Hareketli blok. Basit mekanizmalar olarak bloklar Güç kazandıran bloklar

Modern teknolojide şantiyelerde ve işletmelerde vazgeçilmez olan yüklerin taşınmasında kaldırma mekanizmaları yaygın olarak kullanılmaktadır. bileşenler hangisi çağrılabilir basit mekanizmalar. Aralarında eski icatlar insanlık: blok ve kaldıraç. Antik Yunan bilim adamı Arşimed, icadını kullanırken ona güç kazandırarak insanın işini kolaylaştırmış ve ona kuvvetin yönünü değiştirmeyi öğretmiştir.

Blok, ekseni bir duvara veya tavan kirişine sıkı bir şekilde tutturulmuş, bir halat veya zincir için çevresi etrafında bir oluk bulunan bir tekerlektir.

Kaldırma cihazları genellikle bir değil birkaç blok kullanır. Yük kapasitesini artırmak için tasarlanmış blok ve kablolardan oluşan sisteme zincirli vinç adı verilir.

Hareketli ve sabit blok- kaldıraçla aynı eski basit mekanizmalar. Zaten MÖ 212'de, bloklara bağlanan kancalar ve kıskaçların yardımıyla Syracusalılar, Romalılardan kuşatma ekipmanlarını ele geçirdiler. Askeri araçların inşası ve şehrin savunması Arşimed tarafından yönetildi.

Arşimet sabit bir bloğu eşit kollu bir kaldıraç olarak görüyordu.

Bloğun bir tarafına etki eden kuvvetin momenti, bloğun diğer tarafına uygulanan kuvvetin momentine eşittir. Bu anları yaratan güçler de aynıdır.

Güçte bir kazanç yoktur, ancak böyle bir blok bazen gerekli olan kuvvetin yönünü değiştirmenize olanak tanır.

Hareketli blok Arşimet, kuvvette 2 kat kazanç sağlayan eşit olmayan bir kol kullandı. Dönme merkezine göre, dengede eşit olması gereken kuvvet momentleri etki eder.

Arşimed, hareketli bloğun mekanik özelliklerini inceledi ve bunu pratikte uyguladı. Athenaeus'a göre, "Sirakusalı tiran Hieron tarafından inşa edilen devasa gemiyi suya indirmek için birçok yöntem icat edildi, ancak tamirci Arşimet, basit mekanizmalar kullanarak, birkaç kişinin yardımıyla tek başına gemiyi hareket ettirmeyi başardı. ve onun yardımıyla devasa bir gemiyi denize indirdi.”

Blok, mekaniğin altın kuralını doğrulayarak herhangi bir iş kazancı sağlamaz. Elin kat ettiği mesafeye ve ağırlığa dikkat edilerek bunu doğrulamak kolaydır.

Spor yelkenli gemiler, geçmişin yelkenli tekneleri gibi, yelkenleri ayarlarken ve kontrol ederken bloklar olmadan yapamazlar. Modern gemilerin sinyalleri ve tekneleri kaldırmak için bloklara ihtiyacı vardır.

Bu, tellerin gerginliğini ayarlamak için elektrikli bir demiryolu hattı üzerindeki hareketli ve sabit blokların birleşimidir.

Bu blok sistemi planör pilotları tarafından cihazlarını havaya kaldırmak için kullanılabilir.

"Blok" terimi şu anlama gelir: dik bir eksene monte edilmiş bir silindir olan bazı mekanik cihazlar. Bu silindir ya serbestçe hareket edebilir ya da tam tersine sağlam bir şekilde sabitlenmiştir. Tanımı basitleştirelim - silindirin dönme ekseni uzayda hareket ediyorsa blok hareketlidir. Silindirin içine bir ip veya kablonun yerleştirildiği bir oluğu vardır. Aşağıdaki resim göstermektedir dış görünüş engellemek.

Silindir örneğin tavana sabitlenmişse, sabit bir bloktur. Silindir yük ile birlikte hareket ediyorsa hareketli bir bloktur. Genel anlamda tek fark budur.

Hareketli blok kullanmanın amacı, yükleri ve fiziksel bedenleri kaldırırken veya hareket ettirirken güç kazanmaktır. Sabit blok herhangi bir fayda sağlamaz ancak çoğu zaman vücudun hareketini büyük ölçüde kolaylaştırır ve hareketli blokla birlikte sistemlerde kullanılır.

Hareketli ve sabit blokların uygulanması

Blok sistemi her yerde bulunur. Bunlar arasında vinçler ve çeşitli cihazlar garajda yükleri taşımak ve hatta modern bir arabanın tahrik kayışlarını taşımak için. Çoğu zaman bir blok, bunun aynı mekanizma olduğu net bir şekilde anlaşılmasa bile kullanılır.

Kesinlikle açık şantiyelerİnşaat halindeki bir evin üst katlarına monte edilmiş hareketli tekerleklere rastlamışsınızdır. Böyle bir tekerleğin üzerine bir ip veya zincir atılır ve işçi, kepçeyi birinci kata sabitleyerek, ipi hareket ettirerek üst kata kaldırır. Bu, sabit blok kullanmanın basit bir örneğidir. Kovaya başka bir tekerlek eklerseniz, hareketli ve sabit bir blok sistemi elde edersiniz.

Sabit blok kullanmanın daha nadir bir örneği. Bir kişi, çekme halatını bir ağaç gövdesinin etrafına sararak arabayı çamurdan çıkardığında. Bu, daha fazla rahatlık için yapılır, çünkü çekme vinci, namlu etrafına sarılı kablonun küçük ucunu kolayca yakalayacaktır. Böyle bir bloğun kendisinden bir kazancı yoktur ve ağaç kendi ekseni etrafında dönmediğinden direnç kuvveti yükü artırır.

Çevremizde bu basit mekanizmaların kullanımına ilişkin pek çok örnek bulunmaktadır.

Blok prensibine göre çalışan en ünlü cihaz zincirli vinçtir. Kaldırma mekanizmalarında aktif olarak kullanılmaktadır. Blok sistemi mukavemeti azaltır ve genel çalışma 4-8 kat azalır.

Hareketli ve sabit bloklarla ilgili problemlerin çözümü

Fizik problemlerinde genellikle bloklar kullanılarak toplam kuvvet kazancının ne kadar olacağının belirlenmesi gerekir. Öğrenciye farklı türde birkaç bloğun arka arkaya bağlandığı karmaşık bir devre sunulur.

Çözümün anahtarı Bu tür görevler, bu cihazların etkileşimini anlama yeteneğinde yatmaktadır. Her blok ayrı ayrı hesaplanır ve daha sonra genel formüle eklenir. Problemin tamamına ait hesaplama formülü öğrencinin koşulu okurken çizdiği şemaya göre hazırlanır.

Bu tür sorunları daha iyi anlamak için şunu unutmamak gerekir: blok bir tür kaldıraçtır. Kazanılan güç, mesafe kaybına neden olur (hareketli bir blok durumunda).

Hesaplama formülü çok basittir.

Sabit blok için F=fmg, burada F kuvvet, f bloğun direnç katsayısı, m yükün kütlesi, g yer çekimi sabitidir. Başka bir deyişle F, örneğin bir kutuyu sabit bir blok kullanarak yerden kaldırmak için uygulanması gereken kuvvettir. Gördüğünüz gibi ilişki doğrudandır ve katsayı yoktur.

Blok taşımak için iktidarda çifte kazancımız var. Hesaplama formülüF=0,5fmg, burada harf atamaları hemen yukarıdaki formüle benzer. Buna göre, hareketli bir blok kullanıldığında, m kütleli böyle bir kutu, blokla birlikte, yalnızca kendi sırtınızı kullanarak iki kat daha kolay kaldırılacaktır.

dikkat sürükleme katsayısı- bu, ip blok boyunca hareket ettiğinde blokta ortaya çıkan dirençtir. Genellikle bu değerler problem ifadesinde belirtilir veya tablo değerleridir. Bazen okul problemlerinde bu katsayılar tamamen atlanır ve dikkate alınmaz.

Üstelik şunu da unutmamak lazım kuvvet belirli bir açıyla uygulanırsa, kuvvet üçgenini hesaplamak için standart yöntemi kullanmanız gerekir.. Sorun, bir kişinin ufka 30 derecelik bir açıda bulunan bir ip üzerinde yük çektiğini söylüyorsa, bu kesinlikle dikkate alınmalı ve hesaplama şemasında belirtilmelidir.

4.1. Statik öğeler

4.1.7. Bazı basit mekanizmalar: bloklar

Yükleri bir tekerlek ve içinden atılan bir miktar kuvvetin uygulandığı bir iplik kullanarak hareket ettirmek (kaldırmak, indirmek) için tasarlanmış cihazlara blok denir. Sabit ve hareketli bloklar bulunmaktadır.

Bloklar, bir tekerleğin üzerine atılan bir halata uygulanan F → kuvvetini kullanarak P → ağırlığındaki bir yükü hareket ettirmek üzere tasarlanmıştır.

İçin her türlü blok(sabit ve hareketli) denge koşulu sağlanır:

d 1 F = d 2 P,

burada d 1, ipe uygulanan F kuvvetinin omuzudur; d 2 - kuvvet kolu P → (bu blok kullanılarak taşınan yükün ağırlığı).

İÇİNDE sabit blok(Şekil 4.8) F → ve P → kuvvetlerinin kolları aynıdır ve bloğun yarıçapına eşittir:

d 1 = d 2 = R,

dolayısıyla kuvvet modülleri birbirine eşittir:

F = P.

Pirinç. 4.8

Sabit bir blok kullanılarak, P → ağırlığındaki bir cisim, büyüklüğü yükün ağırlığına denk gelen bir F → kuvveti uygulanarak hareket ettirilebilir.

Hareketli blokta (Şekil 4.9), F → ve P → kuvvetlerinin kolları farklıdır:

d 1 = 2R ve d 2 = R,

burada d 1, ipe uygulanan F kuvvetinin omuzudur; d 2 - kuvvet kolu P → (bu blok kullanılarak taşınan yükün ağırlığı),

bu nedenle kuvvet modülleri eşitliğe uyar:

Pirinç. 4.9

Hareketli bir blok kullanılarak, P → ağırlığındaki bir cisim, değeri yükün ağırlığının yarısı kadar olan bir F → kuvveti uygulanarak hareket ettirilebilir.

Bloklar bir vücudu belirli bir mesafeye taşımanıza olanak tanır:

• sabit bir blok güç kazancı sağlamaz; yalnızca uygulanan kuvvetin yönünü değiştirir;
• hareketli blok 2 kat güç artışı sağlar.

Ancak hem hareketli hem de sabit bloklar kazanç vermeyinçalışma: kuvvette kaç kez kazandığımız, uzaktan kaç kez kaybettiğimiz (mekaniğin “altın kuralı”).

Örnek 22. Sistem iki ağırlıksız bloktan oluşur: biri hareketli, diğeri sabit. Hareketli bloğun ekseninden 0,40 kg'lık bir kütle asılıyor ve yere temas ediyor. Şekilde görüldüğü gibi sabit bir bloğun üzerine atılan ipin serbest ucuna belli bir kuvvet uygulanmaktadır. Bu kuvvetin etkisi altında yük 2,0 saniyede durgun halden 4,0 m yüksekliğe çıkmaktadır. İpe uygulanan kuvvetin büyüklüğünü bulunuz.

2 T → ′ + P → = m a → ,

2 T ′ − m g = m a ,

a = 2 F - m g m .

Yükün kat ettiği yol, zemin yüzeyinden yüksekliğiyle çakışır ve formülle hareket süresi t ile ilişkilidir.

veya ivme modülü ifadesini dikkate alarak

h = a t 2 2 = (2 F - m g) t 2 2 m .

Gerekli kuvveti buradan ifade edelim:

F = m (h t 2 + g 2)

ve değerini hesaplayın:

F = 0,40 (4,0 (2,0) 2 + 10 2) = 2,4 N.

Örnek 23. Sistem iki ağırlıksız bloktan oluşur: biri hareketli, diğeri sabit. Şekilde görüldüğü gibi sabit bir bloğun eksenine belirli bir yük asılmaktadır. Halatın serbest ucuna uygulanan sabit kuvvetin etkisi altında yük, sabit ivmeyle hareket etmeye başlar ve 2,0 saniyede 3,0 m yukarıya doğru hareket eder. Yükün hareketi sırasında uygulanan kuvvet ortalama 12 W'lık bir güç geliştirir. Yükün kütlesini bulun.

Çözüm . Hareketli ve sabit bloklara etki eden kuvvetler şekilde gösterilmiştir.

İki kuvvet T → halatın yanından (blokun her iki tarafında) sabit bir bloğa etki eder; Bu kuvvetlerin etkisi altında bloğun ileri hareketi yoktur. Belirtilen kuvvetlerin her biri ipin ucuna uygulanan F → kuvvetine eşittir:

Hareketli bloğa üç kuvvet etki eder: iki halat çekme kuvveti T → ′ (bloğun her iki tarafında) ve yükün ağırlığı P → = m g → ; bu kuvvetlerin etkisi altında blok (kendisine asılan yük ile birlikte) ivmeyle yukarı doğru hareket eder.

Hareket eden blok için Newton'un ikinci yasasını şu şekilde yazalım:

2 T → ′ + P → = m a → ,

veya dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilmiş bir koordinat eksenine projeksiyon halinde,

2 T ′ − m g = m a ,

burada T' halat gerginlik kuvvetinin modülüdür; m, yükün kütlesidir (yükle birlikte hareketli bloğun kütlesi); g - serbest düşme hızlanma modülü; a, bloğun hızlanma modülüdür (yük aynı ivmeye sahiptir, bu nedenle yükün ivmesi hakkında daha fazla konuşacağız).

Halat gerginlik kuvvetinin (T') modülü, kuvvetin (T) modülüne eşittir:

bu nedenle yükün hızlanma modülü şu ifadeyle belirlenir:

a = 2 F - m g m .

Öte yandan yükün ivmesi kat edilen mesafenin formülüyle belirlenir:

burada t kargonun hareket zamanıdır.

Eşitlik

2 F - m g m = 2 S t 2

uygulanan kuvvetin modülü için bir ifade elde etmemizi sağlar:

F = m (S t2 + g2) .

Yük eşit şekilde hızlanarak hareket eder, dolayısıyla hızının modülü şu ifadeyle belirlenir:

v = en

ve ortalama hız

〈 v 〉 = S t = a t 2 .

Uygulanan kuvvetin geliştirdiği ortalama güç miktarı formülle belirlenir.

〈 N 〉 = F 〈 v 〉,

veya kuvvet modülü ve ortalama hıza ilişkin ifadeleri dikkate alarak:

〈 N 〉 = m a (2 S + g t 2) 4 t .

Buradan gerekli kütleyi ifade ediyoruz:

m = 4 t 〈 N 〉 a (2 S + g t 2) .

Ortaya çıkan formülde ivme ifadesini (a = 2S /t 2) yerine koyalım:

m = 2 t 3 〈 N 〉 S (2 S + g t 2)

ve hesaplamayı yapalım:

m = 2 ⋅ (2,0) 3 ⋅ 12 3,0 (2 ⋅ 3,0 + 10 ⋅ (2,0) 2) ≈ 1,4 kg.

Şimdilik blok ve kablonun kütlesinin yanı sıra bloktaki sürtünmenin de ihmal edilebileceğini varsayacağız. Bu durumda kablonun çekme kuvvetinin tüm kısımlarında aynı olduğunu düşünebiliriz. Ayrıca kablonun uzayamaz olduğunu ve kütlesinin ihmal edilebilir olduğunu varsayacağız.

Sabit blok

Bir kuvvetin yönünü değiştirmek için sabit bir blok kullanılır. Şek. Şekil 24.1, kuvvetin yönünü tersine değiştirmek için sabit bir bloğun nasıl kullanılacağını gösterir. Ancak onun yardımıyla kuvvetin yönünü dilediğiniz gibi değiştirebilirsiniz.

Bir kuvvetin yönünü 90° döndürmek için kullanılabilecek sabit bir bloğun kullanımına ilişkin bir diyagram çizin.

Sabit bir blok güç kazancı sağlar mı? Şekil 2'de gösterilen örneği kullanarak buna bakalım. 24.1, a. Kablo, balıkçının kablonun serbest ucuna uyguladığı kuvvetle gerilir. Kablonun gerilme kuvveti kablo boyunca sabit kalır, bu nedenle kablonun yanından yüke (balık) aynı büyüklükte bir kuvvet etki eder. Bu nedenle sabit bir blok mukavemet kazancı sağlamaz.

Sabit bir blok kullanıldığında, balıkçının kuvvet uyguladığı kablo ucunun alçaltılmasıyla yük aynı miktarda artar. Bu, sabit bir blok kullanarak yol boyunca ne kazanacağımız ne de kaybedeceğimiz anlamına gelir.

Hareketli blok

Tecrübe koyalım

Hafif hareketli bir blok kullanarak bir yükü kaldırırken, sürtünme düşükse yükü kaldırmak için yükün ağırlığından yaklaşık 2 kat daha az bir kuvvet uygulamamız gerektiğini fark edeceğiz (Şekil 24.3). Böylece hareketli blok 2 kat mukavemet kazancı sağlar.

Pirinç. 24.3. Hareketli bir blok kullanırken 2 kat güç kazanırız, ancak yolda aynı sayıda kaybederiz

Bununla birlikte, güçte iki kat artış için, yol boyunca aynı kaybı ödemeniz gerekir: yükü örneğin 1 m kaldırmak için, bloğun üzerinden atılan kablonun ucunu 2 m kaldırmanız gerekir.

Hareketli bir bloğun mukavemette iki kat kazanç sağladığı gerçeği, deneyime başvurmadan kanıtlanabilir (aşağıdaki “Hareket eden bir blok neden iki kat mukavemet kazancı sağlar?” bölümüne bakın).

Bloklar basit mekanizmalar olarak sınıflandırılır. Kuvveti dönüştürmeye yarayan bu cihazlar grubu, bloklara ek olarak bir kaldıraç ve bir eğik düzlem içerir.

TANIM

Engellemek- sabit bir eksen etrafında dönebilen katı bir gövde.

Bloklar, içinden bir ipin (gövde, halat, zincir) geçtiği bir oluğa sahip diskler (tekerlekler, alçak silindirler vb.) şeklinde yapılır.

Sabit eksenli bir bloğa sabit denir (Şekil 1). Yük kaldırırken hareket etmez. Sabit bir blok, kolları eşit olan bir kaldıraç olarak düşünülebilir.

Bir bloğun denge koşulu, ona uygulanan kuvvetlerin momentlerinin denge koşuludur:

Şekil 1'deki blok, ipliklerin gerilim kuvvetleri eşitse dengede olacaktır:

çünkü bu kuvvetlerin omuzları aynı (OA=OB). Sabit bir blok kuvvet kazancı sağlamaz ancak kuvvetin yönünü değiştirmenize olanak sağlar. Yukarıdan gelen bir ipi çekmek genellikle aşağıdan gelen bir ipi çekmekten daha uygundur.

Sabit bir blok üzerine atılan halatın bir ucuna bağlanan yükün kütlesi m'ye eşitse, bu yükü kaldırmak için halatın diğer ucuna aşağıdakine eşit bir F kuvveti uygulanmalıdır:

bloktaki sürtünme kuvvetini hesaba katmamak kaydıyla. Bloktaki sürtünmeyi hesaba katmak gerekiyorsa direnç katsayısını (k) girin, ardından:

Pürüzsüz, sabit bir destek bloğun yerini alabilir. Böyle bir desteğin üzerine, destek boyunca kayan bir halat (halat) atılır, ancak aynı zamanda sürtünme kuvveti de artar.

Sabit bir blok iş açısından herhangi bir kazanç sağlamaz. Kuvvetlerin uygulandığı noktaların kat ettiği yollar aynıdır, kuvvete eşittir, dolayısıyla işe eşittir.

Sabit blokları kullanarak güç kazanmak için, örneğin çift blok gibi bir blok kombinasyonu kullanılır. Blokların farklı çaplarda olması gerekir. Birbirlerine hareketsiz olarak bağlanırlar ve tek eksen üzerine monte edilirler. Her bloğa, kaymadan bloğun etrafına veya dışına sarılabilmesi için bir ip bağlanır. Bu durumda kuvvetlerin omuzları eşit olmayacaktır. Çift makara, kolları farklı uzunluklarda olan bir kaldıraç gibi davranır. Şekil 2, çift bloğun diyagramını göstermektedir.

Şekil 2'deki kaldıracın denge koşulu aşağıdaki formül olacaktır:

Çift blok kuvveti dönüştürebilir. Büyük yarıçaplı bir bloğun etrafına sarılmış bir ipe daha küçük bir kuvvet uygulandığında, daha küçük yarıçaplı bir bloğun etrafına sarılmış bir ipin yanından etki eden bir kuvvet elde edilir.

Hareketli blok, ekseni yük ile birlikte hareket eden bir bloktur. Şek. Şekil 2'de hareketli blok, farklı boyutlarda kolları olan bir kaldıraç olarak düşünülebilir. Bu durumda O noktası kaldıracın dayanak noktasıdır. OA - kuvvet kolu; OB - kuvvet kolu. Şekil 2'ye bakalım. 3. Kuvvetin kolu kuvvetin kolunun iki katı kadar büyüktür, bu nedenle denge için F kuvvetinin büyüklüğünün P kuvvetinin büyüklüğünün yarısı olması gerekir:

Hareketli bir bloğun yardımıyla güçte iki kat kazanç elde ettiğimiz sonucuna varabiliriz. Hareketli bloğun denge durumunu sürtünme kuvvetini hesaba katmadan şu şekilde yazıyoruz:

Bloktaki sürtünme kuvvetini hesaba katmaya çalışırsak blok direnç katsayısını (k) gireriz ve şunu elde ederiz:

Bazen hareketli ve sabit bir blok kombinasyonu kullanılır. Bu kombinasyonda kolaylık sağlamak için sabit bir blok kullanılır. Güç kazancı sağlamaz ancak kuvvetin yönünü değiştirmenizi sağlar. Uygulanan kuvvet miktarını değiştirmek için hareketli bir blok kullanılır. Bloğu çevreleyen ipin uçları ufukla eşit açı yapıyorsa, yüke etki eden kuvvetin gövde ağırlığına oranı, bloğun yarıçapının yayın kirişine oranına eşittir. halat sarıyor. Halatların paralel olması durumunda, yükü kaldırmak için gereken kuvvet, kaldırılan yükün ağırlığından iki kat daha az gerekli olacaktır.

Mekaniğin altın kuralı

Basit mekanizmalar size işyerinde kazanç sağlamaz. Güç kazandığımız kadar, mesafeden de aynı oranda kaybediyoruz. İş, kuvvetin ve yer değiştirmenin skaler çarpımına eşit olduğundan, hareketli (ve sabit) bloklar kullanıldığında değişmeyecektir.

Formül şeklinde “altın kural” şu şekilde yazılabilir:

kuvvetin uygulandığı noktanın geçtiği yol nerede - kuvvetin uygulandığı noktanın geçtiği yol.

Altın kural Enerjinin korunumu yasasının en basit formülasyonudur. Bu kural, mekanizmaların tekdüze veya neredeyse tekdüze hareketi durumları için geçerlidir. Halatların uçlarının öteleme mesafeleri blokların ( ve ) yarıçaplarıyla şu şekilde ilişkilidir:

Çift blok için "altın kuralı" yerine getirmek için şunların gerekli olduğunu anlıyoruz:

Kuvvetler dengeli ise blok hareketsizdir veya düzgün hareket eder.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2