पृथ्वी-चंद्र प्रणालीमध्ये, पहिले तीन लिब्रेशन पॉइंट पृथ्वी आणि चंद्र यांना जोडणाऱ्या फिरत्या रेषेवर असतात: बिंदू ग्रहांच्या दरम्यान असतो, दुसरा बिंदू चंद्राच्या मागे असतो आणि तिसरा समरेख बिंदू विरुद्ध बाजूला असतो. चंद्राच्या सापेक्ष पृथ्वीचा. उर्वरित दोन लिब्रेशन पॉइंट्स फिरत्या रेषेच्या बाहेर दोन्ही बाजूंनी स्थित आहेत.

पाच समतोल बिंदू, ज्यांना लॅग्रेंज पॉइंट्स म्हणतात किंवा लिब्रेशन पॉइंट्स, अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. 3. त्यांच्यामध्ये, पहिल्या आणि दुसऱ्या शरीरातील एकत्रित गुरुत्वाकर्षण शक्तींची तंतोतंत भरपाई तिसऱ्या शरीराच्या केंद्राभिमुख प्रवेगाद्वारे केली जाते. असे बिंदू तिसऱ्या शरीरास त्यांच्या वस्तुमानाच्या सामान्य केंद्राभोवती प्रथम आणि द्वितीय शरीराच्या परिभ्रमण कालावधीच्या समान परिभ्रमण कालावधी राखण्यास अनुमती देतात.

तांदूळ. 3. पृथ्वी-चंद्र प्रणालीतील पाच लिब्रेशन पॉइंट्स.

गुण आणि अस्थिर आहेत. कारण, समरेखीय लॅग्रेंज बिंदूवर ठेवलेली एखादी वस्तू पृथ्वी आणि चंद्र यांना जोडणाऱ्या सरळ रेषेने थोडीशी सरकली, तर ती वस्तू ज्या शरीराकडे येत आहे त्याकडे आकर्षित करणारी शक्ती वाढते आणि दुसऱ्या शरीरातील आकर्षण शक्ती, चंद्रावर उलट, कमी होते. परिणामी, वस्तू त्याच्या समतोल स्थितीपासून आणखी पुढे जाईल.

तथापि, लिसाजॉस आणि सारख्या स्थिर बंद क्वासिपेरिओडिक आणि नियतकालिक कक्षा आहेत प्रभामंडल कक्षा, जे या बिंदूंभोवती चढ-उतार होतात. म्हणजेच, प्रभामंडल कक्षेत फिरणारे अंतराळयान तेथे बराच काळ राहील (चित्र 4).

तांदूळ. 4. पृथ्वी-चंद्र प्रणालीमध्ये प्रभामंडल कक्षा.

एखादी वस्तू, जसे की स्पेसक्राफ्ट, जी लिब्रेशन पॉईंटपासून विस्थापित झाली आहे, ती Y आणि Z दिशांमध्ये किती अंतरावर विस्थापित झाली आहे हे निर्धारित केलेल्या कालावधीसह बिंदूभोवती फिरते (चित्र 5). पॅरामीटर φ हा कोन आहे जो दिलेल्या प्रभामंडल कक्षेत अंतराळयानाची स्थिती निर्धारित करतो आणि लंबवर्तुळाकार कक्षेत उडताना खऱ्या विसंगतीसारखा असतो. 0 पासून +X अक्षाजवळील +Z अक्षापासून ते सकारात्मक दिशेने मोजले जाते? 360 पर्यंत?

अंजीर 5.

पृथ्वी-चंद्र प्रणालीच्या पाच लिब्रेशन बिंदूंपैकी, बाह्य अवकाशाच्या मानवी अन्वेषणासाठी सर्वात संबंधित दोन चंद्राच्या सर्वात जवळ स्थित आहेत - i. पृथ्वीवरून पाहिल्यावर ते अनुक्रमे चंद्राच्या जवळ आणि दूरच्या बाजूला स्थित आहेत. तथापि, चंद्राच्या दूरच्या बाजूचे अन्वेषण करणे चांगले आहे, जे ब्रह्मांड आणि इतिहासाच्या अभ्यासासाठी प्राधान्य असलेल्या ठिकाणांपैकी एक आहे. सौर यंत्रणा. चंद्र त्याच्या दूरच्या बाजूच्या पृष्ठभागाला पार्थिव रेडिओ आवाजापासून संरक्षित करतो, ज्यामुळे कमी-फ्रिक्वेंसी सिग्नलचा अभ्यास करणे सोपे होते (100 MHz खाली).

परिक्रमा करणाऱ्या अवकाश वेधशाळा आणि दुर्बिणींच्या निर्मितीसाठी लिब्रेशन पॉइंट हे एक आदर्श स्थान आहे. एखाद्या बिंदूवर एखादी वस्तू सूर्य आणि पृथ्वीच्या सापेक्षतेचा प्रदीर्घ काळ टिकवून ठेवण्यास सक्षम असल्याने, त्याचे संरक्षण आणि कॅलिब्रेशन बरेच सोपे होते. पृथ्वी-चंद्र प्रणालीमधील बिंदूचा वापर चंद्राच्या दूरच्या बाजूला असलेल्या वस्तूंसह उपग्रह संप्रेषण प्रदान करण्यासाठी केला जाऊ शकतो, तसेच पृथ्वी आणि चंद्र दरम्यान मालवाहतूक सुनिश्चित करण्यासाठी गॅस स्टेशनसाठी सोयीस्कर स्थान असू शकते.

अशाप्रकारे, या कामात, आम्ही चंद्राच्या पृष्ठभागावरील अंतराळयानाचा विचार करतो, जो उत्तरेकडे (अक्षांश श्रेणी 60° ते 90° पर्यंत आहे) जवळ स्थित आहे, ज्यामधून आपण लिब्रेशन पॉईंटवर प्रभामंडल कक्षेत फिरणारी वस्तू पाहतो (चित्र. ६).

तांदूळ. 6. लिब्रेशन पॉईंटवर अंतराळयान.

लॅग्रँज पॉइंट्स (लिब्रेशन पॉइंट्स), अंतराळातील बिंदू ज्यावर लहान वस्तुमानाचे शरीर दोन इतर खगोलीय पिंडांच्या संदर्भात सापेक्ष समतोल राखू शकते (तथाकथित मर्यादित तीन-शरीर समस्येमध्ये).

तीन-भागांच्या सामान्य समस्येचे विश्लेषणात्मक समाधान पूर्णपणे अभिसरण मालिकेचे स्वरूप आहे, ज्याच्या अत्यंत संथ अभिसरणामुळे हे समाधान खगोलशास्त्रीय अनुप्रयोगांसाठी व्यावहारिकदृष्ट्या निरुपयोगी आहे. तथापि, या समस्येचे पाच कठोर आंशिक उपाय आहेत, जे तीन शरीरांच्या व्यवस्थेमध्ये विशेष कॉन्फिगरेशन जतन करणार्या हालचालींशी संबंधित आहेत: शरीरे एक समभुज त्रिकोण (त्रिकोणीय कॉन्फिगरेशन) बनवतात किंवा एका सरळ रेषेवर (रेक्टलाइनर कॉन्फिगरेशन) स्थित असतात. मर्यादित तीन-शरीर समस्येमध्ये समान अचूक आंशिक समाधाने अस्तित्वात आहेत, ज्यामध्ये मर्यादित वस्तुमानाच्या दोन शरीरांच्या गुरुत्वीय क्षेत्रामध्ये नगण्य वस्तुमानाच्या शरीराच्या हालचालीचा अभ्यास केला जातो. मर्यादित वर्तुळाकार थ्री-बॉडी प्रॉब्लेममध्ये, हे स्थिर आंशिक सोल्युशन दोन मुख्य आकर्षित करणाऱ्या पिंडांच्या कक्षीय गतीच्या समतलामध्ये असलेल्या स्थिर बिंदूंशी (लॅग्रेंज पॉइंट्स) संबंधित असतात, जर आपण गतीचा विचार केला तर ते जडत्व नसलेल्या बॅरीसेंट्रिक संदर्भ चौकटीच्या फिरत्या गतीशी संबंधित आहे. एकत्र मुख्य आकर्षण संस्था. पाच लॅग्रेंज बिंदू आहेत: तीन तथाकथित समरेख बिंदू (L 1, L 2 आणि L 3, आकृती पहा) आणि दोन तथाकथित त्रिकोणी बिंदू (L 4 आणि L 5).

लॅग्रेंज पॉईंट्सवर, गुरुत्वाकर्षणाच्या दोन मुख्य केंद्रांमधून लहान वस्तुमानाच्या शरीरावर कार्य करणाऱ्या सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणाची शक्ती संदर्भाच्या फिरत्या चौकटीत अस्तित्वात असलेल्या जडत्वाच्या केंद्रापसारक शक्तीने संतुलित केली जाते. पाच लॅग्रेंज बिंदूंपैकी कोणत्याही ठिकाणी ठेवलेल्या नगण्य वस्तुमानाच्या मुख्य भागाचा विचाराधीन गैर-जडत्वीय संदर्भ फ्रेममध्ये शून्य वेग आणि शून्य प्रवेग असेल.

लॅग्रेंज पॉइंट्सना लिब्रेशन पॉइंट्स (लॅटिन लिब्रो - टू ऑसीलेट) देखील म्हणतात, जे लंबवर्तुळाकार कक्षांसह आंशिक नियतकालिक हालचालींच्या या प्रत्येक बिंदूच्या आसपासच्या अस्तित्वामुळे आहे. आधुनिक खगोलीय यांत्रिकीमध्ये लिब्रेशन पॉईंट्सच्या नावात एकरूपता नाही. उदाहरणार्थ, समरेखीय लिब्रेशन पॉइंट्सना बहुधा युलर पॉइंट्स म्हणतात, कारण प्रतिबंधित तीन-शरीर समस्येचे संबंधित रेक्टिलिनियर आंशिक समाधान प्रथम 1767 मध्ये एल. यूलरने मिळवले होते. "लॅग्रेंज पॉइंट्स" हे नाव जे. लॅग्रेंज "ऑन द थ्री-बॉडी प्रॉब्लेम" (1772) च्या कामातील त्यांच्या वर्णनामुळे स्वीकारले गेले. सर्व पाच लिब्रेशन पॉइंट्सना लॅप्लेस पॉइंट्स असेही म्हटले जाते कारण ते पी. लॅप्लेस यांनी त्यांच्या सेलेस्टियल मेकॅनिक्सवरील ग्रंथ (1798) मध्ये त्यांच्या पूर्ववर्तींचा कोणताही संदर्भ न घेता समाविष्ट केले होते.

लॅग्रेंजने तीन-शरीराच्या समस्येचे अचूक उपाय विचारात घेतले जे त्याला "गणितीय कुतूहल" असल्याचे आढळले ज्याला खगोलीय पिंडांच्या वास्तविक तिहेरी प्रणालींमध्ये व्यावहारिक उपयोग नाही. या निष्कर्षाचे खंडन 1906 मध्ये करण्यात आले, जेव्हा जर्मन खगोलशास्त्रज्ञ एम. वुल्फ यांनी अकिलीस हा लघुग्रह शोधला, जो सूर्याच्या त्रिकोणी लॅग्रेंज बिंदूंच्या प्रदेशात स्थित असलेल्या लघुग्रहांच्या गटातील पहिला - गुरू प्रणाली (खगोलशास्त्रातील ट्रोजन पहा). त्रिकोणी लिब्रेशन बिंदूंना कधीकधी गुरुत्वाकर्षण सापळे म्हणतात कारण त्यांच्या जवळ उल्काजन्य पदार्थांचे कण आणि लघुग्रहांचे समूह देखील असू शकतात. इंटरप्लॅनेटरी स्पेसच्या शोधासाठी आशादायक धोरणांपैकी एक म्हणजे लिब्रेशन पॉइंट्सच्या डायनॅमिक गुणधर्मांच्या वापरावर आधारित आहे. अनेक अवकाश वेधशाळा पृथ्वीच्या लॅग्रेंज बिंदूंच्या परिसरात आहेत - सूर्य प्रणाली [उदाहरणार्थ, एल 1 बिंदूच्या क्षेत्रात - SOHO (सौर आणि हेलिओस्फेरिक वेधशाळा) वेधशाळा]. पृथ्वी-चंद्र प्रणालीचा पॉइंट L 1 हा चंद्राच्या प्रस्तावित अन्वेषणाच्या कालावधीसाठी रिले स्टेशन शोधण्याचे ठिकाण मानले जाते. अनेक प्रकल्प प्रस्तावित केले गेले आहेत ज्यात सूर्यमालेतील लॅग्रेंज बॉडीजच्या परिसरात बचाव केंद्रे, आंतरग्रहीय अंतराळयानासाठी डेपो आणि अगदी अंतराळ मेगासिटीज तयार करणे प्रदान केले आहे. तारकीय खगोल भौतिकशास्त्रातही लॅग्रेंज पॉइंट्सच्या संकल्पनेचा उपयोग झाला आहे: जवळच्या बायनरी ताऱ्यांच्या सिद्धांतामध्ये अंतर्गत लॅग्रेंज बिंदू (L 1) महत्त्वाची भूमिका बजावते.

लिट.: सेलेस्टियल मेकॅनिक्स आणि ॲस्ट्रोडायनामिक्ससाठी संदर्भ मार्गदर्शक. दुसरी आवृत्ती. एम., 1976; दुबोशिन जी.एन. सेलेस्टियल मेकॅनिक्स. एम., 1983.

एका विशिष्ट वस्तुमानाच्या दोन वैश्विक पिंडांच्या रोटेशनच्या प्रणालीमध्ये, अंतराळात असे बिंदू असतात, जेथे लहान वस्तुमानाची कोणतीही वस्तू ठेवून, आपण या रोटेशनच्या दोन शरीरांच्या सापेक्ष स्थिर स्थितीत त्याचे निराकरण करू शकता. या बिंदूंना Lagrange बिंदू म्हणतात. ते मानव कसे वापरतात याबद्दल लेखात चर्चा केली जाईल.

Lagrange बिंदू काय आहेत?

हा मुद्दा समजून घेण्यासाठी, एखाद्याने तीन फिरत्या शरीरांच्या समस्येच्या निराकरणाकडे वळले पाहिजे, त्यापैकी दोनचे वस्तुमान इतके आहे की तिसऱ्या शरीराचे वस्तुमान त्यांच्या तुलनेत नगण्य आहे. या प्रकरणात, अंतराळातील स्थान शोधणे शक्य आहे ज्यामध्ये दोन्ही मोठ्या शरीरांचे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र संपूर्ण फिरत्या प्रणालीच्या केंद्राभिमुख शक्तीची भरपाई करतील. ही पोझिशन्स Lagrange पॉइंट्स असतील. त्यांच्यामध्ये कमी वस्तुमानाचे शरीर ठेवून, तुम्ही हे पाहू शकता की प्रत्येक दोन मोठ्या शरीरातील अंतर कितीही काळ बदलत नाही. येथे आपण भूस्थिर कक्षाशी साधर्म्य काढू शकतो, ज्यामध्ये उपग्रह नेहमी पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर एका बिंदूच्या वर स्थित असतो.

हे स्पष्ट करणे आवश्यक आहे की बाह्य निरीक्षकाच्या सापेक्ष लॅग्रेंज पॉईंट (याला फ्री पॉईंट किंवा पॉइंट एल देखील म्हणतात) वर स्थित असलेले शरीर मोठ्या वस्तुमानासह दोन्ही शरीराभोवती फिरते, परंतु ही हालचाल, एकत्रितपणे प्रणालीच्या दोन उर्वरित शरीराच्या हालचालीमध्ये खालील वर्ण आहेत, त्या प्रत्येकाच्या तुलनेत तिसरा शरीर विश्रांती घेत आहे.

यापैकी किती पॉइंट आहेत आणि ते कुठे आहेत?

पूर्णपणे कोणत्याही वस्तुमानासह दोन शरीरे फिरवण्याच्या प्रणालीसाठी, फक्त पाच बिंदू एल आहेत, जे सहसा नियुक्त केले जातात L1, L2, L3, L4 आणि L5. हे सर्व बिंदू प्रश्नातील मृतदेहांच्या फिरण्याच्या विमानात स्थित आहेत. पहिले तीन बिंदू दोन शरीरांच्या वस्तुमानाच्या केंद्रांना अशा प्रकारे जोडणाऱ्या रेषेवर आहेत की L1 शरीरांमध्ये स्थित आहे आणि L2 आणि L3 प्रत्येक शरीराच्या मागे आहेत. पॉइंट्स L4 आणि L5 असे आहेत की जर तुम्ही त्या प्रत्येकाला सिस्टीमच्या दोन भागांच्या वस्तुमानाच्या केंद्रांशी जोडले तर तुम्हाला अवकाशात दोन समान त्रिकोण मिळतील. खालील आकृती सर्व पृथ्वी-सूर्य लॅग्रेंज बिंदू दर्शविते.

आकृतीमधील निळे आणि लाल बाण संबंधित मुक्त बिंदूकडे जाताना परिणामी शक्तीच्या क्रियेची दिशा दर्शवतात. आकृतीवरून असे दिसून येते की बिंदू L4 आणि L5 चे क्षेत्रफळ बिंदू L1, L2 आणि L3 च्या क्षेत्रापेक्षा खूप मोठे आहेत.

ऐतिहासिक पार्श्वभूमी

1772 मध्ये इटालियन-फ्रेंच गणितज्ञांनी तीन फिरत्या शरीराच्या प्रणालीमध्ये मुक्त बिंदूंचे अस्तित्व प्रथम सिद्ध केले. हे करण्यासाठी, शास्त्रज्ञाला काही गृहीतके सादर करावी लागली आणि न्यूटनच्या यांत्रिकीपेक्षा वेगळे स्वतःचे यांत्रिकी विकसित करावे लागले.

लॅग्रेंजने परिभ्रमणाच्या आदर्श वर्तुळाकार कक्षेसाठी त्याच्या नावावर असलेल्या L बिंदूंची गणना केली. प्रत्यक्षात, कक्षा लंबवर्तुळाकार असतात. नंतरची वस्तुस्थिती या वस्तुस्थितीकडे नेत आहे की लॅग्रेंज पॉइंट्स यापुढे अस्तित्वात नाहीत, परंतु असे क्षेत्र आहेत ज्यामध्ये लहान वस्तुमानाचा तिसरा भाग दोन मोठ्या शरीरांपैकी प्रत्येकाच्या हालचालीप्रमाणेच वर्तुळाकार हालचाल करतो.

फ्री पॉइंट L1

लॅग्रेंज पॉइंट L1 चे अस्तित्व खालील तर्क वापरून सिद्ध करणे सोपे आहे: उदाहरण म्हणून सूर्य आणि पृथ्वी घ्या, केप्लरच्या तिसऱ्या नियमानुसार, एक शरीर त्याच्या ताऱ्याच्या जितके जवळ असेल तितका त्याचा ताऱ्याभोवती फिरण्याचा कालावधी कमी असेल ( शरीराच्या परिभ्रमण कालावधीचा वर्ग हा शरीरापासून ताऱ्यापर्यंतच्या सरासरी अंतराच्या घनाच्या थेट प्रमाणात असतो). याचा अर्थ असा की पृथ्वी आणि सूर्य यांच्यामध्ये असलेले कोणतेही शरीर आपल्या ग्रहापेक्षा अधिक वेगाने ताऱ्याभोवती फिरेल.

तथापि, ते दुसऱ्या शरीराच्या, म्हणजेच पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाचा प्रभाव विचारात घेत नाही. जर आपण ही वस्तुस्थिती लक्षात घेतली, तर आपण असे गृहीत धरू शकतो की तिसरे कमी-वस्तुमानाचे शरीर पृथ्वीच्या जितके जवळ असेल तितकेच पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाचा सूर्याशी होणारा प्रतिकार अधिक मजबूत असेल. परिणामी, असा एक बिंदू असेल जिथे पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण सूर्याभोवती तिसऱ्या शरीराच्या फिरण्याचा वेग अशा प्रकारे कमी करेल की ग्रह आणि शरीराच्या परिभ्रमणाचा कालावधी समान असेल. हा फ्री पॉइंट L1 असेल. पृथ्वीपासून लॅग्रेंज बिंदू L1 चे अंतर ताऱ्याभोवती ग्रहाच्या कक्षेच्या त्रिज्येच्या 1/100 इतके आहे आणि ते 1.5 दशलक्ष किमी आहे.

L1 क्षेत्र कसे वापरले जाते? सौर किरणोत्सर्गाचे निरीक्षण करण्यासाठी हे एक आदर्श ठिकाण आहे कारण तेथे कधीही नाही सूर्यग्रहण. सध्या, L1 प्रदेशात अनेक उपग्रह आहेत जे सौर वाऱ्याचा अभ्यास करतात. त्यापैकी एक युरोपियन कृत्रिम उपग्रह SOHO आहे.

या पृथ्वी-चंद्र लॅग्रेंज बिंदूबद्दल, ते चंद्रापासून अंदाजे 60,000 किमी अंतरावर आहे आणि मोहिमेदरम्यान "ट्रान्सशिपमेंट" बिंदू म्हणून वापरले जाते. स्पेसशिपआणि चंद्र आणि मागे उपग्रह.

फ्री पॉइंट L2

मागील प्रकरणाप्रमाणेच तर्क करताना, आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की क्रांतीच्या दोन शरीरांच्या प्रणालीमध्ये, लहान वस्तुमान असलेल्या शरीराच्या कक्षेच्या बाहेर, असा एक प्रदेश असावा जिथे केंद्रापसारक शक्तीतील घट या शरीराच्या गुरुत्वाकर्षणाने भरपाई केली जाते. , ज्यामुळे शरीराच्या फिरण्याच्या कालावधीची बरोबरी कमी वस्तुमानासह होते आणि शरीराभोवती तिसरे शरीर असते. जास्त वस्तुमान. हे क्षेत्र एक मुक्त बिंदू L2 आहे.

जर आपण सूर्य-पृथ्वी प्रणालीचा विचार केला, तर या Lagrange बिंदूपर्यंत ग्रहापासूनचे अंतर बिंदू L1 इतकेच असेल, म्हणजेच 1.5 दशलक्ष किमी, फक्त L2 पृथ्वीच्या मागे आणि सूर्यापासून पुढे आहे. L2 प्रदेशात पृथ्वीच्या संरक्षणामुळे सौर किरणोत्सर्गाचा कोणताही प्रभाव नसल्यामुळे, विश्वाचे निरीक्षण करण्यासाठी, विविध उपग्रह आणि दुर्बिणी येथे ठेवून त्याचा वापर केला जातो.

पृथ्वी-चंद्र प्रणालीमध्ये, बिंदू L2 पृथ्वीच्या नैसर्गिक उपग्रहाच्या मागे त्याच्यापासून 60,000 किमी अंतरावर स्थित आहे. चंद्र L2 मध्ये उपग्रह आहेत जे निरीक्षण करण्यासाठी वापरले जातात उलट बाजूचंद्र.

मोफत गुण L3, L4 आणि L5

सूर्य-पृथ्वी प्रणालीतील बिंदू L3 ताऱ्याच्या मागे स्थित आहे, त्यामुळे पृथ्वीवरून त्याचे निरीक्षण करता येत नाही. बिंदू कोणत्याही प्रकारे वापरला जात नाही, कारण तो इतर ग्रहांच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रभावामुळे अस्थिर आहे, उदाहरणार्थ, शुक्र.

पॉइंट्स L4 आणि L5 हे सर्वात स्थिर Lagrange क्षेत्र आहेत, म्हणून जवळजवळ प्रत्येक ग्रहाजवळ लघुग्रह किंवा वैश्विक धूळ आहेत. उदाहरणार्थ, चंद्राच्या या लॅग्रेंज बिंदूंवर केवळ वैश्विक धूळ अस्तित्त्वात आहे, तर ट्रोजन लघुग्रह बृहस्पतिच्या L4 आणि L5 येथे आहेत.

फ्री पॉइंट्सचे इतर उपयोग

उपग्रह स्थापित करणे आणि अंतराळाचे निरीक्षण करणे याशिवाय, पृथ्वी आणि इतर ग्रहांचे लॅग्रेंज पॉइंट्स देखील अंतराळ प्रवासासाठी वापरले जाऊ शकतात. वेगवेगळ्या ग्रहांच्या लॅग्रेंज बिंदूंमधून होणाऱ्या हालचाली उत्साहीपणे अनुकूल असतात आणि त्यासाठी थोडासा ऊर्जा खर्च करावा लागतो या सिद्धांतावरून हे दिसून येते.

पृथ्वीचा L1 बिंदू वापरण्याचे आणखी एक मनोरंजक उदाहरण म्हणजे एका युक्रेनियन शाळकरी मुलाचा भौतिकशास्त्र प्रकल्प. त्यांनी या भागात लघुग्रह धूलिकणाचा ढग ठेवण्याचा प्रस्ताव दिला, जो पृथ्वीला विनाशकारी सौर वाऱ्यापासून वाचवेल. अशा प्रकारे, संपूर्ण निळ्या ग्रहाच्या हवामानावर परिणाम करण्यासाठी बिंदूचा वापर केला जाऊ शकतो.

गुरुत्वाकर्षणाच्या अनुपस्थितीचे ठिकाण, किंवा, खगोलशास्त्रज्ञ या घटनेला म्हणतात, Lagrange पॉइंट्स (प्रबोधनकाळात फ्रान्समधील मेकॅनिक, खगोलशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ यांच्या नावावर ठेवलेले - जोसेफ लुई लॅग्रेंज), थोडक्यात L1 आणि पुढे L5 पर्यंत दर्शविलेले, केवळ बिंदू नाहीत. हे अंतराळाच्या प्रचंड मोकळ्या जागा आहेत - अनेक लाखो किलोमीटर लांब - जेथे गुरुत्वाकर्षणाचे नियम कार्य करत नाहीत. याचा अर्थ असा की चुकून तेथे आलेली कोणतीही वस्तू परत बाहेर पडू शकणार नाही. अंतराळातील अवाढव्य प्रदेश, लॅग्रेंज पॉइंट्स म्हणून नियुक्त केलेले, जिथे कोणतीही हालचाल शक्य नाही, ते त्याला पकडतील आणि कधीही सोडतील. आणि जर ते सोडले गेले तर ते लवकरच होणार नाही.

गणितज्ञ

1736 मध्ये, फ्रान्समधील ट्यूरिन येथे एका प्रसिद्ध इटालियनचा जन्म झाला, जो युलरसह अठराव्या शतकातील महान गणितज्ञ बनला. विविध वैज्ञानिक सामग्रीचे सामान्यीकरण आणि संश्लेषण करण्याच्या त्यांच्या अपवादात्मक कौशल्यामुळे त्यांना विशेष प्रसिद्धी मिळाली. जोसेफ लुई लॅग्रेंजने विश्लेषणात्मक मेकॅनिक्सवर एक ग्रंथ लिहिला, जो ताबडतोब गणितीय विज्ञानाचा उत्कृष्ट बनला, कारण त्याने संभाव्य विस्थापनांच्या तत्त्वासह अनेक मूलभूत गणिती तत्त्वे स्थापित केली. Lagrange यांनी शेवटी यांत्रिकी गणित केले.

त्यांनी संख्या सिद्धांत, गणितीय विश्लेषण, संख्यात्मक पद्धती आणि संभाव्यता सिद्धांतामध्येही मोठे योगदान दिले. त्यांनीच भिन्नतेचे कॅल्क्युलस तयार केले. मात्र, त्यांचे खगोलशास्त्रातील योगदान कमी नाही. त्याच्या शोधाने - लॅग्रेंज पॉइंट्स - अनेक शतकांपासून सर्व छद्म-वैज्ञानिक मनांना उत्तेजित केले आहे आणि हे अजूनही घडत आहे. साडेचार अब्ज वर्षांत या वैश्विक अवकाशांमध्ये किती मनोरंजक गोष्टी जमा झाल्या असतील याची तुम्ही कल्पना करू शकता!

अभ्यास करत आहे

केवळ धुळीचे ढगच नाहीत, लघुग्रह आणि लपलेले ग्रहही असू शकतात. अनेकांना शंका आहे की या दुर्गम गुरुत्वाकर्षण-मुक्त जागांमध्येच इतर ग्रहांवरील कुख्यात "छोटे हिरवे पुरुष" त्यांच्या अद्भुत "बशी" मधून लपून पाहत होते. तांत्रिक प्रगतीपृथ्वीवर, मानवतेला त्याच्या संपूर्ण अधोगतीच्या जवळ आणत आहे.

या गेल्या शतकांमध्ये, वैज्ञानिक अनुमान थांबलेले नाहीत, परंतु ते लवकरच संपुष्टात येतील. मानवता शेवटी हे रहस्य उघड करण्याच्या अगदी जवळ आली आहे. सूर्याचा अभ्यास करणाऱ्या दोन अवकाशयानांनी वेगळ्या योजनेवर संशोधन केले. आणि ते L4 आणि L5 नियुक्त केलेल्या या रहस्यमय जागेवर पोहोचणार आहेत आणि आधीच जागेवरच त्यांना Lagrange पॉइंट्स स्वतःमध्ये काय लपवतात ते शोधून काढतील.

मिशन

जरी पृथ्वीचे हे दूत तेथे सापडले नाहीत परदेशी जहाजे, तर त्याचप्रमाणे, अनेक शास्त्रज्ञांना या बिंदूंवर अविश्वसनीय वयाचे काही वैश्विक खडकाचे तुकडे शोधून आनंद होईल. आणि कदाचित विविध प्रकारच्या वस्तूंची आश्चर्यकारक लोकसंख्या लपलेली आहे. खगोलशास्त्रज्ञ बोर्ड स्पेस प्रोबवर साठवलेल्या विशेष उपकरणांचा वापर करून खगोलीय पिंडांचा शोध घेतील.

अर्थात, हे सर्व केवळ अनुमान आहे आणि कदाचित तेथे कोणतेही खगोलीय पदार्थ सापडणार नाहीत. जोसेफ लुई लॅग्रेंजला खात्री होती की बरेच काही असेल. भविष्यातील या शोधांमुळे सूर्यमालेची निर्मिती कशी झाली याबद्दल गहाळ संकेत मिळू शकतील, ज्यामुळे चंद्राला आकार देणारे अनेक प्रचंड परस्परसंवाद समजून घेण्यात आम्हाला मदत होईल. कदाचित हे ज्ञान पृथ्वीवरील लोकांना आपल्या ग्रहासह वैश्विक शरीराच्या भविष्यातील टक्करांपासून सावध करेल.

शिकवणीचे सार

1772 मध्ये अंतराळातील लॅग्रेंज बिंदू सापडले, जेव्हा एका गणितज्ञाने खालील घटनेची गणना केली: पृथ्वीला, जसे की आधीच ज्ञात होते, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र आहे आणि त्याने अंतराळातील सूचित बिंदूंवर सूर्याचे आकर्षण अचूकपणे तटस्थ केले पाहिजे. आणि ही एकमेव क्षेत्रे आहेत जिथे एखादी वस्तू खरोखर वजनहीन व्हायला हवी. पाच Lagrange गुण त्यांच्या संपूर्णपणे अत्यंत मनोरंजक आहेत. तथापि, L4 आणि L5 सर्वात मनोरंजक आहेत. हे एकमेव स्थिर क्षेत्र आहेत. उदाहरणार्थ, Lagrange पॉइंट्स L2 आणि L1 देखील उडणाऱ्या लघुग्रहाला उशीर करतील, परंतु काही काळानंतर ते पुढील उड्डाणासाठी सोडले जाईल, परंतु जर एखादी वस्तू L4 किंवा L5 अंतराळात संपली तर ती उर्वरित अवकाशाला कायमचा निरोप देऊ शकते.

हे पृथ्वीपासून फार दूर नाही, फक्त एकशे पन्नास दशलक्ष किलोमीटर आहे आणि हे बिंदू थेट कक्षीय समतलावर स्थित आहेत, परंतु त्यातून सुटणे बहुधा अशक्य आहे. हे पृथ्वीचे लॅग्रेंज बिंदू आहेत: L4 आपल्या ग्रहापेक्षा साठ अंश पुढे आहे आणि L5 त्याच्या मागे त्याच कोनात आहे आणि एकत्र आपण सूर्याभोवती फिरतो. ते कदाचित पृथ्वीचे लघुग्रह आणि इतर वैश्विक पिंडांवर पडण्यापासून संरक्षण करतात, त्यांना त्यांच्या गुरुत्वाकर्षण-मुक्त जागेत त्यांच्या स्वत: च्या हालचालीपासून वंचित ठेवतात. सर्वात मनोरंजक गोष्ट अशी आहे की समान चित्र इतर ग्रहांभोवती दिसून येते आणि अशा क्षेत्रांची उपस्थिती आधीच शोधली गेली आहे.

सापळे

मॅक्स वुल्फने 1906 मध्ये एक लघुग्रह शोधला, ज्याला त्याने अकिलीस असे नाव दिले. हे मुख्य लघुग्रह पट्ट्याच्या पलीकडे गुरू आणि मंगळाच्या दरम्यान स्थित होते. डेटाचे परीक्षण केल्यावर, शास्त्रज्ञांच्या लक्षात आले की अकिलीस बृहस्पतिच्या L4 मध्ये जणू सापळ्यात पडला होता. या शोधानंतर, तत्सम उदाहरणांसाठी शोधांची लाट निर्माण झाली. अशा बिंदूंवरील सर्व शोधांना ट्रोजन वॉरच्या नायकांचे नाव देण्यात आले. IN या क्षणीफक्त एक हजार लघुग्रहांच्या खाली सापडले, जे त्यांच्या गुरुत्वाकर्षण विरोधी नेटवर्कमध्ये ज्युपिटरच्या लॅग्रेंज बिंदूंनी पकडले होते. पृथ्वी, चंद्र - यातच शास्त्रज्ञांना सर्वात जास्त रस आहे.

इतर ग्रहांजवळील ‘ट्रोजन’ लघुग्रह शोधणे कठीण आहे. शनीवर कोणीही आढळले नाही, फक्त एक नेपच्यूनवर. परंतु पृथ्वी काळजीपूर्वक त्याचे वैश्विक भांडार लपवते आणि तिने तेथे काय साठवले आहे याचा शोध अद्याप लागलेला नाही. आम्ही शोध सुरू केलेल्या प्रोबमधून माहितीची वाट पाहत आहोत - त्यांना काय कळेल की लॅग्रेंज पॉइंट्स आमच्यापासून लपवत आहेत?

पृथ्वी

सूर्य L4 आणि L5 च्या खूप जवळ आहे, म्हणूनच त्यांचे पृथ्वीवरून निरीक्षण करणे खूप कठीण आहे. रात्री, क्षेत्र L5 जवळजवळ क्षितिजावर आहे आणि पटकन अदृश्य होते, तर L4, त्याउलट, पहाटेच्या किरणांमध्ये लपलेले आहे. याव्यतिरिक्त, विस्तृत क्षेत्राचे सर्वेक्षण करणे आवश्यक आहे, जे चंद्राच्या पूर्ण स्वरूपात मोठे आहे. मात्र, अजूनही शोध सुरू आहे. 90 च्या दशकात, या अभ्यासांसाठी हवाई येथे स्थित एक दुर्बिणी वापरली गेली. मनोरंजक तथ्येशोधले गेले नाही, आणि म्हणून संशोधक हळूहळू या रहस्याकडे थंड झाले.

अगदी अलीकडे, पृथ्वीजवळील लघुग्रहांचा शोध घेण्यासाठी स्वयंचलित शोध सुरू करण्यात आला आहे, ज्यामध्ये लॅग्रेंज पॉईंट्सच्या आसपासच्या अवकाश साइटवर विशेष लक्ष केंद्रित केले आहे. मात्र, आतापर्यंत काहीही सापडलेले नाही. शास्त्रज्ञांना STEREO अंतराळयानाच्या तपासात विशेष आशा आहे, ज्यामुळे परिस्थिती काही प्रमाणात स्पष्ट होऊ शकते. आपण लक्षात ठेवूया की ते लघुग्रह शोधण्यासाठी नाही तर सौर वादळांचा अभ्यास करण्यासाठी अनुकूल आहेत. तथापि, ते 2006 मध्ये स्पष्ट कक्षेत प्रक्षेपित केले गेले - एक समोर, दुसरा पृथ्वीच्या मागे आणि म्हणूनच केवळ सौर क्रियाकलापच पाहण्यास सक्षम असतील. हे करण्यासाठी, झोन L4 आणि L5 जवळ येत असताना, आमचे विमानधीमे उड्डाणासाठी पुन्हा कॉन्फिगर केले जाईल, जे त्यांना गुरुत्वाकर्षणाच्या सापळ्यात पडू देणार नाही.

चंद्र कुठून आला?

आपल्या पृथ्वीवर इतका मोठा उपग्रह का आहे, तो कोठून आला - या प्रश्नांनी मानवतेला अक्षरशः नेहमीच चिंता केली आहे. आज, अनेक शास्त्रज्ञांना खात्री आहे की ते वेगवेगळ्या अवकाशातील ढिगाऱ्यांपासून तयार झाले आहे, चार अब्ज वर्षांपूर्वी पृथ्वीवर कोसळलेल्या मंगळ ग्रहाच्या आकाराच्या अंतराळ वस्तूच्या ढिगाऱ्यापासून ते तयार झाले आहे. असे कसे घडले की अशा टक्कर नंतर पृथ्वी अजूनही अस्तित्वात आहे? शेवटी, ते उलटे असावे: पृथ्वीचे तुकडे झाले आणि चंद्र नव्हता. आणि मग विशाल वैश्विक शरीरच आघातातून तुकडे झाले आणि ढिगाऱ्यातून तयार झाले, आमचे कवींचे प्रिय सहकारी, असे कसे?

फक्त एक स्पष्टीकरण. हे स्पेस ऑब्जेक्ट जवळपास कुठेतरी तयार केले जाणे आवश्यक आहे जेणेकरून उड्डाणाचा वेग वाढण्यास वेळ येऊ नये. या गृहीतकाची पुष्टी चंद्राच्या मातीत पृथ्वीवर असलेल्या ऑक्सिजनच्या समस्थानिकांच्या बरोबरीने झाल्यामुळे होते. मंगळावर हे प्रमाण वेगळे आहे. पण एवढा मोठा खगोलीय पदार्थ इथे कसा निर्माण झाला असेल, अक्षरशः जवळच, कोणाच्याही लक्षात न आलेला आणि खूप आधी पृथ्वीशी टक्कर झाला नाही? परंतु जर ते लॅग्रेंज बिंदूंपैकी एकावर तयार झाले असेल तर हे सर्वकाही स्पष्ट करते. निर्मिती पृथ्वीच्या जवळ आहे - म्हणून ऑक्सिजन समस्थानिकांची संख्या समान आहे. त्याच कक्षेत वेग समान जवळ असू शकतो. आणि जर लॅग्रेंज पॉईंट्सकडे उड्डाण करणारे प्रोब्स या स्पेस ऑब्जेक्टचे अवशेष शोधतात, तर सिद्धांत सिद्ध मानला जाऊ शकतो.

धमकी

काही खगोलशास्त्रज्ञांनी असे सुचवले आहे की लॅग्रेंज पॉईंट्ससारख्या विशाल विस्तारामध्ये, एखाद्या ग्रहाच्या आकाराचे शरीर असू शकते, कारण त्याच्या निर्मितीसाठी आवश्यक असलेले पदार्थ साडेचार अब्ज वर्षे तेथे जमा झाले. त्यानंतर ग्रह वैश्विक धूळ आणि वायूचे बनलेले होते आणि L4 आणि L5 या उद्देशासाठी उत्कृष्ट बॅटरी होत्या आणि राहतील. बरं, कदाचित एखादा ग्रह नाही, परंतु धोकादायक आकाराचा लघुग्रह तेथे लपला असेल.

पण हा टाईम बॉम्ब आहे, डोळ्यांपासून लपलेला. जवळचे ग्रह, विशेषत: शुक्र, गुरुत्वाकर्षणाचा प्रभाव पाडू शकतात जे हळूहळू या कोलोससला Lagrange बिंदूपासून दूर खेचून थेट पृथ्वीकडे नेतील. आणि जर प्रोबला असे वैश्विक शरीर सापडले तर त्यांना ते उडवावे लागेल आणि अभ्यासासाठी मलबा घ्यावा लागेल.

शरीराच्या तीन समस्या

सूर्यमालेमध्ये ग्रह, चंद्र आणि पृथ्वीच्या हालचालींशी नैसर्गिकरित्या संबंधित असलेल्या मोठ्या संख्येने प्रभाव आहेत. Lagrange पॉइंट्सचा समान प्रभाव आहे. अंतराळयान त्यांच्याशी कसा संवाद साधेल? येथे पृथ्वी आहे, आणि चंद्र त्याच्याभोवती वर्तुळाकार कक्षेत उडतो आणि निसर्गात दुसरे काहीही नाही असे दिसते. ही तीन संस्थांची मर्यादित समस्या आहे, जिथे तिसरे हे अंतराळयान असेल ज्याचा आपण विचार करत आहोत आणि त्याची हालचाल. जर तो चंद्र आणि पृथ्वीला जोडणाऱ्या रेषेवर असेल तर त्याला दोन गुरुत्वाकर्षण प्रवेग जाणवतील - चंद्राचे आकर्षण, पृथ्वीचे आकर्षण आणि या प्रवेगांमध्ये एक तृतीयांश जोडला जाईल - केंद्राभोवती, कारण ही रेषा स्वतःच सतत फिरत आहे.

कक्षेत

अर्थात, असा बिंदू असू शकत नाही जिथे हे सर्व प्रवेग एकमेकांना छेदतात आणि शून्य होतात. हा समतोल बिंदू असेल, अन्यथा तो Lagrange बिंदू (किंवा लिब्रेशन पॉइंट) असेल. असे पाच मुद्दे आहेत. पहिले तीन चंद्र आणि पृथ्वी एकमेकांना जोडतात; यापैकी कोणत्याही बिंदूवर ठेवलेले अंतराळयान तेथे लटकले जाईल आणि जर ते थोडेसे विचलित झाले तर ते आजूबाजूच्या परिसरात स्वतःची कक्षा शोधेल.

शिवाय, ते अपरिहार्यपणे बदलेल, कारण चंद्र पृथ्वीभोवती वर्तुळात फिरत नाही, परंतु त्याची कक्षा थोडीशी वाढलेली आहे. आणि अर्थातच सूर्याचा प्रभाव पडतो. परंतु या पद्धतीचे भविष्य आहे, कारण लॅग्रेंज पॉइंट्स असलेल्या प्रदेशात डिव्हाइसची कक्षा समायोजित करणे स्वस्त आहे. लो थ्रस्ट इंजिने येथे वापरली जाऊ शकतात. अशा बिंदूंच्या आसपासचा परिसर अगदी मानवयुक्त अंतराळ उड्डाणांसाठी वापरण्यास सोयीस्कर आहे.

पृथ्वी-सूर्य प्रणाली

येथे देखील, पाच लिब्रेशन पॉइंट्स आहेत आणि सिल्युनरच्या शोधापेक्षा अंतराळ संशोधन स्वतःच पूर्णपणे भिन्न कार्ये सेट करते. पहिली उड्डाणे 1978 मध्ये झाली आणि अनेक मनोरंजक मोहिमा साकारल्या गेल्या. सौर क्रियाकलाप आणि सौर वारा यांचे निरीक्षण करणे हे मुख्य ध्येय आहे. Lagrange पॉइंट L1 वापरून हे अधिक शक्य झाले आहे. L2 खगोलभौतिकशास्त्रज्ञांसाठी मनोरंजक आहे कारण या बिंदूच्या आसपासचे उपकरण सौर किरणोत्सर्गापासून संरक्षित दुर्बिणीचा वापर करू शकते - शेवटी, ते सतत त्यापासून दूर निर्देशित करते. खगोलभौतिक निरीक्षणे सर्वात शुद्ध गणनेसह केली जाऊ शकतात.

युरोपियन आणि अमेरिकन शास्त्रज्ञांना हा विषय देऊन, "चंद्र-पृथ्वी" या लॅग्रेंज पॉइंट्सशी संबंधित प्रकल्प आता आपल्या देशात व्यावहारिकरित्या केले जात नाहीत. आणि ते आधीच अफाट अनुभव जमा केल्यानंतर सौर बिंदूंचा सामना करतात. तथापि, सोव्हिएत युनियनसह मोठे कार्यक्रम संपले.

बी.व्ही. बुलुबाश,
, MSTU im. आर.ई. अलेक्सेवा, निझनी नोव्हगोरोड

Lagrange गुण

सुमारे 400 वर्षांपूर्वी, खगोलशास्त्रज्ञांकडे ग्रह आणि ताऱ्यांच्या जगाचा अभ्यास करण्यासाठी त्यांच्याकडे एक नवीन साधन होते - एक दुर्बिण. गॅलिलिओ गॅलीली. खूप कमी वेळ गेला आणि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणाचा नियम आणि आयझॅक न्यूटनने शोधलेले यांत्रिकीचे तीन नियम त्यात जोडले गेले. परंतु न्यूटनच्या मृत्यूनंतरच गणितीय पद्धती विकसित झाल्या ज्यामुळे त्याने शोधलेल्या नियमांचा प्रभावीपणे वापर करणे आणि खगोलीय पिंडांच्या मार्गांची अचूक गणना करणे शक्य झाले. या पद्धतींचे लेखक फ्रेंच गणितज्ञ होते. पियरे सायमन लाप्लेस (१७४९-१८२७) आणि जोसेफ लुई लॅग्रेंज (१७३६-१८१३) हे प्रमुख व्यक्तिमत्त्व होते. बऱ्याच प्रमाणात, त्यांच्या प्रयत्नातून एक नवीन विज्ञान तयार झाले - खगोलीय यांत्रिकी. लाप्लेसने नेमके हेच म्हटले आहे, ज्यांच्यासाठी खगोलीय यांत्रिकी निश्चयवादाच्या तत्त्वज्ञानाचा आधार बनली. विशेषतः, लॅपलेसने वर्णन केलेल्या काल्पनिक प्राण्याची प्रतिमा, जी, विश्वातील सर्व कणांची गती आणि समन्वय जाणून घेऊन, भविष्यातील कोणत्याही वेळी त्याच्या स्थितीचा अस्पष्टपणे अंदाज लावू शकते, व्यापकपणे प्रसिद्ध झाली. हा प्राणी - "लाप्लेसचा राक्षस" - व्यक्तिमत्व मुख्य कल्पनानिर्धारवादाचे तत्वज्ञान. आणि नवीन विज्ञानाची सर्वोत्तम वेळ 23 सप्टेंबर 1846 रोजी सूर्यमालेतील आठव्या ग्रह - नेपच्यूनचा शोध घेऊन आली. जर्मन खगोलशास्त्रज्ञ जोहान हॅले (1812-1910) यांनी फ्रेंच गणितज्ञ अर्बेन ले व्हेरिअर (1811-1877) यांनी केलेल्या गणनेनुसार नेपच्यून नेमका कुठे असावा याचा शोध लावला.

खगोलीय मेकॅनिक्सच्या उल्लेखनीय कामगिरींपैकी एक म्हणजे लॅग्रेंजने 1772 मध्ये तथाकथित शोध लावला. लिब्रेशन पॉइंट्स.लॅग्रेंजच्या मते, दोन-शरीर प्रणालीमध्ये एकूण पाच बिंदू असतात (सामान्यतः म्हणतात Lagrange गुण), ज्यामध्ये एका बिंदूवर ठेवलेल्या तिसऱ्या शरीरावर कार्य करणाऱ्या शक्तींची बेरीज (ज्याचे वस्तुमान इतर दोनच्या वस्तुमानापेक्षा लक्षणीयरीत्या कमी असते) शून्य असते. स्वाभाविकच, आम्ही संदर्भाच्या फिरत्या चौकटीबद्दल बोलत आहोत, ज्यामध्ये शरीर, गुरुत्वाकर्षणाच्या शक्तींव्यतिरिक्त, जडत्वाच्या केंद्रापसारक शक्तीद्वारे देखील कार्य केले जाईल. लॅग्रेंज पॉइंटवर, म्हणून, शरीर समतोल स्थितीत असेल. सूर्य-पृथ्वी प्रणालीमध्ये, लॅग्रेंज बिंदू खालीलप्रमाणे स्थित आहेत. सूर्य आणि पृथ्वी यांना जोडणाऱ्या सरळ रेषेवर पाच पैकी तीन बिंदू आहेत. डॉट एल 3 हे सूर्याच्या सापेक्ष पृथ्वीच्या कक्षेच्या विरुद्ध बाजूला स्थित आहे. डॉट एल 2 पृथ्वीच्या सूर्याच्या त्याच बाजूला स्थित आहे, परंतु त्यामध्ये, विपरीत एल 3, सूर्य पृथ्वीने व्यापलेला आहे. आणि कालावधी एल 1 कनेक्टिंग सरळ रेषेवर आहे एल 2 आणि एल 3, परंतु पृथ्वी आणि सूर्य दरम्यान. गुण एल 2 आणि एल 1 पृथ्वीपासून समान अंतराने वेगळे केले आहे - 1.5 दशलक्ष किमी. त्यांच्या वैशिष्ट्यांमुळे, Lagrange पॉइंट्स विज्ञान कथा लेखकांचे लक्ष वेधून घेतात. तर, आर्थर सी. क्लार्क आणि स्टीफन बॅक्स्टर यांच्या "सोलर स्टॉर्म" या पुस्तकात, ते लॅग्रेंज पॉईंटवर आहे एल 1 स्पेस बिल्डर्स एक प्रचंड स्क्रीन तयार करत आहेत ज्याची रचना पृथ्वीला सुपर-शक्तिशाली सौर वादळापासून संरक्षण करण्यासाठी केली आहे.

उरलेले दोन मुद्दे आहेत एल 4 आणि एल 5 पृथ्वीच्या कक्षेत आहेत, एक पृथ्वीच्या समोर आहे, दुसरा मागे आहे. हे दोन बिंदू इतरांपेक्षा खूप लक्षणीय भिन्न आहेत, कारण त्यांच्यामध्ये स्थित खगोलीय पिंडांचे संतुलन स्थिर असेल. म्हणूनच हे गृहितक खगोलशास्त्रज्ञांमध्ये इतके लोकप्रिय आहे की बिंदूंच्या आसपास एल 4 आणि एल 5 मध्ये 4.5 अब्ज वर्षांपूर्वी संपलेल्या सौर मंडळाच्या ग्रहांच्या निर्मितीच्या कालखंडातील वायू आणि धूळ ढगाचे अवशेष असू शकतात.

ऑटोमॅटिक इंटरप्लॅनेटरी स्टेशन्सने सूर्यमालेचे अन्वेषण करण्यास सुरुवात केल्यानंतर, लॅग्रेंज पॉइंट्समध्ये स्वारस्य झपाट्याने वाढले. तर, बिंदूच्या परिसरात एल 1 अंतराळयान सौर वाऱ्यावर संशोधन करत आहेत नासा: SOHO (सौर आणि हेलिओस्फेरिक वेधशाळा)आणि वारा(इंग्रजीतून अनुवादित - वारा).

दुसरे साधन नासा- चौकशी WMAP (विल्किन्सन मायक्रोवेव्ह ॲनिसोट्रॉपी प्रोब)- बिंदूच्या परिसरात स्थित एल 2 आणि कॉस्मिक मायक्रोवेव्ह पार्श्वभूमी रेडिएशनचा अभ्यास करते. दिशेने एल 2 अंतराळ दुर्बिणी “प्लँक” आणि “हर्शेल” हलवत आहेत; नजीकच्या भविष्यात ते वेब टेलिस्कोपद्वारे सामील होतील, ज्याने प्रसिद्ध दीर्घकाळ टिकलेल्या अंतराळ दुर्बिणी हबलची जागा घेतली पाहिजे. गुणांसाठी म्हणून एल 4 आणि एल 5, नंतर सप्टेंबर 26-27, 2009 ट्विन प्रोब स्टिरिओ-एआणि स्टिरिओ-बीसूर्याच्या पृष्ठभागावरील सक्रिय प्रक्रियेच्या असंख्य प्रतिमा पृथ्वीवर प्रसारित केल्या जातात. प्रारंभिक प्रकल्प योजना स्टिरिओअलीकडे लक्षणीयरीत्या विस्तारित केले गेले आहेत आणि सध्या लॅग्रेंज पॉइंट्सच्या आसपासच्या क्षेत्राचा अभ्यास करण्यासाठी तेथे लघुग्रहांच्या उपस्थितीसाठी प्रोबचा वापर करणे अपेक्षित आहे. अशा प्रकारच्या संशोधनाचे मुख्य उद्दिष्ट संगणक मॉडेल्सची चाचणी करणे आहे जे "स्थिर" लॅग्रेंज बिंदूंवर लघुग्रहांच्या उपस्थितीचा अंदाज लावतात.

या संदर्भात, असे म्हटले पाहिजे की 20 व्या शतकाच्या उत्तरार्धात, जेव्हा संगणकावर खगोलीय यांत्रिकीची जटिल समीकरणे संख्यात्मकपणे सोडवणे शक्य झाले, तेव्हा स्थिर आणि अंदाज लावता येण्याजोग्या सौर यंत्रणेची प्रतिमा (आणि त्यासह तत्त्वज्ञान. निर्धारवाद) शेवटी भूतकाळातील गोष्ट बनली. संगणक मॉडेलिंगने हे दाखवून दिले आहे की दिलेल्या वेळी ग्रहांच्या वेग आणि निर्देशांकांच्या संख्यात्मक मूल्यांमधील अपरिहार्य चुकीमुळे सौर यंत्रणेच्या उत्क्रांतीच्या मॉडेलमध्ये खूप लक्षणीय फरक होतो. तर, एका परिस्थितीनुसार, लाखो वर्षांत सूर्यमालेचा एक ग्रह देखील गमावू शकतो.

त्याच वेळी, संगणक मॉडेल्स सौर मंडळाच्या तरुणाईच्या दूरच्या युगात घडलेल्या घटनांची पुनर्रचना करण्याची एक अनोखी संधी प्रदान करतात. अशाप्रकारे, गणितज्ञ ई. बेलब्रुनो आणि खगोलभौतिकशास्त्रज्ञ आर. गोटा (प्रिन्सटन विद्यापीठ) यांचे मॉडेल सर्वत्र प्रसिद्ध झाले, त्यानुसार लॅग्रेंज पॉईंटपैकी एकावर ( एल 4 किंवा एल 5) सुदूर भूतकाळात थिया ग्रह तयार झाला ( तेया). इतर ग्रहांच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रभावामुळे थियाला कधीतरी लॅग्रेंज बिंदू सोडण्यास भाग पाडले, पृथ्वीच्या दिशेने मार्गक्रमण केले आणि शेवटी त्याच्याशी टक्कर झाली. गॉट आणि बेलब्रुनोच्या मॉडेलने अनेक खगोलशास्त्रज्ञ सामायिक केलेली एक गृहितक मांडतात. त्यानुसार, चंद्रामध्ये पृथ्वीशी मंगळाच्या आकाराच्या अंतराळ वस्तूची टक्कर झाल्यानंतर सुमारे 4 अब्ज वर्षांपूर्वी तयार झालेल्या सामग्रीचा समावेश आहे. तथापि, या गृहीतकाचा एक कमकुवत मुद्दा आहे: अशी वस्तु नेमकी कोठे तयार झाली असावी हा प्रश्न आहे. जर त्याचे जन्मस्थान पृथ्वीपासून दूर असलेल्या सौर मंडळाचे क्षेत्र असेल तर तिची ऊर्जा खूप मोठी असेल आणि पृथ्वीशी त्याच्या टक्करचा परिणाम चंद्राची निर्मिती नाही तर पृथ्वीचा नाश होईल. परिणामी, अशी वस्तू पृथ्वीपासून फार दूर नसावी आणि लॅग्रेंज बिंदूंपैकी एकाचा परिसर यासाठी योग्य आहे.

पण भूतकाळात घटना अशा प्रकारे विकसित होऊ शकत असल्याने, भविष्यात त्यांना पुन्हा घडण्यापासून काय प्रतिबंधित करते? दुसऱ्या शब्दांत, लॅग्रेंज पॉइंट्सच्या परिसरात आणखी एक थिया वाढणार नाही का? प्रा. P. Weigert (वेस्टर्न ओंटारियो विद्यापीठ, कॅनडा) असे मानतात की हे अशक्य आहे, कारण सध्या सूर्यमालेत अशा वस्तू तयार करण्यासाठी पुरेसे धुळीचे कण नाहीत आणि 4 अब्ज वर्षांपूर्वी जेव्हा वायूच्या कणांपासून ग्रह तयार झाले होते. आणि धुळीचे ढग, परिस्थिती मूलभूतपणे वेगळी होती. आर. गॉट यांच्या मते, लॅग्रेंज पॉइंट्सच्या परिसरात लघुग्रह शोधले जाऊ शकतात - थिया ग्रहाच्या "बांधकाम साहित्याचे" अवशेष. असे लघुग्रह पृथ्वीसाठी एक महत्त्वपूर्ण जोखीम घटक बनू शकतात. खरंच, इतर ग्रहांचा (आणि प्रामुख्याने शुक्र) गुरुत्वाकर्षणाचा प्रभाव लघुग्रहाला लॅग्रेंज पॉईंटच्या आसपास सोडण्यासाठी पुरेसा असू शकतो आणि या प्रकरणात तो पृथ्वीशी टक्कर मार्गात प्रवेश करू शकतो. गॉटच्या गृहीतकाला एक प्रागैतिहासिक इतिहास आहे: 1906 मध्ये, एम. वुल्फ (जर्मनी, 1863-1932) यांनी सूर्य-गुरु ग्रह प्रणालीच्या लॅग्रेंज बिंदूंवर लघुग्रह शोधले, जे मंगळ आणि गुरू यांच्यातील लघुग्रहांच्या पट्ट्याबाहेरचे पहिले होते. त्यानंतर, त्यापैकी एक हजाराहून अधिक सूर्य-गुरु ग्रह प्रणालीच्या लॅग्रेंज पॉइंट्सच्या परिसरात सापडले. सौरमालेतील इतर ग्रहांजवळ लघुग्रह शोधण्याचे प्रयत्न फारसे यशस्वी झाले नाहीत. वरवर पाहता, ते अद्याप शनीच्या जवळ नाहीत आणि फक्त गेल्या दशकात ते नेपच्यून जवळ सापडले. या कारणास्तव, हे अगदी स्वाभाविक आहे की पृथ्वी-सूर्य प्रणालीच्या लॅग्रेंज बिंदूंवर लघुग्रहांची उपस्थिती किंवा अनुपस्थिती हा प्रश्न आधुनिक खगोलशास्त्रज्ञांसाठी खूप चिंतेचा आहे.

P. Weigert, Mauna Kea (हवाई, USA) वर दुर्बिणीचा वापर करून, 90 च्या दशकाच्या सुरुवातीस आधीच प्रयत्न केला. XX शतक हे लघुग्रह शोधा. त्याची निरीक्षणे बारकाईने होती, परंतु यश मिळाले नाही. तुलनेने अलीकडे, लघुग्रहांसाठी स्वयंचलित शोध कार्यक्रम सुरू करण्यात आला, विशेषतः, पृथ्वीच्या जवळ असलेल्या लघुग्रहांचा शोध घेण्यासाठी लिंकन प्रकल्प (लिंकन निअर अर्थ लघुग्रह संशोधन प्रकल्प). मात्र, त्यांचा अद्याप कोणताही निकाल लागलेला नाही.

असे गृहीत धरले जाते की चौकशी स्टिरिओअशा शोधांना अचूकतेच्या मूलभूतपणे भिन्न पातळीवर आणेल. लॅग्रेंज पॉईंट्सच्या परिसरात प्रोब्सचे उड्डाण प्रकल्पाच्या अगदी सुरुवातीलाच नियोजित होते आणि लघुग्रह शोध कार्यक्रम प्रकल्पात समाविष्ट केल्यानंतर, या बिंदूंच्या परिसरात ते कायमचे सोडण्याची शक्यता देखील चर्चिली गेली होती.

तथापि, गणनेवरून असे दिसून आले आहे की प्रोब थांबवण्याकरता खूप जास्त इंधन वापरावे लागेल. ही परिस्थिती लक्षात घेऊन प्रकल्प व्यवस्थापक स्टिरिओआम्ही अवकाशातील या भागांच्या संथ उड्डाणाच्या पर्यायावर सेटल झालो. यासाठी काही महिने लागतील. हेलिओस्फेरिक रेकॉर्डर प्रोबच्या बोर्डवर ठेवलेले आहेत आणि त्यांच्या मदतीनेच लघुग्रहांचा शोध घेतला जाईल. तरीही, हे कार्य खूप कठीण आहे, कारण भविष्यातील प्रतिमांमध्ये लघुग्रह हजारो ताऱ्यांच्या पार्श्वभूमीवर फिरणारे फक्त ठिपके असतील. प्रकल्प व्यवस्थापक स्टिरिओहौशी खगोलशास्त्रज्ञांच्या शोधात सक्रिय मदतीवर विश्वास ठेवा जे इंटरनेटवर परिणामी प्रतिमा पाहतील.

Lagrange पॉईंट्सच्या परिसरात प्रोबच्या हालचालींच्या सुरक्षिततेबद्दल तज्ञ खूप चिंतित आहेत. खरंच, “धूळ कण” (जे आकाराने खूप मोठे असू शकतात) ची टक्कर प्रोबचे नुकसान करू शकते. त्यांच्या उड्डाणात प्रोब स्टिरिओआधीच वारंवार धूळ कणांचा सामना केला आहे - दररोज एकदा ते अनेक हजारांपर्यंत.

आगामी निरीक्षणांचे मुख्य षड्यंत्र म्हणजे प्रोबने किती लघुग्रह “पाहावे” या प्रश्नाची संपूर्ण अनिश्चितता आहे. स्टिरिओ(जर त्यांना ते अजिबात दिसले तर). नवीन संगणक मॉडेल्सने परिस्थिती अधिक अंदाज लावली नाही: त्यांच्याकडून असे दिसून येते की शुक्राचा गुरुत्वाकर्षण प्रभाव केवळ लॅग्रेंज बिंदूंपासून लघुग्रहांना "खेचू" शकत नाही तर या बिंदूंपर्यंत लघुग्रहांच्या हालचालींना देखील हातभार लावू शकतो. लॅग्रेंज पॉईंट्सच्या परिसरातील लघुग्रहांची एकूण संख्या फार मोठी नाही ("आम्ही शेकडो बद्दल बोलत नाही"), आणि त्यांचे रेषीय आकार मंगळ आणि गुरू ग्रह यांच्यातील पट्ट्यातील लघुग्रहांच्या आकारापेक्षा दोन क्रमाने लहान आहेत. त्याच्या अंदाजांची पुष्टी होईल का? वाट बघायला थोडाच वेळ बाकी आहे...

लेखाच्या सामग्रीवर आधारित (इंग्रजीतून अनुवादित)
एस. क्लार्क. वजनहीनतेत जगणे //नवीन वैज्ञानिक. 21 फेब्रुवारी 2009