действительный размер с предельными, можно судить о годности элемента детали. Условиями годности являются соотношения: для отверстий D min <D Д
Отклонение - алгебраическая разность между размером (предельным или действительным) и соответствующим номинальным размером.
Для упрощения простановки размеров на чертежах вместо предельных размеров проставляют предельные отклонения: верхнее отклонение - алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами; нижнее отклонение - алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.
Верхнее отклонение обозначается ES (Ecart Superieur) для отверстий и es - для валов; нижнее отклонение обозначается El (Ecart Interieur) для отверстий и ei - для валов.
Согласно определениям: для отверстий ES=D max -D; EI= D min -D; для валов es=d max –d; ei= d mln -d
Особенность отклонений заключается в том, что они всегда имеют знак (+) или (-). В частном случае одно из отклонений может быть равно нулю, т.е. один из предельных размеров может совпадать с номинальным значением.
Допуском размера называется разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями.
Допуск обозначается IT (International Tolerance) или T D - допуск отверстия и T d - допуск вала.
Согласно определению: допуск отверстия T D =D max -D min ; допуск вала Td=d max -d min . Допуск размера всегда положительная величина.
Допуск размера выражает разброс действительных размеров в пределах от наибольшего до наименьшего предельных размеров, физически определяет величину официально разрешенной погрешности действительного размера элемента детали в процессе его изготовления.
Поле допуска - это поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поле допуска определяется величиной допуска и его положением относительно номинального размера. При одном и том же допуске для одного и того же номинального размера могут быть разные поля допусков.
Для графического изображения полей допусков, позволяющего понять соотношения номинального и предельных размеров, предельных отклонений и допуска, введено понятие нулевой линии.
Нулевой линией называется линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются предельные отклонения размеров при графическом изображении полей допусков. Положительные отклонения откладываются вверх, а отрицательные - вниз от нее (рис. 1.4 и 1.5)
При изготовлении деталей, которые будут иметь сопряжения друг с другом, конструктор учитывает тот факт, что эти детали будут иметь погрешности и идеально друг к другу не подойдут. Конструктор заранее определяет в каком диапазоне допустимы погрешности. Устанавливается по 2 размера для каждой сопрягаемой детали, минимальное и максимальное значение. Внутри данного диапазона и должен находиться размер детали. Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называются допуском.
Особенно критично важными допуски проявляют себя при проектировании размеров посадочных мест для валов и размеров самих валов.
Максимальный размер детали или верхнее отклонение ES, es — разность между наибольшим и номинальным размером.
Минимальный размер или нижнее отклонение EI, ei — разность между наименьшим и номинальным размером.
Посадки делят на 3 группы в зависимости от подобранных полей допусков для вала и отверстия:
- С зазором. Пример:
- С натягом . Пример:
- Переходные . Пример:
Поля допусков для посадок
Для каждой выше описанной группы есть ряд полей допусков в соответствии с которыми изготовляют группу сопряжения вал — отверстие. Каждое отдельно взятое поле допуска решает свою определенную задачу в определенной области промышленности, поэтому их так много. Ниже приведена картинка видов полей допусков:
Основные отклонения отверстий обозначаются прописными буквами, а валов — строчными.
Для образования посадки вал — отверстие существует правило. Смысл этого правила следующий — основные отклонения отверстий равны по величине и противоположны по знаку основным отклонениям валов, обозначенной той же буквой.
Исключение составляют соединения предназначенные для прессования или клепания. В этом случае для поля допусков вала подбирается ближайшее значение поля допусков отверстия.
Совокупность допусков или квалитет
Квалитет — совокупность допусков, рассматриваемых как соответствующие одному уровню точности для всех номинальных размеров.
Квалитет заключает в себе смысл, что обрабатываемые детали попадают в один класс точности, не зависимо от их размера, при условии если изготовление разных деталей ведется на одном и том же станке, и при одинаковых технологических условиях, одинаковыми режущими инструментами.
Установлено 20 квалитетов (01, 0 — 18).
Самые точные квалитеты применяют для изготовления образцов мер и калибров — 01, 0, 1, 2, 3, 4.
Квалитеты применяемые для изготовления сопрягаемых поверхностей должны быть достаточно точными, но в обычных условиях особой точности не требуется, поэтому для этих целей применяют с 5 по 11 квалитеты.
С 11 по 18 квалитеты не особо точные и их применение ограничено при изготовлении несопрягаемых деталей.
Ниже приведена таблица точности по квалитетам.
Отличие допусков от квалитетов
Отличия все же есть. Допуски — это теоретические отклонения, поле погрешности в пределах которого нужно изготовить вал — отверстие, в зависимости от назначения, размера вала и отверстия. Квалитет же — это степень точности изготовления сопрягаемых поверхностей вал — отверстие, это фактические отклонения, зависящее от станка или метода доведения поверхности сопрягаемых деталей до конечной стадии.
Например. Нужно изготовить вал и посадочное место под него — отверстие с полем допуска H8 и h8 соответственно с учетом всех факторов, таких как диаметр вала и отверстия, условия работы, материал изделий. Диаметр вала и отверстия возьмем 21мм. При допуска H8 поле допуска 0 +33мкм и h8 + -33мкм. для того чтобы попасть в это поле допуска нужно выбрать квалитет или класс точности изготовления. Учтем что при изготовлении нап станке неравномерность изготовления детали может отклоняться как в положительную, так и в отрицательную сторону, поэтому с учетом поля допуска H8 и h8 был 33/2 = 16,5мкм. Данному значению соответствуют все квалитеты по 6 включительно. Следовательно выбираем станок и способ обработки такой, который позволяет добиться класса точности соответствующий 6 квалитету.
На рабочих чертежах проставляют номинальные размеры. Это размеры, рассчитанные при конструировании.
В современном машиностроении детали машин должны изготовлять так, чтобы сборка изделий и их составных частей производилась без подгонки одной детали к другой. Одинаковые детали должны быть взаимозаменяемыми. Только при этом условии возможно производить сборку машин поточным методом. Но идеально точно обработать деталь невозможно из-за неточности станков, на которых обрабатывают детали, неточность измерительных инструментов, несовершенства органов управления.
Размер, полученный в результате измерения готовой детали, называется действительным. Наибольшим и наименьшим предельными размерами называют установленные наибольшие и наименьшие допустимые значения размеров. Допуском размера называется разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. Разность между результатом измерения и номинальным размером называется отклонением размера – положительным, если размер больше номинального, и отрицательным, если размер меньше номинального.
Разность между наибольшим предельным размером и номинальным называется верхним предельным отклонением, а разность между наименьшим предельным размером и номинальным – нижним предельным отклонением. Отклонения обозначают на чертеже знаком (+) или (-) соответственно. Отклонения пишут вслед за номинальным размером более мелкими цифрами одно под другим, например:
Где 100 – номинальный размер; +0,023 – верхнее, а -0,012 – нижнее отклонение.
Полем допуска называется зона между нижним и верхним предельными отклонениями. Оба отклонения могут быть отрицательными или положительными. Если одно отклонение равно нулю то оно на чертеже не проставляется. Если поле допуска расположено симметрично, то величину отклонения наносят со знаком “+-“ рядом с размерным числом цифрами такого же размера, например:
Отклонения размеров углов указывают в градусах, минутах и секундах, которые должны быть выражены целыми числами, например 38 град 43`+-24``
При сборке двух деталей, входящих одна в другую, различают охватывающую и охватываемую поверхность. Охватывающая поверхность носит общее название отверстие, а охватываемая – вал. Размер общий для одной и другой детали соединения, называется номинальным. Он служит началом отсчета отклонений. При установлении номинальных размеров для валов и отверстий необходимо расчетные размеры округлять, подбирая ближайшие размеры из ряда номинальных линейных размеров по ГОСТ 6636-60.
Различные соединения деталей машин имеют свое назначение. Все эти соединения можно себе представить как охватывание одной детали другой или как посадку одной детали в другую, причем одни соединения можно собрать и разъединить, а другие собираются и разъединяются с трудом.
Допуском размера – называется разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями /2/.
Допуск обозначают буквой «Т» (от лат. тolerance – допуск):
TD = D max – Dmin = ES – EI – допуск размера отверстия;
Td = dmax - dmin = es – ei – допуск размера вала.
Для рассмотренных ранее примеров 1 – 6 (раздел 1.1) допуски размеров определяются следующим образом:
1) Td = 24,015 – 24,002 = 0,015 – 0,002 = 0,013 мм;
2) Td = 39,975 – 39,950 = (-0,025) – (-0,050) = 0,025 мм;
3) TD = 32,007 – 31,982 = 0,007 – (-0,018) = 0,025 мм;
4) TD = 12,027 – 12 = 0,027 – 0 = 0,027 мм;
5) Td = 78 – 77,954 = 0 – (- 0,046) = 0,046 мм;
6) Td = 100,5 – 99,5 = 0,5 – (- 0,5) = 1 мм.
Допуск – величина всегда положительная . Допуск характеризует точность изготовления детали. Чем меньше допуск, тем труднее обрабатывать деталь, так как повышаются требования к точности станка, инструмента, приспособлений, квалификации рабочего. Неоправданно большие допуски снижают надежность и качество работы изделия.
В некоторых соединениях при различных сочетаниях предельных размеров отверстия и вала могут возникать зазоры или натяги. Характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов, называется посадкой . Посадка характеризует большую или меньшую свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному смещению /1/.
Различают три группы посадок:
1) с гарантированным зазором;
2) переходные;
3) с гарантированным натягом.
Если размеры отверстия больше размеров вала, то в соединении возникает зазор.
Зазор – это положительная разность между размерами отверстия и вала /1/:
S = D – d 0 – зазор;
Smax = Dmax – dmin – наибольший зазор,
Smin = Dmin – dmax – наименьший зазор.
Если до сборки размеры вала больше размеров отверстия, то в соединении возникает натяг. Натяг – это положительная разность между размерами вала и отверстия /1/:
N = d – D 0 – натяг,
Nmax = dmax – Dmin – наибольший натяг;
Nmin = dmin – Dmax – наименьший натяг.
Посадки, в которых есть вероятность возникновения зазора или натяга, называют переходными.
Допуск посадки – это допуск зазора для посадок с гарантированным зазором (определяется, как разность между наибольшим и наименьшим зазорами) или допуск натяга для посадок с гарантированным натягом (определяется, как разность между наибольшим и наименьшим натягами). В переходных посадках допуск посадки – это допуск зазора или натяга /1/.
Обозначение допуска посадки:
TS = Smax – Smin – допуск посадки для посадок с гарантированным зазором.
TN = Nmax – Nmin – допуск посадки для посадок с гарантированным натягом.
T(S,N)=Smax + Nmax – допуск посадки для переходных посадок.
Для любой группы посадок допуск посадки можно определить по формуле