Uma desigualdade é chamada logarítmica se contém função logarítmica.
Os métodos para resolver desigualdades logarítmicas não são diferentes, exceto por duas coisas.
Em primeiro lugar, ao passar da desigualdade logarítmica para a desigualdade das funções sublogarítmicas, deve-se siga o sinal da desigualdade resultante. Obedece a seguinte regra.
Se a base da função logarítmica for maior que $1$, então ao passar da desigualdade logarítmica para a desigualdade das funções sublogarítmicas, o sinal da desigualdade é preservado, mas se for menor que $1$, então muda para o oposto .
Em segundo lugar, a solução para qualquer desigualdade é um intervalo e, portanto, ao final da resolução da desigualdade das funções sublogarítmicas é necessário criar um sistema de duas desigualdades: a primeira desigualdade deste sistema será a desigualdade das funções sublogarítmicas, e o segundo será o intervalo do domínio de definição das funções logarítmicas incluídas na desigualdade logarítmica.
Prática.
Vamos resolver as desigualdades:
1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$
$D(y):\x+3>0.$
$x \in (-3;+\infty)$
A base do logaritmo é $2>1$, então o sinal não muda. Usando a definição de logaritmo, obtemos:
$x+3 \geq 2^(3),$
$x \in)