حفظ حریم خصوصی شما برای ما مهم است. به همین دلیل، ما یک خط مشی رازداری ایجاد کرده ایم که نحوه استفاده و ذخیره اطلاعات شما را شرح می دهد. لطفاً رویه‌های حفظ حریم خصوصی ما را مرور کنید و اگر سؤالی دارید با ما در میان بگذارید.
جمع آوری و استفاده از اطلاعات شخصی
اطلاعات شخصی به داده هایی اشاره دارد که می توان از آنها برای شناسایی یا تماس با یک فرد خاص استفاده کرد.
ممکن است در هر زمانی که با ما تماس می گیرید از شما خواسته شود اطلاعات شخصی خود را ارائه دهید.
در زیر چند نمونه از انواع اطلاعات شخصی که ممکن است جمع آوری کنیم و نحوه استفاده از این اطلاعات آورده شده است.
چه اطلاعات شخصی جمع آوری می کنیم:
- هنگامی که درخواستی را در سایت ارسال می کنید، ممکن است اطلاعات مختلفی از جمله نام، شماره تلفن، آدرس ایمیل و غیره شما را جمع آوری کنیم.
نحوه استفاده ما از اطلاعات شخصی شما:
- اطلاعات شخصی که جمع آوری می کنیم به ما امکان می دهد با پیشنهادات منحصر به فرد، تبلیغات و سایر رویدادها و رویدادهای آینده با شما تماس بگیریم.
- هر از گاهی، ممکن است از اطلاعات شخصی شما برای ارسال اعلان‌ها و ارتباطات مهم استفاده کنیم.
- ما همچنین ممکن است از اطلاعات شخصی برای مقاصد داخلی مانند انجام ممیزی، تجزیه و تحلیل داده ها و تحقیقات مختلف به منظور بهبود خدمات ارائه شده و ارائه توصیه هایی در مورد خدمات خود به شما استفاده کنیم.
- اگر در قرعه کشی جوایز، مسابقه یا تبلیغات مشابه شرکت می کنید، ممکن است از اطلاعاتی که شما ارائه می دهید برای اجرای چنین برنامه هایی استفاده کنیم.
افشای اطلاعات به اشخاص ثالث
ما اطلاعات دریافتی از شما را در اختیار اشخاص ثالث قرار نمی دهیم.
استثناها:
- در صورت لزوم - مطابق با قانون، رویه قضایی، در مراحل قانونی و / یا بر اساس درخواست های عمومی یا درخواست های ارگان های دولتی در فدراسیون روسیه - اطلاعات شخصی خود را افشا کنید. همچنین اگر تشخیص دهیم که چنین افشایی برای اهداف امنیتی، اجرای قانون یا سایر اهداف مهم عمومی ضروری یا مناسب است، ممکن است اطلاعاتی را درباره شما فاش کنیم.
- در صورت سازماندهی مجدد، ادغام یا فروش، ممکن است اطلاعات شخصی را که جمع آوری می کنیم به شخص ثالث جانشین مربوطه منتقل کنیم.
حفاظت از اطلاعات شخصی
ما اقدامات احتیاطی - از جمله اداری، فنی و فیزیکی - را برای محافظت از اطلاعات شخصی شما در برابر از دست دادن، سرقت، و سوء استفاده، و همچنین دسترسی غیرمجاز، افشا، تغییر و تخریب انجام می دهیم.
احترام به حریم خصوصی شما در سطح شرکت
برای اطمینان از ایمن بودن اطلاعات شخصی شما، استانداردهای حریم خصوصی و امنیتی را به کارمندان خود ابلاغ می کنیم و شیوه های حفظ حریم خصوصی را به شدت اجرا می کنیم.
تکمیل شده توسط دانش آموز کلاس 7 "G" MBOU "OK "Liceum No. 3" Gavrilov Dmitry
اصل
از واژه یونانی "axios" به معنای "ارزشمند، شایسته" آمده است. موضعی که بدون دلیل منطقی به دلیل متقاعدسازی فوری پذیرفته شده است، موقعیت شروع واقعی این نظریه است. (فرهنگ دایره المعارف شوروی)
دانلود:
پیش نمایش:
برای استفاده از پیش نمایش ارائه، یک حساب Google ایجاد کنید و وارد آن شوید: https://accounts.google.com
شرح اسلاید:
اصل خطوط موازی تکمیل شده توسط دانش آموز کلاس 7 "G" MBOU "OK "Liceum No. 3" Gavrilov Dmitry 2015-2016 سال تحصیلی (معلم Konareva T.N.)
تعاریف و حقایق شناخته شده جمله را تمام کن 1. خط x نسبت به خطوط a و b عرضی نامیده می شود اگر ... 2. وقتی دو خط مستقیم قطع می شوند، یک عرضی تشکیل می دهد ... زوایای توسعه نیافته. 3. اگر خطوط AB و C D با خط B D قطع شوند، خط B D نامیده می شود. 5. اگر نقاط B و D در یک نیم صفحه نسبت به AC متقاطع قرار داشته باشند، آنگاه به زوایای BAC و DCA می گویند ... 6. اگر زوایای داخلی یک جفت برابر باشد، زوایای داخلی جفت دیگر برابر هستند ... D C A C B D A B
بررسی تکلیف 1 . ...اگر آنها را در دو نقطه قطع کند 2. 8 3. ... تقاطع 4. ... دراز کشیده 5. ... یک طرفه 6. ... مساوی
الف) a b m 1) a | | b، از آنجایی که زوایای متقاطع داخلی برابر است b) 2) a | | b، از آنجایی که زوایای مربوطه مساوی هستند c) a b 3) a | | b، از آنجایی که مجموع زوایای یک طرفه داخلی برابر است با 180 درجه 50 º 130 º 45 º 45 º m a b m a 150 º 150º
درباره بدیهیات هندسه
Axiom از یونانی "axios" گرفته شده است که به معنای "ارزشمند، شایسته" است. موضعی که بدون دلیل منطقی به دلیل اقناع فوری پذیرفته می شود، موضع اولیه واقعی نظریه است. فرهنگ لغت دایره المعارف شوروی
یک خط مستقیم از هر دو نقطه می گذرد و تنها از یک نقطه می گذرد.
روی هر پرتویی، از ابتدای آن، می‌توان قطعه‌ای برابر با آن داده‌شده، و علاوه بر این، تنها یک قطعه را کنار گذاشت.
از هر پرتوی در یک جهت معین می توان زاویه ای برابر با یک زاویه توسعه نیافته معین ترسیم کرد و فقط یک زاویه را می توان از یک پرتو معین به یک نیم صفحه معین رسم کرد؟
بدیهیات قضایای استدلال منطقی مقاله معروف "اصول" هندسه اقلیدسی ساخت منطقی هندسه
بدیهیات خطوط موازی
M a ثابت کنیم که از طریق نقطه M می توان خطی موازی با خط a c b a ┴ c b ┴ c a II c رسم کرد.
آیا می توان خط دیگری از نقطه M به موازات خط a رسم کرد؟ a M در 1 آیا می توان این را ثابت کرد؟
بسیاری از ریاضیدانان از قدیم الایام سعی در اثبات این گفته داشته اند و در عناصر اقلیدس این گزاره را فرض پنجم می نامند. تلاش‌ها برای اثبات فرض پنجم اقلیدس ناموفق بود و تنها در قرن نوزدهم سرانجام مشخص شد که گزاره در مورد منحصر به فرد بودن خطی که از نقطه معینی موازی با یک خط معین عبور می‌کند، بر اساس بقیه بدیهیات اقلیدس قابل اثبات نیست. ، اما خود یک بدیهیات است. ریاضیدان روسی نیکلای ایوانوویچ لوباچفسکی نقش بزرگی در حل این مسئله ایفا کرد.
اصل پنجم اقلیدس 1792-1856 نیکولای ایوانوویچ
"از نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، فقط یک خط موازی با خط داده شده می گذرد." "از طریق نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، می توان خطی موازی با یک خط داده شده رسم کرد." کدام یک از این گزاره ها بدیهی است؟ جملات فوق چه تفاوتی دارند؟
از نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، فقط یک خط موازی با خط داده شده می گذرد. به گزاره هایی که از بدیهیات یا قضایا مشتق می شوند، نتیجه می گویند نتیجه 1. اگر خطی یکی از دو خط موازی را قطع کند، خط دیگر را نیز قطع می کند. a II b , c b ⇒ c یک اصل توازی و پیامدهای ناشی از آن. a نتیجه 2. اگر دو خط با یک خط سوم موازی باشند، آنگاه آنها موازی هستند. a II c, b II c a II b a b c c b
تثبیت دانش. تست جملات صحیح را با علامت "+" و عبارات اشتباه را با علامت "-" علامت گذاری کنید. گزینه 1 1. بدیهیات یک عبارت ریاضی در مورد خواص اشکال هندسی است که نیاز به اثبات دارد. 2. یک خط مستقیم از هر دو نقطه عبور می کند. 3. روی هر پرتویی، از ابتدا، می‌توانید قطعه‌هایی را برابر با قطعه داده شده و به تعداد دلخواه رسم کنید. 4. از نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، فقط یک خط موازی با خط داده شده عبور می کند. 5. اگر دو خط با یک سوم موازی باشند، پس آنها با یکدیگر موازی هستند. گزینه 2 1. بدیهیات یک گزاره ریاضی در مورد ویژگی های اشکال هندسی است که بدون اثبات پذیرفته شده است. 2. یک خط مستقیم از هر دو نقطه عبور می کند، و فقط یک. 3. از نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، فقط دو خط موازی با خط داده شده عبور می کنند. 4. اگر خطی یکی از دو خط موازی را قطع کند، بر خط دیگر عمود است. 5. اگر خطی یکی از دو خط موازی را قطع کند، خط دیگر را نیز قطع می کند.
پاسخ های تستی گزینه 1 1. «-» 2. «-» 3. «-» 4. «+» 5. «+» گزینه 2 «+» «+» «-» «-» «+»
«هندسه پر از ماجراست، زیرا در پس هر مشکلی، ماجراجویی فکری نهفته است. حل یک مشکل یعنی تجربه یک ماجراجویی.» (V. Proizvolov)
§ 1 اصل خطوط موازی
بیایید دریابیم که کدام گزاره ها بدیهیات نامیده می شوند، مثال هایی از بدیهیات را بیان کنیم، بدیهیات خطوط موازی را فرموله کنیم و برخی از پیامدهای آن را در نظر بگیریم.
هنگام مطالعه اشکال هندسی و خواص آنها، نیاز به اثبات گزاره های مختلف - قضایا احساس می شود. هنگام اثبات آنها، اغلب بر قضایای اثبات شده قبلی تکیه می کنند. این سؤال مطرح می شود: برهان قضایای اولیه بر چه اساسی استوار است؟ در هندسه برخی از مفروضات اولیه پذیرفته شده و بر اساس آنها قضایای زیر اثبات می شود. چنین مقررات اولیه بدیهیات نامیده می شود. بدیهیات بدون دلیل پذیرفته می شود. کلمه axiom از کلمه یونانی "axios" گرفته شده است که به معنای "ارزشمند، شایسته" است.
ما قبلاً با برخی بدیهیات آشنا هستیم. به عنوان مثال، بدیهیات عبارت است از: از هر دو نقطه یک خط مستقیم می گذرد و فقط یک.
هنگام مقایسه دو بخش و دو زاویه، یک پاره را روی دیگری قرار می دهیم و زاویه را روی زاویه دیگر قرار می دهیم. امکان چنین تحمیلی از بدیهیات زیر ناشی می شود:
· بر روی هر پرتویی از ابتدای آن می توان قطعه ای برابر با قطعه داده شده و تنها یک رسم کرد.
· از هر پرتو در یک جهت معین می توانید زاویه ای برابر با یک زاویه توسعه نیافته معین و علاوه بر این فقط یک زاویه را از بین ببرید.
هندسه علم باستانی است. تقریباً برای دو هزار سال، هندسه بر اساس کار معروف "عناصر" توسط دانشمند یونان باستان اقلیدس مورد مطالعه قرار گرفت. اقلیدس ابتدا نقاط شروع - فرضیه ها را فرموله کرد و سپس بر اساس آنها با استدلال منطقی گزاره های دیگری را اثبات کرد. هندسه ارائه شده در Principia هندسه اقلیدسی نامیده می شود. در دست نوشته های این دانشمند بیانیه ای به نام اصل پنجم وجود دارد که در مورد آن بحث و جدل برای مدت طولانی شعله ور شد. بسیاری از ریاضیدانان تلاش کرده اند تا فرضیه پنجم اقلیدس را اثبات کنند. آن را از بدیهیات دیگر استخراج کنید، اما هر بار برهان ها ناقص بودند یا به بن بست می رسیدند. تنها در قرن نوزدهم سرانجام مشخص شد که اصل پنجم بر اساس بدیهیات باقی مانده اقلیدس قابل اثبات نیست و خود یک بدیهیات است. ریاضیدان روسی نیکلای ایوانوویچ لوباچفسکی (1792-1856) نقش بزرگی در حل این مسئله ایفا کرد. بنابراین، اصل پنجم اصل خطوط موازی است.
اصل موضوع: از نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، فقط یک خط موازی با خط داده شده می گذرد.
§ 2 نتیجه گیری از اصل خطوط موازی
گزاره هایی که مستقیماً از بدیهیات یا قضایا به دست می آیند، نتیجه نامیده می شوند. بیایید چند نتیجه از اصل خطوط موازی را در نظر بگیریم.
نتیجه 1. اگر خطی یکی از دو خط موازی را قطع کند، خط دیگر را نیز قطع می کند.
با توجه به: خطوط a و b موازی هستند، خط c خط a را در نقطه A قطع می کند.
ثابت کنید: خط c خط b را قطع می کند.
اثبات: اگر خط c خط b را قطع نمی کرد، دو خط a و c از نقطه A موازی با خط b عبور می کنند. اما این با اصل خطوط موازی در تضاد است: از نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، فقط یک خط موازی با خط داده شده عبور می کند. یعنی خط c خط b را قطع می کند.
نتیجه 2. اگر دو خط با یک خط سوم موازی باشند، آنها موازی هستند.
داده می شود: خطوط a و b با خط c موازی هستند. (الف||ج، ب||ج)
ثابت کنید: خط a موازی با خط b است.
اثبات: فرض کنید خطوط a و b موازی نیستند، یعنی. در نقطه ای A قطع می شوند. سپس دو خط a و b به موازات خط c از نقطه A عبور می کنند. اما با توجه به اصل خطوط موازی، از نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، فقط یک خط مستقیم به موازات یک خط داده شده از آن عبور می کند. این بدان معنی است که فرض ما نادرست است، بنابراین، خطوط a و b موازی هستند.
فهرست ادبیات مورد استفاده:
- هندسه. پایه های 7-9: کتاب درسی. برای آموزش عمومی سازمان ها / L.S. آتاناسیان، وی.ف. بوتوزوف، S.B. Kadomtsev و همکاران - M.: آموزش و پرورش، 2013. - 383 p.: ill.
- گاوریلووا N.F. تحولات درس هندسه کلاس هفتم. - م.: واکو، 2004، 288 ص. - (برای کمک به معلم مدرسه).
- Belitskaya O.V. هندسه. درجه 7 ام. قسمت 1. تست ها - ساراتوف: لیسیوم، 2014. - 64 ص.
تصاویر استفاده شده:
1. اگر دو خط با خط سوم موازی باشند، آنها موازی هستند:
اگر آ||جو ب||ج، آن آ||ب.
2. اگر دو خط بر خط سوم عمود باشند، موازی هستند:
اگر آ⊥جو ب⊥ج، آن آ||ب.
علائم باقی مانده از موازی خطوط بر اساس زوایایی است که هنگام قطع دو خط مستقیم با خط سوم ایجاد می شود.
3. اگر مجموع زوایای یک طرفه داخلی 180 درجه باشد، خطوط موازی هستند:
اگر ∠1 + ∠2 = 180 درجه، پس آ||ب.
4. اگر زوایای مربوطه با هم برابر باشند، خطوط موازی هستند:
اگر ∠2 = ∠4، پس آ||ب.
5. اگر زوایای متقاطع داخلی برابر باشند، خطوط موازی هستند:
اگر ∠1 = ∠3، پس آ||ب.
ویژگی های خطوط موازی
گزاره های معکوس با ویژگی های خطوط موازی، ویژگی های آنها هستند. آنها بر اساس خواص زوایایی هستند که از تقاطع دو خط موازی با خط سوم تشکیل می شوند.
1. وقتی دو خط موازی یک خط سوم را قطع می کنند، مجموع زوایای یک طرفه داخلی تشکیل شده توسط آنها برابر با 180 درجه است:
اگر آ||ب، سپس ∠1 + ∠2 = 180 درجه.
2. هنگامی که دو خط موازی یک خط سوم را قطع می کنند، زوایای مربوطه که توسط آنها تشکیل می شود برابر است:
اگر آ||ب، سپس ∠2 = ∠4.
3. هنگامی که دو خط موازی یک خط سوم را قطع می کنند، زوایای متقاطع آنها برابر است:
اگر آ||ب، سپس ∠1 = ∠3.
ویژگی زیر یک مورد خاص برای هر مورد قبلی است:
4. اگر خطی در صفحه بر یکی از دو خط موازی عمود باشد، بر دیگری نیز عمود است:
اگر آ||بو ج⊥آ، آن ج⊥ب.
ویژگی پنجم اصل خطوط موازی است:
5. از طریق نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، فقط یک خط را می توان به موازات خط داده شده رسم کرد.