Maxfiyligingizni saqlash biz uchun muhim. Shu sababli, biz sizning ma'lumotlaringizdan qanday foydalanishimiz va saqlashimizni tavsiflovchi Maxfiylik siyosatini ishlab chiqdik. Iltimos, maxfiylik amaliyotlarimizni ko'rib chiqing va savollaringiz bo'lsa, bizga xabar bering.
Shaxsiy ma'lumotlarni to'plash va ulardan foydalanish
Shaxsiy ma'lumotlar ma'lum bir shaxsni aniqlash yoki unga murojaat qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan ma'lumotlarni anglatadi.
Biz bilan bog'langaningizda istalgan vaqtda shaxsiy ma'lumotlaringizni taqdim etishingiz so'ralishi mumkin.
Quyida biz to'plashimiz mumkin bo'lgan shaxsiy ma'lumotlar turlari va bunday ma'lumotlardan qanday foydalanishimiz mumkinligiga ba'zi misollar keltirilgan.
Biz qanday shaxsiy ma'lumotlarni yig'amiz:
- Saytda ariza topshirganingizda, biz turli xil ma'lumotlarni, jumladan ismingiz, telefon raqamingiz, elektron pochta manzilingiz va hokazolarni to'plashimiz mumkin.
Shaxsiy ma'lumotlaringizdan qanday foydalanamiz:
- Biz to'playdigan shaxsiy ma'lumotlar noyob takliflar, aktsiyalar va boshqa tadbirlar va kelgusi tadbirlar haqida siz bilan bog'lanishimizga imkon beradi.
- Vaqti-vaqti bilan biz sizning shaxsiy ma'lumotlaringizdan muhim xabarlar va xabarlarni yuborish uchun foydalanishimiz mumkin.
- Shuningdek, biz shaxsiy ma'lumotlardan biz taqdim etayotgan xizmatlarni yaxshilash va sizga xizmatlarimiz bo'yicha tavsiyalar berish maqsadida auditlar, ma'lumotlarni tahlil qilish va turli tadqiqotlar o'tkazish kabi ichki maqsadlarda foydalanishimiz mumkin.
- Agar siz sovrinlar o'yinida, tanlovda yoki shunga o'xshash aksiyada ishtirok etsangiz, biz siz taqdim etgan ma'lumotlardan bunday dasturlarni boshqarish uchun foydalanishimiz mumkin.
Ma'lumotni uchinchi shaxslarga oshkor qilish
Biz sizdan olingan ma'lumotlarni uchinchi shaxslarga oshkor etmaymiz.
Istisnolar:
- Agar kerak bo'lsa - qonun hujjatlariga muvofiq, sud tartibida, sud jarayonida va/yoki Rossiya Federatsiyasi hududidagi davlat organlarining ommaviy so'rovlari yoki so'rovlari asosida - shaxsiy ma'lumotlaringizni oshkor qilish. Shuningdek, biz siz haqingizdagi ma'lumotlarni oshkor qilishimiz mumkin, agar bunday oshkor qilish xavfsizlik, huquqni muhofaza qilish yoki boshqa jamoat ahamiyatiga ega bo'lgan maqsadlar uchun zarur yoki mos ekanligini aniqlasak.
- Qayta tashkil etish, qo'shilish yoki sotilgan taqdirda, biz to'plagan shaxsiy ma'lumotlarni tegishli vorisi uchinchi shaxsga o'tkazishimiz mumkin.
Shaxsiy ma'lumotlarni himoya qilish
Shaxsiy ma'lumotlaringizni yo'qotish, o'g'irlash va noto'g'ri foydalanish, shuningdek ruxsatsiz kirish, oshkor qilish, o'zgartirish va yo'q qilishdan himoya qilish uchun ma'muriy, texnik va jismoniy ehtiyot choralarini ko'ramiz.
Shaxsiy hayotingizni kompaniya darajasida hurmat qilish
Sizning shaxsiy ma'lumotlaringiz xavfsizligini ta'minlash uchun biz xodimlarimizga maxfiylik va xavfsizlik standartlarini etkazamiz va maxfiylik amaliyotlarini qat'iy qo'llaymiz.
7-sinf o'quvchisi "G" MBOU "OK" 3-sonli litsey" Gavrilov Dmitriy tomonidan yakunlandi.
Aksioma
Yunoncha “axios” soʻzidan kelib chiqqan boʻlib, “qimmatli, munosib” degan maʼnoni anglatadi.Tezkor ishontirish tufayli mantiqiy isbotsiz qabul qilingan pozitsiya nazariyaning haqiqiy boshlangʻich pozitsiyasidir. (Sovet ensiklopedik lug'ati)
Yuklab oling:
Ko‘rib chiqish:
Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com
Slayd sarlavhalari:
Parallel chiziqlar aksiomasi 7 "G" MBOU "OK" 3-sonli litsey" o'quvchisi tomonidan to'ldirilgan Gavrilov Dmitriy 2015-2016 o'quv yili (o'qituvchi Konareva T.N.)
Ma'lum ta'riflar va faktlar. Gapni tugating. 1. X chiziq a va b chiziqlarga nisbatan ko‘ndalang deyiladi, agar... 2. Ikki to‘g‘ri chiziq kesishganda, ko‘ndalang ... rivojlanmagan burchaklar hosil bo‘ladi. 3. Agar AB va C D to‘g‘ri chiziq B D chiziq bilan kesishsa, u holda B D chiziq ... deyiladi. 4. Agar B va D nuqtalar AC sekantga nisbatan turli yarim tekisliklarda yotsa, BAC va DCA burchaklari... deyiladi. 5. Agar B va D nuqtalar AC sekantga nisbatan bitta yarim tekislikda yotsa, BAC va DCA burchaklar deyiladi... 6. Agar bir juftning ichki burchaklari teng bo‘lsa, ikkinchi juftning ichki burchaklari. teng... D C A C B D A B
Vazifani tekshirish. 1 . ...agar u ularni ikki nuqtada kesib o‘tsa 2. 8 3. ... sekant 4. ... ko‘ndalang yotgan 5. ... bir tomonlama 6. ... teng
Mos keling a) a b m 1) a | | b, chunki ichki ko'ndalang burchaklar teng b) 2) a | | b, chunki mos burchaklar teng c) a b 3) a | | b, chunki ichki bir tomonlama burchaklar yig'indisi 180° 50 º 130 º 45 º 45 º m a b m a 150 º 150º ga teng.
Geometriya aksiomalari haqida
Axiom yunoncha "axios" so'zidan kelib chiqqan bo'lib, "qimmatli, munosib" degan ma'noni anglatadi. Darhol ishontirish tufayli mantiqiy isbotsiz qabul qilingan pozitsiya nazariyaning haqiqiy boshlang'ich pozitsiyasidir. Sovet ensiklopedik lug'ati
To'g'ri chiziq ixtiyoriy ikkita nuqtadan o'tadi va faqat bitta tekislikda yotgan ikkita nuqta orqali nechta to'g'ri chiziq o'tkazish mumkin?
Har qanday nurda boshidan boshlab berilganiga teng bo'lgan segmentni va bundan tashqari, faqat bitta segmentni ajratish mumkin.Ma'lum uzunlikdagi nechta segmentni nur boshidan ajratish mumkin?
Berilgan yo‘nalishdagi har qanday nurdan berilgan rivojlanmagan burchakka teng burchak va faqat bittasini chizish mumkin.Ma’lum bir nurdan berilgan yarim tekislikka qancha burchak chizilishi mumkin?
aksiomalar teoremalar mantiqiy fikrlash mashhur insho “Prinsipia” Evklid geometriyasi Geometriyaning mantiqiy qurilishi
Parallel chiziqlar aksiomasi
M a M nuqta orqali a c b a ┴ c b ┴ c a II c chiziqqa parallel chiziq o‘tkazish mumkinligini isbotlaylik.
M nuqta orqali a chiziqqa parallel boshqa chiziq o'tkazish mumkinmi? a M in 1 Buni isbotlash mumkinmi?
Qadim zamonlardan beri ko'plab matematiklar bu bayonotni isbotlashga harakat qilishgan va Evklidning elementlarida bu bayonot beshinchi postulat deb ataladi. Evklidning beshinchi postulatini isbotlashga urinishlar muvaffaqiyatsiz tugadi va faqat 19-asrda ma'lum nuqtadan ma'lum bir chiziqqa parallel bo'lgan chiziqning yagonaligi haqidagi bayonotni Evklidning qolgan aksiomalari asosida isbotlab bo'lmasligi aniqlandi. , lekin o'zi aksiomadir. Rus matematigi Nikolay Ivanovich Lobachevskiy bu masalani hal qilishda katta rol o'ynadi.
Evklidning beshinchi postulati 1792-1856 Nikolay Ivanovich
"Ma'lum bir to'g'rida yotmagan nuqta orqali faqat bitta chiziqqa parallel bo'lgan chiziq o'tadi." "Ma'lum bir chiziqda yotmagan nuqta orqali, berilgan chiziqqa parallel chiziq chizish mumkin." Ushbu bayonotlarning qaysi biri aksioma hisoblanadi? Yuqoridagi bayonotlar qanday farq qiladi?
Berilgan to'g'rida yotmagan nuqta orqali berilganiga parallel faqat bitta chiziq o'tadi. Aksioma yoki teoremalardan kelib chiqqan gaplar xulosalar deyiladi.. Xulosa 1. Agar chiziq ikkita parallel toʻgʻri chiziqdan birini kesib oʻtsa, u boshqasini ham kesib oʻtadi. a II b , c b ⇒ c a Parallellik aksiomasi va undan kelib chiqadigan oqibatlar. a Xulosa 2. Ikki chiziq uchinchi chiziqqa parallel bo'lsa, ular parallel bo'ladi. a II c, b II c a II b a b c c b
Bilimlarni mustahkamlash. "+" belgisi bilan to'g'ri gaplarni va "-" belgisi bilan noto'g'ri gaplarni Test belgisi. 1-variant 1. Aksioma geometrik figuralarning xossalari haqidagi matematik bayon bo`lib, isbot talab qiladi. 2. To'g'ri chiziq istalgan ikkita nuqtadan o'tadi. 3. Istalgan nurda, boshidan boshlab, berilganga teng va o'zingiz xohlagancha segmentlarni chizishingiz mumkin. 4. Berilgan to‘g‘rida yotmagan nuqta orqali faqat bitta to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan chiziq o‘tadi. 5. Agar ikkita chiziq uchdan biriga parallel bo'lsa, u holda ular bir-biriga parallel. 2-variant 1. Aksioma geometrik figuralarning xossalari haqidagi, isbotsiz qabul qilingan matematik bayondir. 2. To'g'ri chiziq har qanday ikkita nuqtadan o'tadi va faqat bitta. 3. Berilgan to‘g‘rida yotmaydigan nuqta orqali faqat shu to‘g‘ri chiziqqa parallel ikkita chiziq o‘tadi. 4. Agar chiziq ikkita parallel to'g'ri chiziqdan birini kesib o'tsa, u holda u ikkinchi chiziqqa perpendikulyar bo'ladi. 5. Agar chiziq ikkita parallel to'g'ri chiziqdan birini kesib o'tsa, u boshqasini ham kesib o'tadi.
Test javoblari 1-variant 1. “-” 2. “-” 3. “-” 4. “+” 5. “+” 2-variant “+” “+” “-” “-” “+”
"Geometriya sarguzashtlarga to'la, chunki har bir muammoning orqasida fikrlash sarguzashtlari yotadi. Muammoni hal qilish sarguzashtni boshdan kechirishni anglatadi”. (V. Proizvolov)
§ 1 Parallel chiziqlar aksiomasi
Qaysi mulohazalarning aksioma deb atalishini bilib olaylik, aksiomalarga misollar keltiramiz, parallel chiziqlar aksiomasini tuzamiz va uning ayrim oqibatlarini ko‘rib chiqamiz.
Geometrik figuralar va ularning xossalarini o'rganishda turli gaplarni - teoremalarni isbotlash zarurati tug'iladi. Ularni isbotlashda ular ko'pincha ilgari isbotlangan teoremalarga tayanadilar. Savol tug'iladi: eng birinchi teoremalarning isboti nimaga asoslanadi? Geometriyada ba'zi bir dastlabki taxminlar qabul qilinadi va ular asosida quyidagi teoremalar isbotlanadi. Bunday dastlabki qoidalar aksiomalar deb ataladi. Aksioma isbotsiz qabul qilinadi. Aksioma so'zi yunoncha "axios" so'zidan olingan bo'lib, "qimmatli, munosib" degan ma'noni anglatadi.
Biz ba'zi aksiomalar bilan allaqachon tanishmiz. Masalan, aksioma - bu gap: har qanday ikkita nuqta orqali to'g'ri chiziq o'tadi va faqat bitta.
Ikki segment va ikkita burchakni solishtirganda, biz bir segmentni ikkinchisiga, burchakni esa boshqa burchakka qo'ydik. Bunday majburlash imkoniyati quyidagi aksiomalardan kelib chiqadi:
· har qanday nurda boshidan boshlab berilganga teng va faqat bitta segmentni chizish mumkin;
· ma'lum yo'nalishdagi har qanday nurdan siz ma'lum rivojlanmagan burchakka teng burchakni va bundan tashqari, faqat bitta burchakni o'chirishingiz mumkin.
Geometriya qadimiy fandir. Deyarli ikki ming yil davomida geometriya qadimgi yunon olimi Evklidning mashhur "Elementlar" asari bo'yicha o'rganilgan. Evklid dastlab boshlang'ich nuqtalarni - postulatlarni shakllantirdi, so'ngra ularga asoslanib, mantiqiy mulohazalar orqali boshqa fikrlarni isbotladi. Principia-da taqdim etilgan geometriya Evklid geometriyasi deb ataladi. Olimning qo'lyozmalarida beshinchi postulat deb nomlangan bayonot mavjud bo'lib, uning atrofida juda uzoq vaqt davomida bahs-munozaralar avj oldi. Ko'pgina matematiklar Evklidning beshinchi postulatini isbotlashga harakat qilishdi, ya'ni. uni boshqa aksiomalardan oling, lekin har safar dalillar to'liq bo'lmagan yoki boshi berk ko'chaga yetgan. Faqat 19-asrda beshinchi postulatni Evklidning qolgan aksiomalari asosida isbotlab bo'lmasligi va uning o'zi aksioma ekanligi aniqlandi. Bu masalani yechishda rus matematigi Nikolay Ivanovich Lobachevskiy (1792-1856) katta rol o‘ynadi. Demak, beshinchi postulat parallel chiziqlar aksiomasi.
Aksioma: berilgan to'g'rida yotmagan nuqta orqali unga parallel bo'lgan bitta chiziq o'tadi.
§ 2 Parallel chiziqlar aksiomasidan xulosalar
To'g'ridan-to'g'ri aksioma yoki teoremalardan kelib chiqadigan gaplar xulosalar deyiladi. Keling, parallel chiziqlar aksiomasidan ba'zi xulosalarni ko'rib chiqaylik.
Xulosa 1. Agar chiziq ikkita parallel to‘g‘ri chiziqdan birini kesib o‘tsa, ikkinchisini ham kesib o‘tadi.
Berilgan: a va b chiziqlar parallel, c chiziq a chiziqni A nuqtada kesishadi.
Isbot qiling: c chiziq b chiziqni kesib o'tadi.
Isbot: agar c chiziq b to'g'rini kesib o'tmagan bo'lsa, u holda ikkita a va c to'g'ri A nuqtadan b chiziqqa parallel o'tadi. Ammo bu parallel chiziqlar aksiomasiga zid keladi: berilgan to'g'rida yotmagan nuqta orqali faqat bitta chiziqqa parallel bo'lgan chiziq o'tadi. Bu shuni anglatadiki, c chiziq b chiziqni kesib o'tadi.
Xulosa 2. Agar ikkita chiziq uchinchi chiziqqa parallel bo'lsa, ular parallel bo'ladi.
Berilgan: a va b chiziqlar c chiziqqa parallel. (a||c, b||c)
Isbot qiling: a chiziq b chiziqqa parallel.
Isbot: a va b chiziqlar parallel emas deb faraz qilaylik, ya'ni. A nuqtada kesishadi. Keyin ikkita a va b to'g'ri A nuqtadan c chiziqqa parallel o'tadi. Ammo parallel chiziqlar aksiomasiga ko'ra, berilgan to'g'rida yotmagan nuqta orqali berilgan nuqtaga parallel ravishda faqat bitta to'g'ri chiziq o'tadi. Bu bizning taxminimiz noto'g'ri ekanligini anglatadi, shuning uchun a va b chiziqlar parallel.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:
- Geometriya. 7-9-sinflar: darslik. umumiy ta'lim uchun tashkilotlar / L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev va boshqalar - M.: Ta'lim, 2013. - 383 b.: kasal.
- Gavrilova N.F. Geometriya 7-sinf bo'yicha dars ishlanmalari. - M.: “VAKO”, 2004, 288 b. - (Maktab o'qituvchisiga yordam berish uchun).
- Belitskaya O.V. Geometriya. 7-sinf. 1-qism. Testlar. – Saratov: Litsey, 2014. – 64 b.
Ishlatilgan rasmlar:
1. Ikki chiziq uchinchi chiziqqa parallel bo'lsa, ular parallel bo'ladi:
Agar a||c Va b||c, Bu a||b.
2. Agar ikkita to‘g‘ri chiziq uchinchi chiziqqa perpendikulyar bo‘lsa, ular parallel bo‘ladi:
Agar a⊥c Va b⊥c, Bu a||b.
Chiziqlar parallelligining qolgan belgilari ikkita to'g'ri chiziq uchinchisi bilan kesishganda hosil bo'lgan burchaklarga asoslanadi.
3. Agar ichki bir tomonlama burchaklar yig‘indisi 180° bo‘lsa, chiziqlar parallel bo‘ladi:
Agar ∠1 + ∠2 = 180 ° bo'lsa, u holda a||b.
4. Agar mos burchaklar teng bo'lsa, u holda chiziqlar parallel bo'ladi:
Agar ∠2 = ∠4 bo'lsa, u holda a||b.
5. Agar ichki ko'ndalang burchaklar teng bo'lsa, u holda chiziqlar parallel bo'ladi:
Agar ∠1 = ∠3 bo'lsa, u holda a||b.
Parallel chiziqlarning xossalari
Parallel chiziqlar xossalariga teskari gaplar ularning xossalari hisoblanadi. Ular ikkita parallel chiziqning uchinchi chiziq bilan kesishishidan hosil bo'lgan burchaklarning xususiyatlariga asoslanadi.
1. Ikki parallel chiziq uchinchi chiziq bilan kesishganda, ular hosil qilgan ichki bir tomonlama burchaklar yig‘indisi 180° ga teng bo‘ladi:
Agar a||b, keyin ∠1 + ∠2 = 180°.
2. Ikki parallel to‘g‘ri chiziq uchinchi chiziqni kesib o‘tganda, ular hosil qilgan mos burchaklar teng bo‘ladi:
Agar a||b, keyin ∠2 = ∠4.
3. Ikki parallel chiziq uchinchi chiziq bilan kesishganda, ular hosil qilgan ko‘ndalang burchaklar teng bo‘ladi:
Agar a||b, keyin ∠1 = ∠3.
Quyidagi xususiyat har bir oldingi holat uchun alohida holatdir:
4. Agar tekislikdagi chiziq ikkita parallel toʻgʻri chiziqdan biriga perpendikulyar boʻlsa, u boshqasiga ham perpendikulyar boʻladi:
Agar a||b Va c⊥a, Bu c⊥b.
Beshinchi xususiyat - parallel chiziqlar aksiomasi:
5. Berilgan to‘g‘rida yotmagan nuqta orqali faqat bitta to‘g‘ri chiziqqa parallel ravishda o‘tkazish mumkin.