Խորհրդակցություն ուսուցիչների համար՝ «Նախադպրոցական տարիքի երեխաների տարրական մաթեմատիկական ներկայացումների ձևավորում (թիվ և հաշվարկ)» թեմայով։ Տարբեր տարիքային խմբերում քանակական հաշվման ուսուցման մեթոդներ՝ փուլեր, տեխնիկա և հաշվելու հմտություններ

Համարեք և հաշվեք տասի սահմաններում։

Թիրախ Ներկայացրե՛ք համարը և տասը թիվը: Նպաստել մաթեմատիկայի դասարանում տրամաբանական մտածողության և զարգացմանը:

Առաջադրանքներ.

Ձեռնարկներ:

- ֆիքսել հերթական միավորը 10-ի սահմաններում, ներկայացնել 10 թիվը,

Երեխաների մոտ ձևավորել մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրություն, նրանց գիտելիքների նկատմամբ վստահության զգացում:

Մարզել մտավոր գործողություններ - վերլուծություն, համեմատություն, ընդհանրացում, վերացում:

Զարգացող:

Զարգացնել ուշադրությունը, հիշողությունը, խոսքը, ֆանտազիան, երևակայությունը, տրամաբանական մտածողություն, Ստեղծագործական հմտություններ, նախաձեռնություն;

Զարգացնել նուրբ շարժիչ հմտություններձեռքեր

Մանկավարժներ.

Սովորելու դրական մոտիվացիա զարգացնել, մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրություն;

Մշակեք միմյանց հետ ընկերական հարաբերություններ:

Նյութ : ձեռնարկներ, նկարներ, ցուցադրական նյութ։

Գիտե՞ք, թե որ մուլտֆիլմի հերոսներն են պատկերված նկարում։ Սիրու՞մ եք այս մուլտֆիլմը։ Եկեք այսօր խաղանք այս մուլտֆիլմի հերոսների հետ։

Մաշան եկավ այցելության արջին, ևարջշատ զբաղված էր կարևոր գործերով. Նա խաղաց շաշկի։ Մաշան ուզում էր ուտել, իսկ արջը նրան շիլա հյուրասիրեց։ Նա չէր սիրում շիլա և որոշեց այն պատրաստել: Նա կաթսան դրեց վառարանի վրա։ Նա դրա մեջ շիլա լցրեց:

Քանի՞ տուփ դրեց նա կաթսայի մեջ:

Ինը տուփ շիլա!

Ինը!

Քանի՞ շիշ կաթ եք լցրել:

Ինը!

Քանի՞ կաթսա լցրեց Մաշան շիլաով:

Ինը!

Վիրավորված արջՄաշային։ Որոշել է մուրաբա պատրաստել։ Եվ հետո Մաշան կերավ արջի բոլոր հատապտուղներն ու պտուղները: Նա որոշել է այլեւս ընկերանալ նրա հետ։

Ահա, գնա և ինձ մրգեր և հատապտուղներ բեր:

Նա Մաշային ցույց տվեց 9 թիվը։ Բայց նա չգիտի, թե դա ինչ թիվ է և չի կարողանում հաշվել։ Կարո՞ղ ենք օգնել Մաշային:

Հավաքեք 9 խնձոր, 9 հատապտուղ, 9 տանձ։ Շնորհակալություն, տղաներ, օգնեցին Մաշային:

Ֆիզիկական րոպե.

Ի՞նչ այլ կերպարներ կան այս մուլտֆիլմում:

Զայնկան ձեզ համար խաղ է պատրաստել.

Նապաստակը սկսեց ցատկել

Մեկ երկու երեք չորս հինգ

ցատկել նապաստակ շատ

Նա ցատկել է 10 անգամ

ես որոշեցի արջՄաշան մաթեմատիկա դասավանդելու համար. Այսօր նա նրան կներկայացնի նոր համարով և նոր կերպարով։

Ցանկանու՞մ եք ծանոթանալ։ Գուշակեք, թե ինչ թիվ: Ճիշտ! Տասը թվով։

Ինչպե՞ս կարող ես ստանալ այն:

Որքա՞ն ավելացնել 9-ին: 8-ով? 7-ով? 6-ով? 5-ով?

Եվ սա 10 թիվն է: Այն նշանակում է 10 թիվը:

Հաշվիչ ձողերից դուրս դնենք 10 թիվը։

Կլոր զրոյն այնքան գեղեցիկ է, որ ընդհանրապես ոչինչ չի նշանակում, եթե դրա հետ մեկտեղ կարողանանք տեղավորել մեկը: Դա ավելին է, կկշռի, քանի որ տասը է։

Ո՞ր թվից հետո է նա գտնվում թվային տողի վրա: 9-ից հետո.

10 թիվը իննից մեծ է, թե փոքր: Ավելին.

Ինչքան? Մեկի համար.

Եկեք հաշվենք մինչև 10-ը։

Մաշան և արջը ձեզ համար առաջադրանք են պատրաստել, եկեք այն ավարտենք։

Մեր դասն ավարտվեց։

Ո՞ւմ այցելեցինք այսօր։

Ի՞նչը ձեզ դուր եկավ դասի մեջ:

Ի՞նչ ես սովորել:

Տարրականի ձևավորում մաթեմատիկական ներկայացումներերեխաներ նախադպրոցական տարիք(համար և հաշվարկ)

Մաթեմատիկա մեջ մանկապարտեզ սկսվում է երկրորդից կրտսեր խումբ, որտեղ նրանք սկսում են իրականացնել տարրական մաթեմատիկական ներկայացումների ձևավորման հատուկ աշխատանք։ Թե որքանով հաջողությամբ կկազմակերպվի իրական օբյեկտների քանակական հարաբերությունների և տարածական ձևերի առաջին ընկալումը, հետագա. երեխաների մաթեմատիկական զարգացում.
Ժամանակակից մաթեմատիկան, հիմնավորելով այնպիսի կարևոր հասկացություններ, ինչպիսիք են «թիվը», «երկրաչափական պատկերը» և այլն, հենվում է բազմությունների տեսության վրա։
Երեխաների կողմից մանկապարտեզում տարբեր մաթեմատիկական գործողություններ առարկաների հավաքածուներով կատարելը թույլ է տալիս նրանց հետագայում զարգացնել երեխաների քանակական հարաբերությունների ըմբռնումը և ձևավորել բնական թվի հայեցակարգը: Օբյեկտների որակական հատկանիշներն առանձնացնելու և բոլորի համար մեկ ընդհանուր հատկանիշի հիման վրա առարկաները խմբի մեջ միավորելու ունակությունը որակական դիտարկումներից քանակականին անցնելու կարևոր պայման է։
Երեխաների հետ աշխատանքը սկսվում է առարկաների ընտրության և խմբերի մեջ միավորելու առաջադրանքներից՝ ըստ ընդհանուր հատկանիշի («Ընտրեք բոլոր կապույտ խորանարդները» և այլն): Օգտագործելով պարտադրման կամ կիրառման մեթոդները՝ երեխաները հաստատում են մեկ-մեկ-ի առկայությունը կամ բացակայությունը: մեկ համապատասխանություն օբյեկտների խմբերի (բազմությունների) տարրերի միջև:
Երկու խմբի համար մեկ առ մեկ համապատասխանության հայեցակարգն այն է, որ առաջին խմբի յուրաքանչյուր տարր համապատասխանում է երկրորդի միայն մեկ տարրին և, ընդհակառակը, երկրորդ խմբի յուրաքանչյուր տարր համապատասխանում է առաջինի միայն մեկ տարրին (կան. այնքան բաժակ, որքան բաժակներ կան, այնքան խոզանակներ կան, որքան երեխաներ և այլն): Մանկապարտեզում մաթեմատիկայի ժամանակակից դասավանդման ժամանակ բնական թվի հայեցակարգի ձևավորումը հիմնված է առարկաների համեմատվող խմբերի տարրերի միջև մեկ առ մեկ համապատասխանության հաստատման վրա:
Երեխաներին չեն սովորեցնում հաշվել, այլ առարկաների հետ տարբեր գործողություններ կազմակերպելով՝ դրանք հանգեցնում են հաշվի յուրացման, հնարավորություններ են ստեղծում բնական թվի հայեցակարգի ձևավորման համար։

Մաթեմատիկայի մեթոդները մանկապարտեզում

Հիմնական Մանկապարտեզում մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկա- ուսուցանել երեխաներին դասարանում. Մանկապարտեզում մաթեմատիկայի պարապմունքներն անցկացվում են ուսումնական տարվա սկզբից, այսինքն՝ սեպտեմբերի 1-ից։ Սեպտեմբերին նպատակահարմար է դասեր անցկացնել ենթախմբերով (յուրաքանչյուրը 6-8 հոգի), բայց միևնույն ժամանակ ընդգրկել այս տարիքային խմբի բոլոր երեխաներին։ Հոկտեմբերից շաբաթվա որոշակի օր անմիջապես նշանվում են բոլոր երեխաների հետ։
Որպեսզի դասերը տան ակնկալվող էֆեկտը, դրանք պետք է ճիշտ կազմակերպվեն։ Նոր գիտելիքները երեխաներին տրվում են աստիճանաբար՝ հաշվի առնելով այն, ինչ նրանք արդեն գիտեն և կարող են անել։ Աշխատանքի ծավալը որոշելիս կարևոր է չթերագնահատել կամ գերագնահատել երեխաների հնարավորությունները, քանի որ երկուսն էլ անխուսափելիորեն կհանգեցնեն նրանց անգործությանը դասարանում:
Գիտելիքների ուժեղ յուրացումն ապահովվում է նույն տեսակի վարժությունների կրկնվող կրկնությամբ, մինչդեռ տեսողական նյութը փոխվում է, աշխատանքի մեթոդները տարբեր են, քանի որ նույն գործողությունները արագ հոգնեցնում են երեխաներին։
Իրենց գործունեության բնույթի փոփոխությունը երեխաներին թույլ է տալիս ակտիվ լինել և կանխել հոգնածությունը. երեխաները լսում են ուսուցչին, հետևում նրա գործողություններին, ինքնուրույն կատարում ցանկացած գործողություն և մասնակցում ընդհանուր խաղի: Նրանց առաջարկվում է ոչ ավելի, քան 2-3 միատարր առաջադրանքներ: Մեկ դասի ընթացքում տալիս են 2-ից 4 տարբեր առաջադրանքներ։ Յուրաքանչյուրը կրկնվում է ոչ ավելի, քան 2-3 անգամ։
Երբ երեխաները ծանոթանում են նոր նյութին, դասի տևողությունը կարող է լինել 10-12 րոպե, քանի որ նորին տիրապետելը երեխայից զգալի սթրես է պահանջում. Կրկնվող վարժություններին նվիրված դասերը կարող են երկարաձգվել մինչև 15 րոպե: Ուսուցիչը վերահսկում է երեխաների վարքը դասարանում և երբ նրանք հոգնածության նշաններ են ցույց տալիս (հաճախակի շեղում, հարցերին պատասխանելու սխալներ, գրգռվածության բարձրացում և այլն), դադարեցնում է դասը: Դասերի ժամանակ երեխաների վիճակի վերահսկումը շատ կարևոր է, քանի որ հոգնածությունը կարող է հանգեցնել նրան, որ երեխաները կորցնեն հետաքրքրությունը դասերի նկատմամբ։

Մանկապարտեզում մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդներ

Երեխաներին մաթեմատիկա սովորեցնելը մանկապարտեզում կրտսեր խմբում տեսողական և արդյունավետ է: Երեխան նոր գիտելիքներ է ձեռք բերում անմիջական ընկալման հիման վրա, երբ հետևում է ուսուցչի գործողություններին, լսում նրա բացատրություններն ու հրահանգները և ինքն է գործում դիդակտիկ նյութով։
Դասերը հաճախ սկսվում են խաղի տարրերով, անակնկալ պահերով՝ խաղալիքների, իրերի անսպասելի տեսք, «հյուրերի» ժամանում և այլն: Սա հետաքրքրում և ակտիվացնում է երեխաներին: Այնուամենայնիվ, երբ առաջին անգամ կարևորվում է որևէ հատկություն, և կարևոր է կենտրոնացնել երեխաների ուշադրությունը դրա վրա, կարող են չլինել զվարճալի պահեր: Մաթեմատիկական հատկությունների պարզաբանումն իրականացվում է կամ նմանատիպ կամ հակառակ հատկություններով (երկար - կարճ, կլոր - ոչ կլոր և այլն) բնութագրվող առարկաների համեմատության հիման վրա: Օգտագործվում են առարկաներ, որոնցում արտահայտված է ճանաչելի հատկությունը, որոնք ծանոթ են երեխաներին, առանց ավելորդ մանրամասների, տարբերվում են ոչ ավելի, քան 1-2 հատկանիշով։ Ընկալման ճշգրտությանը նպաստում են շարժումները (ձեռքի ժեստերը), մոդելին ձեռքով առաջնորդելը երկրաչափական պատկեր(ուրվագծի երկայնքով) օգնում է երեխաներին ավելի ճշգրիտ ընկալել դրա ձևը և ձեռքը բռնել, ասենք, շարֆի, ժապավենի երկայնքով (երբ երկարությամբ համեմատվում է) - ճիշտ այս հիմքի վրա սահմանել առարկաների հարաբերակցությունը:
Երեխաներին սովորեցնում են հետևողականորեն բացահայտել և համեմատել իրերի միատարր հատկությունները: («Ի՞նչ է դա, ի՞նչ գույնի, ի՞նչ չափսի») Համեմատությունը հիմնված է համապատասխանության գործնական եղանակների վրա՝ ծածկույթ կամ կիրառություն:
Մեծ նշանակությունկցված է դիդակտիկ նյութով երեխաների աշխատանքին. Փոքր երեխաներն արդեն կարողանում են կատարել բավականին բարդ գործողություններ որոշակի հաջորդականությամբ (նկարների վրա առարկաներ դնել, նմուշային քարտեր և այլն): Սակայն, եթե երեխան չի գլուխ հանում առաջադրանքից, աշխատում է անարդյունավետ, նա արագ կորցնում է հետաքրքրությունը նրա նկատմամբ, հոգնում է և շեղվում աշխատանքից։ Հաշվի առնելով դա՝ ուսուցիչը երեխաներին տալիս է գործողության յուրաքանչյուր նոր եղանակի օրինակ: Փորձելով կանխել հնարավոր սխալները, նա ցույց է տալիս աշխատանքի բոլոր մեթոդները և մանրամասն բացատրում գործողությունների հաջորդականությունը։ Միևնույն ժամանակ, բացատրությունները պետք է լինեն չափազանց պարզ, հստակ, կոնկրետ, տրվեն փոքր երեխայի ընկալմանը մատչելի տեմպերով: Եթե ​​ուսուցիչը շտապում է խոսել, ապա երեխաները դադարում են հասկանալ նրան և շեղվում են։ Ուսուցիչը 2-3 անգամ ցուցադրում է գործողության ամենաբարդ մեթոդները՝ ամեն անգամ երեխաների ուշադրությունը հրավիրելով նոր մանրամասների վրա: Միայն տեսողական նյութի փոփոխությամբ տարբեր իրավիճակներում գործողության միևնույն մեթոդների կրկնվող ցուցադրումն ու անվանումը թույլ է տալիս երեխաներին սովորել դրանք: Աշխատանքի ընթացքում ուսուցիչը երեխաներին ոչ միայն մատնանշում է սխալները, այլև պարզում դրանց պատճառները։ Բոլոր սխալները ուղղվում են անմիջապես դիդակտիկ նյութի միջոցով: Բացատրությունները չպետք է լինեն աներես, բառացի։ Որոշ դեպքերում երեխաների սխալներն ուղղվում են առանց բացատրության։ («Վերցրու աջ ձեռք, ահա այս մեկում! Դրեք այս շերտը վերևում, տեսնում եք, այն ավելի երկար է, քան այս մեկը: և այլն) Երբ երեխաները սովորում են գործելաոճը, այդ ժամանակ ցույց տալն ավելորդ է դառնում։ Այժմ նրանց կարելի է խնդրել կատարել առաջադրանքը միայն բանավոր հրահանգների համաձայն: Հունվարից սկսած՝ դուք կարող եք համակցված առաջադրանքներ տալ, որոնք թույլ են տալիս երեխաներին սովորել նոր գիտելիքներ և սովորեցնել նրանց ավելի վաղ սովորածին: («Տեսեք, թե որ տոնածառն է ավելի ցածր, և դրա տակ շատ սնկեր դրեք»):
Փոքր երեխաները շատ ավելի լավ են յուրացնում էմոցիոնալ ընկալվող նյութը: Նրանց անգիր անելը բնութագրվում է ոչ միտումնավորությամբ: Ուստի դասարանում լայնորեն կիրառվում են խաղային տեխնիկան և դիդակտիկ խաղեր. Դրանք կազմակերպված են այնպես, որ հնարավորության դեպքում բոլոր երեխաները միաժամանակ մասնակցեն ակցիային, և նրանք ստիպված չլինեն սպասել իրենց հերթին։ Կան խաղեր, որոնք կապված են ակտիվ շարժումների հետ՝ քայլել և վազել։ Այնուամենայնիվ, օգտագործելով խաղի տեխնիկան, ուսուցիչը թույլ չի տալիս երեխաներին շեղել հիմնականից (թեև տարրական, բայց մաթեմատիկական աշխատանք):
Տարածական և քանակական հարաբերություններն այս փուլում կարող են արտացոլվել միայն բառերի օգնությամբ։ Երեխաների կողմից սովորած յուրաքանչյուր նոր գործելակերպ, յուրաքանչյուր նոր առանձնահատուկ հատկություն ամրագրված է ճշգրիտ բառի մեջ: Ուսուցիչը դանդաղ արտասանում է նոր բառը՝ ինտոնացիայով ընդգծելով: Բոլոր երեխաները միասին (երգչախմբում) կրկնում են այն:
Երեխաների համար ամենադժվարը մաթեմատիկական կապերի և հարաբերությունների խոսքի մեջ արտացոլումն է, քանի որ այն պահանջում է ոչ միայն պարզ, այլև կառուցելու ունակություն. բարդ նախադասություններ, օգտագործելով հակադիր միությունը -A - և միացնող -I-: Սկզբում երեխաներին պետք է օժանդակ հարցեր ուղղեք, իսկ հետո խնդրեք անմիջապես պատմել ամեն ինչ։ Օրինակ. «Քանի՞ խճաքար կա կարմիր շերտի վրա: Քանի՞ խճաքար կա կապույտ շերտի վրա: Հիմա անմիջապես պատմիր ինձ կապույտ և կարմիր գծերի վրա գտնվող խճաքարերի մասին: Այսպիսով, երեխային ուղղորդում են արտացոլելու կապերը. «Կարմիր շերտի վրա կա մեկ խճաքար, իսկ կապույտի վրա՝ շատ խճաքարեր»:
Ուսուցիչը նման պատասխանի օրինակ է բերում. Եթե ​​երեխան դժվարանում է, ուսուցիչը կարող է սկսել պատասխան արտահայտությունը, իսկ երեխան կավարտի այն: Որպեսզի երեխաներին հասկանան գործողության ձևը, նրանց առաջարկվում է աշխատանքի ընթացքում ասել, թե ինչ և ինչպես են անում, և երբ գործողությունն արդեն յուրացված է, նախքան աշխատանքը սկսելը ենթադրություն անել, թե ինչ և ինչպես անել: . («Ի՞նչ է պետք անել՝ պարզելու համար, թե որ տախտակն է ավելի լայն. Ինչպե՞ս պարզել, թե արդյոք երեխաները բավականաչափ մատիտներ ունեն»:) Կապեր են հաստատվում իրերի հատկությունների և գործողությունների միջև, որոնցով դրանք բացահայտվում են: Միևնույն ժամանակ, ուսուցիչը թույլ չի տալիս օգտագործել այնպիսի բառեր, որոնց նշանակությունը պարզ չէ երեխաների համար:

Քանակական ներկայացուցչությունների ձևավորման մեթոդիկա

Երեխաների խոսքում շատ վաղ են հայտնվում առաջին թվերը։ Իհարկե, սա դեռ ինքնաբերաբար օգտագործվող տեխնիկա է: 2-3 տարեկանում երեխաները անցնում են բնական շարքի սահմանափակ հատվածում թվերի հաջորդականության յուրացմանը։ Սրանք 1,2,3 թվերն են։

Որպես կանոն, հաշիվը սկսվում է «ժամանակ» բառով։ Երեխայի մտապահած թվային բառերի շղթան կոտրվում է, եթե հանկարծ չափահասը ուղղի սխալը և առաջարկի հաշվարկը սկսել «մեկ» բառով։

Երբեմն երեխան առաջին 2-3 թվերն ընկալում է որպես մեկ ամբողջություն և անդրադառնում է մեկ թեմայի՝ երկուսին:

Ուսուցման ազդեցության տակ երեխաները անգիր են անում ավելի ու ավելի շատ թվեր: Սովորելով առաջին տասնյակի համարները՝ երեխաները հեշտությամբ անցնում են երկրորդ տասնյակին, այնուհետև հաշվում են հետևյալ կերպ. «Քսան տասը, քսան տասնմեկ…»: Բայց եթե երեխային ուղղում են և անվանակոչում են 29 - երեսուն, ապա կարծրատիպը վերականգնվում է, և երեխան ճիշտ է հաշվում մինչև հաջորդ կանգառը։

Այնուամենայնիվ, երեխաների մոտ ձևավորված թվերի բնական շարքի լսողական պատկերը չի խոսում այն ​​մասին, որ նրանք տիրապետում են հաշվելու հմտություններին:

Երկրորդ կրտսեր խմբում քանակի մասին պատկերացումների ձևավորումը սահմանափակվում է նախաթվային ժամանակաշրջանով։

Ընտրելով առանձին տարրեր խմբերից

և իրերի խմբավորում

Երեխաները պետք է հասկանան, որ յուրաքանչյուր խումբ բաղկացած է առանձին կետերից, սովորեն առանձնացնել խմբից մեկը:

Ուսուցիչը բադերով սկուտեղ է բերում, ուրախ բացականչում է. Շատ բան այստեղ, այստեղ, այստեղ: Իսկ հիմա բոլոր երեխաները բադ կվերցնեն՝ Սերյոժան էլ, Օլյան էլ։ Բոլոր երեխաները մի բադ են վերցրել, մի հատ էլ չի մնացել։

Հիմնական պայմանները.

1. Խաղալիքների քանակը պետք է համապատասխանի երեխաների թվին:
2. Ուսուցիչը խրախուսում է բառերի օգտագործումը՝ շատ, մեկ,

մենակ, ոչ մեկը:

Սովորում ենք հաշվել միջին խումբ

«Մանկապարտեզում կրթության և վերապատրաստման ծրագիրը» նախատեսում է հաշիվ 5

Քանակական հաշվարկը դասավանդվում է երկու փուլով.

1. 2 խմբի օբյեկտների թվերի համեմատության հիման վրա երեխաներին բացահայտվում է հաշվելու գործունեության նպատակը (վերջնական թիվը գտնելու համար): Նրանց սովորեցնում են առարկաների խմբերը կազմել 1, 2 և 3 առարկաների և անվանել վերջնական թիվը՝ ելնելով ուսուցչի գնահատականից:
2. հաշվապահական ուսուցում. Համեմատելով թվով հավասար կամ անհավասար միավորների երկու խումբ՝ ուսուցիչը ցույց է տալիս յուրաքանչյուր հաջորդ թվի ձևավորումը

Հաշվապահական գործառնություններ

1. Թվերն ըստ հերթականության անվանելը;
2. Յուրաքանչյուր թվի համապատասխանեցում ձեռքի շարժումով;
3. Զանգահարել վերջնական համարը շրջանաձև ժեստի հետ միասին.
4. Վերջնական թվի «անվանում» (ընդհանուր 3 մատրյոշկա).

Հաշվելով ուղղությունը ձախից աջ:

Երեխաների սխալները հաշվման գործընթացում.

Հաշվելով «մեկ», ոչ թե «մեկ» բառից.

Թվերի անվանակոչումը գոյականի հետ հաշվելու գործընթացում.

«Մեկ» թիվը համաձայն չէ գոյականի հետ.

Վերջնական համարը չի նշվում (1,2,3 - ընդամենը 3);

Վերջնական թիվը չի կոչվում (1,2,3 - ընդհանուր սնկերը միասին) 4

Հաշվի ուղղությունը չի պահպանվում։

Նախադպրոցական տարիքում հաշվարկման գործողությունների բարդացման հաջորդականությունը.

Բարձրաձայն հաշվել, ձեռքով առարկան դիպչել;

Բարձրաձայն հաշվել ցուցիչով

Հեռավորության վրա բարձրաձայն հաշվում;

Հաշիվը շշուկով;

Հաշիվ «ինքս ինձ», մտավոր.

Սովորում ենք հաշվել առարկաները

Հետհաշվարկը ներառում է ավելի մեծից որոշակի քանակի իրերի ընտրություն:

Հաշվիչ ալգորիթմ.

Հիշեք հաշվվող տարրերի քանակը.

Վերցրեք առարկաները լուռ և միայն այն ժամանակ, երբ դրանք տեղադրվեն, զանգահարեք համարին.

Երեխաների սխալները հաշվելիս.

Նրանք չեն հաշվում առարկաները, այլ նրանց գործողությունները (խաղալիք վերցրեց՝ մեկ, դրեց՝ երկու),

Աշխատում է ինչպես աջ, այնպես էլ ձախ ձեռքով։

Առաջադրանքի ընտրանքներ

Նմուշների հաշվարկ: Ուսուցիչը առաջարկում է հաշվել սեղանի վրա դրված խաղալիքները և մի կողմ դնել նույնքան շրջանակներ;

Հաշվել ըստ անվանված թվի. գտեք երկու բադ, մի կողմ դրեք երեք սնկերի;

Նյութերի հաշվում առաջադրանքների հետ համատեղ տարածական կողմնորոշումՄի կողմ դրեք 4 շրջան և դրեք ներքևի շերտի վրա, 4 բադ՝ սեղանին։

Օգտագործվում են հետևյալ խաղերը.

«Բուժեք արջերին թեյով».

Երեխաներին այցելության են գալիս արջի ձագերը, նախապես պատրաստում են հյուրասիրություն, բաժակներ, բաժակապնակ։ Հյուրերի սեղանի շուրջ նստելուց հետո երեխաներին հրավիրում են բերել այնքան բաժակ, որքան հյուր կա, հաշվել նույնքան բաժակապնակ և այլն։

«Եկեք հագցնենք տիկնիկին զբոսանքի համար»

Նույն ուսումնական առաջադրանքը ներառում է մեկ այլ սյուժե՝ երեխաները պատրաստվում են զբոսանքի, պատրաստվում են իրենց հետ տանել իրենց տիկնիկներին։ Բայց նրանք պետք է հագնվեն ըստ սեզոնի ավելինվերարկուները, գլխարկները, շարֆերը, ձեռնոցները պետք է վերցնել ըստ տիկնիկների քանակի։

Ցույց տալով թվի անկախությունը առարկաների հատկանիշներից

Կարևոր է երեխաների ուշադրությունը հրավիրել այն փաստի վրա, որ առարկաների քանակը կախված չէ դրանց չափից, գտնվելու վայրի ձևից, զբաղեցրած տարածքից:

Երեխաներին սովորեցնում են կիրառել գործնական համեմատության, ծածկույթի, կիրառման, զուգավորման, համարժեքների (օբյեկտների փոխարինիչներ) տարբեր մեթոդներ: Համարժեքները կիրառվում են, երբ այլ հայտնի ուղիներանհնար է օգտագործել։ Օրինակ, համոզվելու համար, որ երկու քարտերի վրա էլ նույն թվով առարկաներ են նկարված, դուք պետք է շրջանակներ վերցնեք և դրանք տեղադրեք մեկ այլ քարտի գծագրերի վրա:

Հաշիվ, ներառյալ անալիզատորներ:

Հետաքրքիր առաջադրանքները օգնում են ակտիվացնել հաշվելու հմտությունները

Հաշվի ականջով

Առաջադրանքի ընտրանքներ.

Էկրանի հետևում ուսուցիչը ձայներ է հանում, երեխաները բաց աչքերով հաշվում են.

Փակ աչքերով ձայների հաշվում;

Ձայններ հանելու շարժումները կատարվում են սեղանի տակ, մեջքի հետևում, սա ուժեղացնում է լսողական անալիզատորի գործունեությունը:

Զորավարժությունների իրականացման և կազմակերպման պահանջները.

1. Երեխաները չպետք է տեսնեն շարժումները, այլ հաշվեն ձայները:
2. Հնչյուններն ու շարժումները պետք է լինեն ռիթմիկ, բազմազան՝ հարվածել թմբուկին, թմբուկին, թակել դուռը, արտասանել նույն բառը։

Հպումների հաշվարկ:

Առաջադրանքի ընտրանքներ.

«Հրաշալի պայուսակից» ստացեք իրերի նշված քանակությունը;

Անձեռոցիկի տակ մանր իրերի հաշվում.

Շարժումների հաշվարկ:

Հետաքրքիր է, որ նման առաջադրանքները կատարվում են ֆիզիկական րոպեի տեսքով։

Բանաստեղծական ձևը սահմանում է շարժումների ռիթմը, զվարճալի սյուժեն գրավում է երեխաներին, աշխուժացնում նրանց հետաքրքրությունը։

Սովորական հաշիվ.

Սովորական հաշվում սովորեցնելու համար օգտագործվում են իրարից որակապես տարբերվող առարկաներ՝ շարված անընդմեջ։ Դա կարող է լինել բնադրող տիկնիկների հավաքածու, տարբեր չափերի, ծանոթ երկրաչափական պատկերներ, «3 արջուկ», «Շաղգամ» հեքիաթների պատկերազարդ նյութ։

Սովորելու համար ստեղծվում է որոշակի իրավիճակ՝ բնադրող տիկնիկները զբոսնում են, երեխաները գնում են անտառ և այլն։ որոշվում է դրանց հերթական համարը։

Երեխաները հաճախ շփոթում են «որ» հարցերը: իսկ ո՞րը»։ Վերջինս պահանջում է որակական հատկությունների ընտրություն՝ գույն, չափ և այլն: Քանի՞ միախառնված հարց: որը ո՞րն է հաշիվը Թույլ է տալիս բացահայտել դրանց նշանակությունը: Սովորական հաշվարկին երեխաները հանդիպում են առօրյա կյանքում (Լենա, վեր կաց առաջինը), ֆիզկուլտուրայի դասերին, երբ ուսուցիչը երաժշտության դասերին տարբեր վերակառուցումներ է կատարում (առաջին օղակ, երկրորդ հղում):

«Քանակ և հաշվարկ» բաժնում աշխատանքի մեթոդաբանությունը ավագ խումբ.

Հաշվեք 10-ի սահմաններում

Երկրորդ գարշապարի թվերը ստանալու և մինչև 10-ը հաշվել սովորելու համար նրանք օգտագործում են միջին խմբում օգտագործվող տեխնիկայի նման տեխնիկա: Թվերի ձևավորումը ցուցադրվում է օբյեկտների երկու հավաքածուների համեմատության հիման վրա: Մեկ դասի ընթացքում պետք է միանգամից երկու նոր թիվ ստանաք, որպեսզի երեխաները սովորեն նախորդ և հաջորդ թվերը ստանալու սկզբունքը։ Դիդակտիկ խաղերն օգտագործվում են հաշվելու հմտությունները համախմբելու համար: ԽԱՂԵՐ «Ի՞նչ է փոխվել», «Ուղղել սխալը». Մի քանի խումբ առարկաներ դրվում են ֆլանելոգրաֆի վրա, տախտակի վրա, մոտակայքում՝ թվային պատկերներ (որոշակի թվով շրջանակներով քարտեր)։ Խաղացողը փակում է աչքերը, առաջնորդը փոխում է թվային թվերը կամ հեռացնում մեկ առարկա որևէ խմբից՝ առանց փոփոխության թվային քարտեր կազմելով: Երեխաները պետք է գտնեն սխալը: ԽԱՂ «Որքա՞ն»: Գրատախտակի վրա ամրագրված են տարբեր թվով առարկաներով քարտեր: Վարորդը հանելուկ է անում. Նա, ով կռահում է, պետք է հաշվեցի քարտի կետերը և ցույց տա թվային թվանշան: Օրինակ՝ աղջիկը նստած է մթության մեջ, իսկ հյուսը՝ փողոցում։ Խաղացողները, ովքեր կռահել էին, որ գազար է, հաշվում են, թե քանի գազար է նկարված քարտի վրա և ցույց տալիս 4 թիվը։ Առաջին անգամ ավագ խմբում սովորում են հաշվել տարբեր ուղղություններով։ Երեխաներին դա բացատրում են, որպեսզի պատասխանեն հարցին, թե որքան: Կարևոր չէ, թե որ ուղղությամբ է վերցված հաշիվը՝ աջից ձախ, վերևից ներքև, թե ներքևից վերև: Հետագայում երեխաներին պատկերացում ենք տալիս, որ հնարավոր է հաշվել դասավորված առարկաները ոչ միայն անընդմեջ, այլև տարբեր ձևերով (շրջանակով, անկյունագծով, անորոշ խմբով): Եզրակացություն. կարող եք սկսել հաշվել ցանկացած առարկայից և տանել ցանկացած ուղղությամբ, բայց կարևոր է բաց չթողնել ոչ մի առարկա և չհաշվել երկու անգամ:

Սովորական հաշվարկ մինչև 10

Շարունակելով սովորեցնել հաշվումը ավագ խմբում՝ ուսուցիչը պարզաբանում է թվի քանակական և հերթական արժեքների տարբերությունը։ Երբ նրանք ցանկանում են պարզել, թե քանի առարկա է հաշվում, նրանք հաշվում են մեկ, երկու, երեք ... Բայց երբ պետք է գտնել հերթականությունը, առարկաների տեղը մյուսների մեջ, նրանք հաշվում են այլ կերպ՝ առաջին, երկրորդ...

Որպես հաշվելու նյութ, նախ օգտագործեք միատարր առարկաներ, որոնք տարբերվում են գույնով կամ չափսով (դրոշներ տարբեր գույն), իսկ ավելի ուշ՝ նույն տիպի առարկաների հավաքածուներ (ճաշատեսակներ, կենդանիներ), ինչպես նաև առանց սյուժեի նյութեր (շերտեր, պատկերներ): Աշխատանքի նոր ուղղություն է ցույց տալ օբյեկտի հերթական վայրի կախվածությունը հաշվի ուղղությունից: Օրինակ՝ ուսուցիչը սեղանին անընդմեջ դնում է 3 տարբեր մեքենա (բեռնատար, մեքենա, տրակտոր): Այն առաջարկում է պատասխանել հարցին՝ քանի՞սն են։ Հետո սկսվում է խաղը. մեքենաները գնացին բենզալցակայան. առաջինը բեռնատարն է գնում, երկրորդը՝ մեքենան։ երրորդը տրակտոր է։ Ուսուցիչը հարցեր է տալիս՝ ո՞րն է մարդատար մեքենան: տրակտոր? Բայց ահա ճանապարհին մեքենայի նշան է, որը ցույց է տալիս, որ դուք չեք կարող ավելի առաջ գնալ, դուք պետք է հետ գնաք: Մեքենաները շրջվում են մյուս ուղղությամբ. հիմա վերջինն առաջինն է։ Մեքենաները քշում են, և ուսուցիչը պարզում է, թե մեքենաներից որն է անընդմեջ: Քանակական և հերթական հաշվումը տարբերելու ունակությունը կարող է համախմբվել դիդակտիկ խաղերում:

Խաղը «Ո՞ր խաղալիքն է գնացել»:

Դասավորեք խաղալիքները որոշակի հերթականությամբ: Երեխաները փակում են իրենց աչքերը, իսկ առաջնորդը հանում է խաղալիքներից մեկը:

Խաղը «Ո՞վ կկանչի առաջինը».

Երեխաներին ցուցադրվում է նկար, որտեղ առարկաները դասավորված են անընդմեջ (ձախից աջ կամ վերևից ներքև): Վարողը համաձայնում է, թե որտեղից սկսել իրերը հաշվել՝ ձախից աջ, վերևից ներքև: Մի քանի անգամ հարվածում է մուրճով. Երեխաները պետք է հաշվեն հնչյունների քանակը և գտնեն խաղալիքը, որը կանգնած է նշված տեղում: Նա, ով առաջինն է տալիս խաղալիքի անունը, հաղթում է:

Թվերի համեմատություն

Երեխաները սովորում են կապեր և հարաբերություններ հաստատել հարակից թվերի միջև: Թվերի միջև կապեր - սահմանում. որ թիվն է ավելի մեծ, որը ավելի քիչ: Թվերի փոխհարաբերությունները - սահմանում. որքանով է մի թիվ մեծ (փոքր) մյուսից: 10-ի բոլոր թվերը համեմատվում են: Ցանկալի է սկսել 2-րդ և 3-րդ թվերից, այլ ոչ թե o1-ից և 2-ից: Թվերը համեմատելու տեսողական հիմքը օբյեկտների երկու խմբերի համեմատությունն է: Օրինակ՝ համեմատելով 2 բնադրող տիկնիկները 3 զառերի հետ՝ նրանք պարզում են, որ բնադրող տիկնիկներն ավելի քիչ են, քան զառերը, իսկ զառերն ավելի շատ են, քան բնադրող տիկնիկները: Սա նշանակում է, որ 2-ը փոքր է 3-ից, իսկ 3-ը մեծ է 2-ից: «Լրացուցիչ» և «բավարար չէ» բառերի օգտագործումը օգնում է հասկանալ թվերի միջև փոխադարձ կապը: Համեմատելով 4 հավերի և 5 հավերի՝ ուսուցիչը երեխաների ուշադրությունը հրավիրում է այն փաստի վրա, որ 1 հավն ավելորդ է, դրանք 5-ն են, ինչը նշանակում է, որ 5 թիվը 4-ից շատ է։ դրանք 4-ն են, այսինքն՝ 4-ը 5-ից քիչ է։

Առաջադրանքի ընտրանքներ.

1. Ներկայացված առարկաների խմբերի համեմատություն պայմանական նշաններ, երկրաչափական պատկերների մոդելներ.

Օրինակ՝ երեխաները կռահում են, թե ով է ավելի շատ տրամվայում՝ տղաները, թե աղջիկները, եթե տախտակի վրա տղաները ներկայացված են շրջանակներով, իսկ աղջիկները՝ քառակուսիներով:

1. Տարբեր անալիզատորների ներառում: Օրինակ՝ ձեռքը 1 անգամ ավելի բարձրացրեք, քան քարտի կոճակները; հետ հաշվեք 1 քառակուսի պակաս, քան լսում եք ձայները:
2. Օգտագործելով թվային սանդուղք: Երկու կողմից ներկված կապույտ և կարմիր գավաթները դրված են 5 (10) կտորից բաղկացած շարքերում: Շրջանակների թիվը հաջորդաբար ավելանում է 1-ով, իսկ «լրացուցիչ» շրջանակը շրջվում է մյուս կողմում: Թվային սանդուղքը թույլ է տալիս պատկերացնել բնական շարքի թվերի հաջորդականությունը:

Միավորների քանակի քանակական կազմը

Երեխաներին ներկայացվում է միավորների քանակի կազմը 5-ի սահմաններում:

Սարքավորումներ:

Ա) նույն տեսակի իրեր, որոնք տարբերվում են գույնով, ձևով, չափսով (տիկնիկների հավաքածուներ, տարբեր գույների դրոշներ).

բ) ընդհանուր հասկացությամբ միավորված առարկաներ (ճաշատեսակներ, կահույք, հագուստ, կոշիկ, կենդանիներ).

Գ) առանց սյուժեի նյութ (երկրաչափական պատկերներ, տարբեր լայնությունների գծեր):

Այս խնդրի լուծման ալգորիթմ

1. Ինչպե՞ս է կազմված խումբը:
2. Քանի՞ տարբեր բաներ կան դրա մեջ:
3. Քանի՞ տարր է ընդհանուր առմամբ:
4. Անվանեք առարկաները և դրանց քանակը:

Առաջադրանքի ընտրանքներ.

1. Խաղ «Անվանիր 3 (4.5) կետեր
2. Մրցույթի տարրերով «Ով կարող է ավելի արագ անվանել 3 (4.5) գլխարկ
3. Գնդակախաղ «Ես գիտեմ աղջիկների 5 անուն».

Նախապատրաստական ​​խմբում քանակական ներկայացուցչությունների ձևավորում

Հաշվելով առարկաների խմբերը

Հաշվելու և հաշվելու հմտությունները համախմբելիս կարևոր է վարժություններ կատարել ոչ միայն առանձին առարկաներ հաշվելու, այլև միատարր առարկաներից բաղկացած խմբերում։ Երեխաներին ցուցադրվում է մի խումբ առարկաներ (մատրյոշկա): Հարցեր «Քանի՞ խումբ»: Քանի՞ տիկնիկ կա յուրաքանչյուր խմբում: Քանի՞ մատրյոշկա կա: Ամեն անգամ կապ է հաստատվում խմբերի քանակի և խմբի տարրերի միջև: Երեխաները տեսնում են. ավելացրեք խմբում առարկաների քանակը - խմբերի թիվը նվազում է և հակառակը: Երեխաները պատրաստվում են տասնորդական թվային համակարգի յուրացմանը՝ հաշվելով տասնյակներով։

Ուսուցիչը գրատախտակին ունի 10 շրջան: Հարցեր քանի՞ շրջանակ: Մոտ տասը առարկա կարելի է այլ կերպ ասել՝ մեկ տասնյակ։ Հաջորդ շերտի վրա տեղադրում է ևս 10 շրջանակ: Հարցեր, թե քանի՞ օղակ կա: Կարելի է ասել՝ ևս մեկ տասնյակ։ Քանի՞ տասնյակ կա: Երկու տասնյակ. Ի՞նչ է ավելի քան 2 տասնյակ կամ 1: Ինչն է պակաս: Եզրակացություն՝ 2 տասնյակը 1-ից շատ է, տասնյակը՝ 2-ից պակաս: Դուք կարող եք երեխաներին ծանոթացնել առօրյա կյանքում խմբերով հաշվելու կիրառությանը. հարմար է տասնյակներով մանր իրեր գնել (կոճակներ, մազերի սեղմիչներ, քորոցներ, ձու) .

Բանավոր հաշվում

Թվերի բնական շարքերի հաջորդականության մասին գիտելիքները պարզաբանելու համար օգտագործում ենք հատուկ վարժություններհաշվին ուղղակի և հակառակ հերթականությամբ: Ուսուցիչը, սկսած 1 կետից, հաջորդաբար մեկ առ մեկ ավելացնում է կետերը, ամեն անգամ երեխաներին հարցնելով թվի մասին: Նմանապես, վարժություններ են կատարվում թվերի հաջորդական կրճատման համար (9 առարկա կար, մեկը հանվեց, ինչքա՞ն է մնացել): Երեխաները «քայլում» են սանդուղքի աստիճաններով՝ հաշվելով կա՛մ արդեն անցած քայլերը, կա՛մ այն ​​աստիճանները, որոնք դեռ պետք է անցնեն: (Եկեք հաշվենք, թե քանի քայլ է դեպի թմբուկը: Մենք հաշվելու ենք, թե քանի քայլ է մեզ մնացել, որ մենք գնանք դեպի թմբուկը. 10,9,8 ...)

Զորավարժություններ թվերով.

Տախտակի երկայնքով անընդմեջ դասավորված են 1-ից 10 թվային թվերը, երկու ֆիգուրաները տեղից դուրս են դրված։ Երեխաները որոշում են, թե որ գործիչն է «կորել»: Մի շարք թվեր կարելի է դասավորել հակառակ հերթականությամբ:

Խաղ «Թվերի խոսակցություն»

Կանչված երեխաները իրենց ձեռքերում ստանում են թվային թվեր: Երեխաները թվեր են, և որոնց թվային քարտերը կպատմեն նրանց: Թիմային խաղ. «Թվեր, կարգի բերեք՝ սկսած ամենափոքրից»: Դրանից հետո ուսուցիչը ձեզ հրավիրում է պատմելու ձեր մասին։ Օրինակ. «4-րդ համարն ասաց 5-ին. ես քեզնից մեկով պակաս եմ: Ի՞նչ կպատասխանի նրան 5 թիվը։ Իսկ ի՞նչ կասի 6 թիվը։ Հաշվելու հմտությունները առաջ և հակադարձ կարգով համախմբելու համար օգտագործվում են խաղեր՝ «Անվանիր բաց թողնված թիվը», «Հաշվի՛ր ավելին», «Ով գիտի, թող ավելին հաշվեցի»:

Ուսուցիչը բացատրում է խաղի կանոնները «Ես խաղալիքներ կդնեմ սեղանին, իսկ դուք հաշվեք, թե քանիսն են»: Այսպիսով, սեղանի վրա կա 3 խորանարդ: Ուսուցիչը դնում է ևս 1 - երեխան ասում է «չորս» և այլն: Նման խաղերի նկատմամբ հետաքրքրությունը մեծանում է, եթե դրանք անցկացվեն շրջանաձև, ուսուցիչը գնդակը նետում է երեխաներին, փոխանցում թաշկինակը։ Խաղի կանոնները չեն կրկնում արդեն իսկ անվանված թիվը, հաշիվը մի պահեք սկզբից՝ 1 թվից։

Հարակից թվերի միջև փոխադարձ հակադարձ կապերի հաստատում:

Հարակից թվերով արտահայտված առարկաների հավաքածուների թվաքանակը համեմատելու վարժություններից երեխաները անցնում են թվերի համեմատությանը՝ առանց տեսողական նյութի վրա հենվելու:

2. Անվանե՛ք 5-ից (6.7)-ից 1-ով մեծ թիվ:

1. Անվանեք «թվի հարևաններին»

Նման առաջադրանքները կատարելու համար անհրաժեշտ է բացատրել «առաջ» և «հետո», «նախորդ և «հաջորդ» համարների իմաստը: «Առաջ» արտահայտությունը ցույց է տալիս, որ թվերը ավելի քիչ են, իսկ «հետո»-ն ավելի մեծ են, քան նշվածը։ Արժե մինչև 5? Ի՞նչ 5-ից հետո:

1. Անվանե՛ք 4-ից հետո (3,4 թվեր) թվերը,
2. Կռահեք, թե ո՞ր թիվն է պակասում 7-ի և 5-ի, 8-ի և 6-ի միջև:
3. Ասա 2 թիվ՝ դրանց միջև բաց թողնելով 1 թիվ։

Երկու փոքր թվերից թվի կազմություն

Ցուցադրված են կրունկի ներսում թվերի կազմման բոլոր եղանակները:

2 թիվը 1-ն է և 1-ը, 3-ը 2-ն է և 1-ը, 1-ը և 2-ը, 4-ը 3-ն է և 1-ը, 2-ը և 2-ը, 1-ը և 3-ը, 5-ը 4-ն է և 1-ը, 2-ը և 3-ը, 1-ը և 4-ը:

Տառատեսակի կտավի վրա կա 3 նույն գույնի գավաթ։ շրջադարձային հակառակ կողմըվերջին շրջանին մենք հարցնում ենք «Որքա՞ն: Ինչպե՞ս է կազմված խումբը: 2 կարմիր և 1 կապույտ շրջանից։ Այնուհետև մենք շրջում ենք ևս մեկը, պարզում, թե ինչպես է այժմ կազմված խումբը: Եզրակացություն. 3 թիվը կարող է կազմվել տարբեր ձևերով. 2-ից և 1-ից, 1-ից և 2-ից: Գիտելիքները համախմբելու համար մենք օգտագործում ենք վարժությունները.

1. Պատմություններ - առաջադրանքներ «3 ծիծեռնակ նստեց վերևի լարին, 1 ծիծեռնակը տեղափոխվեց ստորին մետաղալար: Քանի՞ ծիծեռնակ կա: Ինչպե՞ս են նրանք հիմա նստած: Էլ ինչպե՞ս կարող են նստել։
2. Առաջադրանքներ. մեկ երեխայի համար երկու ձեռքով վերցնի 3 կաղին / խճաքար /, մնացածը կռահի, թե քանիսն է յուրաքանչյուր ձեռքում:
3. խաղ Գուշակիր համարը. Քարտի վրա կա 3-ից 5 շրջան, մյուս քարտը շրջվում է հետևի կողմով: Պետք է գուշակել շրջված քարտի թիվը, եթե նրանք միասին կազմում են 3 / 4,5 / թիվը:

2 թվի բաղադրության յուրացումն ապահովում է երեխաներին հաշվարկել սովորեցնելու անցում:

Ծանոթացում թվերին.

Հաշվել սովորելու գործընթացում ուսուցիչը ցույց է տալիս քանակի նշանակման տարբեր եղանակներ: Դա անելու համար մի խումբ առարկաների աջ կողմում / դրանք հաշվելուց հետո / նրանք նույն թվով ձողիկներ են դնում, կախում են հաշվելու քարտ, թվային գործիչ: Հետո ցույց են տալիս ճանապարհը գրաֆիկական խորհրդանիշթվեր - թվանշան. Հետազոտություն Ա.Մ. Լեուշինան ցույց է տվել թվերի հետ ծանոթության արդյունավետությունը միանգամից երկու թվերի ձևավորմանը զուգահեռ։ Առաջին դասին ցուցադրվում է 1-ին և 2-րդ թվերի ձևավորումը, ցուցադրվում են 1-ին և 2-րդ համարները, 1-ին թիվը նշվում է 1-ով, կարդացվում են բանաստեղծություններ «Ահա մեկ կամ մեկ, շատ բարակ, ասեղի նման. »: Լայնորեն կիրառվում են տարբեր հետազոտական ​​գործողություններ՝ մատով գծագրել, օդում նկարել, ուրվագծային պատկերների ստվերում, ինչպես նաև հարցման ընթացքում փոխաբերական համեմատությունների օգտագործում (միավորումը զինվորի է, 8-ը՝ ձնեմարդին): 10 թիվը հատուկ ուշադրության է արժանի, քանի որ այն գրված է որպես երկնիշ 0 և 1: Հետևաբար, նախ անհրաժեշտ է երեխաներին ծանոթացնել զրոյի հետ: Երեխաները ստանում են զրոյի հասկացությունը՝ կատարելով առարկաները մեկ առ մեկ հաշվելու առաջադրանքը: Օրինակ՝ սեղանի վրա կա 9 խորանարդ և 9 թիվը։Հաջորդաբար մեկական խորանարդը հեռացնելով՝ ուսուցիչը խնդրում է վերահաշվել և ցույց տալ համապատասխան թիվը։ Երբ սեղանին մնում է 1 խորանարդ, ուսուցիչը առաջարկում է հեռացնել այն։ Քանի՞ խորանարդ է հիմա: Զառեր չկան կամ զրո: Զրո խորանարդը նշվում է 0 թվով: Սեղանի վրա կա 0 խորանարդ, իսկ Կոլյան՝ 1 խորանարդ: Որտեղ են ավելի շատ խորանարդներ: Սա նշանակում է, որ 1-ը մեծ է 0-ից, 0-ը փոքր է 1-ից: Երբ բոլոր թվերն ուսումնասիրված են, դրանք համախմբելու համար օգտագործվում են դիդակտիկ խաղեր:

Խաղը «Գործիչը կորավ», «Շփոթություն». Թվերը դրված են սեղանի վրա հերթականությամբ, մեկ կամ մի քանի թվեր փոխանակվում են: Երեխաները պետք է գտնեն այս փոփոխությունները: «Ի՞նչ թիվ է պակասում» խաղը: Խաղը նաև հեռացնում է 1-2 թվերը։ Խաղացողները ոչ միայն նկատում են փոփոխությունները, այլեւ ասում են, թե որ համարն է եւ ինչու։ Խաղը «Գտեք գործչի հարևաններին»: Յուրաքանչյուր երեխայի առաջարկվում է քարտ՝ թվի պատկերով, և նա պետք է անվանի նախորդ և հաջորդ թվերը։ Խաղը «Հեռացնել թվերը»: Դասը կարող եք ավարտել խաղով, եթե հետագայում թվերը պետք չեն: Սեղանների վրա թվերը դրված են բոլորի առջև: Երեխաները հերթով կռահում են թվերի մասին հանելուկներ: Յուրաքանչյուր երեխա, կռահելով, թե ինչ թիվ է քննարկվում, այն հեռացնում է թվային շարքից: Հանելուկները կարող են շատ տարբեր լինել: Օրինակ, հանեք այն թիվը, որը գալիս է 6 թվից հետո 4 թվից առաջ; Հեռացրեք համարը, հանեք այն թիվը, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ կծափահարեմ իմ ձեռքերը. թիվ, որը հանդիպում է Ձյունանուշի մասին հեքիաթում:

Ամբողջի բաժանումը մասերի.

Այս առաջադրանքի օգնությամբ կատարվում է ֆրակցիաների յուրացման նախապատրաստում։

Աշխատանքի հաջորդականությունը.

1. Առարկան ծալելով (կռում) մասերի բաժանելը (քառակուսին կիսով չափ ծալելով 4 մասի)
2. Կտրելով առարկան մասերի բաժանելը. (Թղթի շերտը կտրեք 2 մասի, քառակուսինը՝ 2 մասի, որպեսզի ստացվի 2 եռանկյուն):
3. «Համեղ» իրերի մասերի բաժանում՝ թխվածքաբլիթներ, խնձոր, կոնֆետ և այլն։ Այս առաջադրանքները խթանում են երեխաների ակտիվությունը նյութի յուրացման գործում: / Ի՞նչ անել, եթե խանութից պետք է միայն կես հաց գնել, կիսվել թխվածքաբլիթներով, խնձոր ընկերուհիների միջև /.

Հավասարեցնելով ամբողջ առարկան և մասերը՝ երեխաները գալիս են եզրակացության՝ ամբողջը կեսից ավելի է, կեսը՝ քառորդից ավելի, ամբողջը՝ քառորդից ավելի։ Կարևոր է ցույց տալ երեխաներին ճշգրիտ գործողությունների անհրաժեշտությունը ծալելիս և կտրելիս: Նյութերը կարելի է բաժանել հավասար կամ անհավասար մասերի։ Մասերը կոչվում են կեսեր միայն այն դեպքում, երբ մասերը հավասար են: Բառապաշարի աշխատանք՝ բաժանել մասերի, ամբողջ, կես, կես, երկու մասից մեկը, 4 մասից մեկը, մեկ երկրորդ, մեկ չորրորդ մաս: Հետագա դասարաններում կատարվում են վարժություններ՝ երկրաչափական ձևերը 2, 4, 8 մասերի բաժանելու և մասերից ամբողջական պատկերներ կազմելու համար։ Օրինակ՝ ինչպե՞ս ծալել և կտրել քառակուսին, որպեսզի ստացվի 2 հավասար ուղղանկյուն: Այն բանից հետո, երբ երեխաները յուրացնեն չափման տեխնիկան, առաջարկվում է փայտը, ռելսը, տախտակը բաժանել 2, 4, 8 հավասար մասերի։ Տղաները տեսնում են, որ այս իրերը չեն գումարվում, բաժանման սովորած մեթոդները հարմար չեն։ Ինչպե՞ս լինել: Ուսուցիչը երեխաների առջև դնում է առարկաներ, որոնք կարող են օգտագործվել որպես չափումներ: Արդյունքում, ուսուցչի հետ երեխաները գալիս են այն եզրակացության, որ անհրաժեշտ է ընտրել հարմար միջոց, չափել առարկայի երկարությանը հավասար կտոր, չափը բաժանել / ծալել / համապատասխան քանակի մասերի և այնուհետև չափել: այս մասերը օբյեկտի վրա, մատիտով նշաններ արեք: Օգտակար է վարժվել վանդակում թղթի վրա գծված երկրաչափական պատկերների բաժանման մեջ։ Երեխաները նկարում են տրված չափի ֆիգուրներ, այնուհետև ուսուցչի ցուցումով դրանք բաժանում են 2, 4 հավասար մասերի` չափելով բջիջներով:

Ինքնուրույն դիդակտիկ մաթեմատիկական ձեռնարկ նախադպրոցական տարիքի երեխաների համար

Վարպետության դաս՝ նախադպրոցական տարիքի երեխաների հետ անհատական ​​աշխատանքի համար «Զվարճալի հաշիվ» դիդակտիկ ձեռնարկ պատրաստելու վերաբերյալ

Հաշվելը վերջավոր բազմություններով գործունեություն է. Հաշիվը ներառում է կառուցվածքային բաղադրիչներ.

Նպատակը (նյութերի քանակը թվով արտահայտել),

Ձեռքբերման միջոցներ (հաշվարկման գործընթաց, որը բաղկացած է մի շարք գործողություններից, որոնք արտացոլում են գործունեության զարգացման աստիճանը),

Արդյունք (վերջնական համար)՝ երեխաների համար ներկայացվում է դժվարությունը հաշվարկի արդյունքին հասնելու, այսինքն՝ արդյունքի, ընդհանրացման: «Որքա՞ն» հարցին պատասխանելու կարողության զարգացում։ բառերով շատ, քիչ, մեկ երկու, նույնը, հավասարապես, ավելի քան ... արագացնում է երեխաների վերջնական թվի իմացության գործընթացը հաշվելիս:

Երեքից վեց տարեկանում երեխաները տիրապետում են հաշիվը. Այս ընթացքում նրանք հիմնական մաթեմատիկական գործունեությունը հաշվումն է:Հաշվիչ գործունեության ձևավորման սկզբում (կյանքի չորրորդ տարի) երեխաները սովորում են տարր առ տարր համեմատել հավաքածուները՝ համընկնելով և կիրառելով, այսինքն՝ տիրապետում են հաշվելու, այսպես կոչված, «նախաթվային փուլին» (Ա. Մ. Լեուշինա): Հետագայում (կյանքի հինգերորդ-յոթերորդ տարին) հաշվելու սովորելը նույնպես տեղի է ունենում միայն հավաքածուների հետ գործնական և տրամաբանական գործողությունների հիման վրա.

A. M. Leushina որոշեց Հաշվիչ գործունեության զարգացման վեց փուլերեխաների մեջ. Այս դեպքում առաջին երկու փուլերը նախապատրաստական ​​են։ Այս ընթացքում երեխաները գործում են կոմպլեկտներով՝ առանց թվերի օգտագործման։ Քանակը գնահատվում է «շատ», «մեկ», «ոչ մեկը», «ավելին - պակաս - հավասարապես» բառերով։ Այս փուլերը բնութագրվում են որպես ենթաթվային:

Առաջին փուլը կարելի է կապել կյանքի երկրորդ և երրորդ տարիների հետ։ Այս փուլի հիմնական նպատակը լրակազմի կառուցվածքին ծանոթանալն է։ Հիմնական մեթոդներն են հավաքածուի առանձին տարրերի ընտրությունը և առանձին տարրերից հավաքածուի կազմումը։ Երեխաները համեմատում են հակապատկեր հավաքածուներ՝ շատ և մեկ:

Երկրորդ փուլը նույնպես նախաթվային է, սակայն այս ընթացքում երեխաները մաթեմատիկայի հատուկ դասարաններում յուրացնում են հաշիվը։

Նպատակն է սովորեցնել, թե ինչպես համեմատել հարակից բազմությունները տարր առ տարր, այսինքն՝ համեմատել այն խմբերը, որոնք տարբերվում են տարրերի քանակով մեկով:

Հիմնական մեթոդներն են սուպերպոզիցիան, կիրառումը, համեմատությունը։ Այս գործունեության արդյունքում երեխաները պետք է սովորեն հավասարություն հաստատել անհավասարությունից՝ ավելացնելով մեկ տարր, այսինքն՝ ավելացնելով, կամ հեռացնելով, այսինքն՝ նվազեցնելով բազմությունը։

Երրորդ փուլը պայմանականորեն փոխկապակցված է կյանքի հինգերորդ տարվա երեխաների կրթության հետ։

Հիմնական նպատակն է երեխաներին ծանոթացնել թվերի ձևավորմանը:

Գործունեության բնորոշ մեթոդներն են հարակից բազմությունների համեմատությունը, անհավասարությունից հավասարություն հաստատելը (ավելացրել են ևս մեկ առարկա, և նրանք դարձել են հավասար՝ երկու, չորս և այլն):

Արդյունքը միավորի հանրագումարն է՝ նշված թվով: Այսպիսով, երեխան նախ յուրացնում է հաշիվը, իսկ հետո հասկանում արդյունքը՝ թիվը։

Հաշվիչ գործունեության յուրացման չորրորդ փուլն իրականացվում է կյանքի վեցերորդ տարում։ Այս փուլում երեխաներին ծանոթացնում են բնական շարքերի հարակից թվերի փոխհարաբերություններին:

Արդյունքը բնական շարքի հիմնական սկզբունքի ըմբռնումն է. յուրաքանչյուր թիվ ունի իր տեղը, յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ մեկով ավելի է նախորդից և հակառակը, յուրաքանչյուր նախորդ մեկով պակաս է հաջորդից:

Հաշվել սովորելու հինգերորդ փուլը համապատասխանում է կյանքի յոթերորդ տարվան։ Այս փուլում երեխաները հաշիվը հասկանում են 2, 3, 5 խմբերով:

Արդյունքը երեխաներին բերում է տասնորդական թվերի համակարգի ըմբռնմանը: Այստեղ սովորաբար ավարտվում է նախադպրոցական տարիքի երեխաների կրթությունը։

Հաշվիչ գործունեության զարգացման վեցերորդ փուլը կապված է երեխաների կողմից տասնորդական թվային համակարգի յուրացման հետ։ Կյանքի յոթերորդ տարում երեխաները ծանոթանում են երկրորդ տասնյակի թվերի ձևավորմանը, սկսում են գիտակցել մեկի գումարման հիման վրա ցանկացած թվով ձևավորված անալոգիան (ավելացնել՝ i թվերը մեկ միավորի համար): Հասկացեք, որ տասը միավորը կազմում է մեկ տասը: Եթե ​​դրան ավելացնեք ևս տասը միավոր, կստանաք երկու տասնյակ և այլն: Երեխաների կողմից տասնորդական համակարգի գիտակցված ըմբռնումը տեղի է ունենում դպրոցում սովորելու ընթացքում:

Բոլորը աշխատում են հաշվիչ գործունեության զարգացման վրանախադպրոցականները խստորեն անցնում են ծրագրի բովանդակության պահանջներին համապատասխան։Մանկապարտեզի յուրաքանչյուր տարիքային խմբում առաջադրանքներ են նշվում երեխաների մոտ տարրական մաթեմատիկական ներկայացումների զարգացման համար, մասնավորապես, հաշվառման գործունեության զարգացման համար՝ համաձայն «Կրթության և վերապատրաստման մանկապարտեզում» ծրագրի:

ԵՐԿՐՈՐԴ ՊԱՏԱՆՍԵՐԻ ԽՄԲՈՒՄսկսում են հատուկ աշխատանք կատարել տարրական մաթեմատիկական ներկայացումների ձևավորման վրա: Երեխաների հետագա մաթեմատիկական զարգացումը կախված է նրանից, թե որքանով է հաջողությամբ կազմակերպվում իրական առարկաների քանակական հարաբերությունների և տարածական ձևերի առաջին ընկալումը։ Փոքր երեխաներ մի սովորիր հաշվել, բայց կազմակերպելով տարբեր գործողություններ առարկաների հետ, հանգեցնել հաշվի յուրացման, հնարավորություններ ստեղծել բնական թվի հասկացության ձեւավորման համար։

Երկրորդ կրտսեր խմբի ծրագրային նյութսահմանափակված նախնական թվային ուսուցման շրջան.

Երեխաների մեջ ձևավորվում են պատկերացումներ եզակիության և բազմակարծության մասինառարկաներ և առարկաներ. Զորավարժությունների ընթացքում, առարկաները համակցելով և ամբողջը առանձին մասերի բաժանելով, երեխաները տիրապետում են յուրաքանչյուր առանձին առարկա և խումբը որպես ամբողջություն միասնական ընկալելու կարողությանը: Հետագայում թվերին ու դրանց հատկություններին ծանոթանալիս դա օգնում է նրանց տիրապետել թվերի քանակական կազմին։

Երեխաները սովորում են խմբավորել իրերը մեկ առ մեկ, ա ապա երկու կամ երեք նշանների վրա- գույն, ձև, չափ, նպատակ և այլն, վերցնել զույգ առարկաներ: Միևնույն ժամանակ, երեխաները ընկալում են որոշակի ձևով ձևավորված առարկաների մի շարք որպես մեկ ամբողջություն, որը ներկայացված է տեսողականորեն և բաղկացած է առանձին առարկաներից: Նրանք համոզվում են, որ առարկաներից յուրաքանչյուրն ունի ընդհանուր որակական հատկանիշներ (գույն և ձև, չափ և գույն):

Նյութերի խմբավորում հիմքերի վրաերեխաների մոտ զարգացնում է համեմատելու, դասակարգման տրամաբանական գործողություններ իրականացնելու կարողությունը։ Ավելի մեծ նախադպրոցական տարիքում առանձնահատուկ հատկանիշները որպես առարկաների հատկություններ հասկանալուց հետո երեխաները անցնում են համայնքի քանակական յուրացմանը: Նրանք զարգացնում են թվերի ավելի ամբողջական պատկերացում:

Երեխաների մեջ պատկերացում է ձևավորվում առարկայական բազմազան հավաքածուների մասինՄեկ, շատ, քիչ (նկատի ունի մի քանիսը): Նրանք աստիճանաբար տիրապետում են նրանց տարբերելու, համեմատելու, շրջապատում ինքնուրույն առանձնացնելու կարողությանը։

ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐ ԵՎ ՏԵԽՆԻԿԱ

Երեխաների կրթությունկրտսեր խումբը հագնում է տեսողական-արդյունավետ կերպար. Երեխան նոր գիտելիքներ է ձեռք բերում հիման վրա ուղղակի ընկալումերբ նա հետևում է ուսուցչի գործողություններին, լսում է նրա բացատրությունները և հրահանգները և ինքն է գործում դիդակտիկ նյութի հետ:

Դասերհաճախ սկսում են խաղի տարրերով, անակնկալ պահերով- խաղալիքների, իրերի անսպասելի տեսքը, հյուրերի ժամանումը և այլն: Սա հետաքրքրում և ակտիվացնում է երեխաներին: Այնուամենայնիվ, երբ առաջին անգամ առանձնացնելով սեփականությունըև կարևոր կենտրոնանալ դրա վրաերեխաներ, խաղային պահերը կարող են բացակայել։

Մաթեմատիկական հատկությունների պարզաբանումիրականացնել ապրանքների համեմատության հիման վրա, բնութագրվում է կամ համանմանկամ հակառակ հատկություններ(երկար - կարճ, կլոր - ոչ կլոր և այլն): Օգտագործվում են իրեր,որի իմաց սեփականությունն արտահայտված է.որոնք ծանոթ են երեխաներին, առանց ավելորդ մանրամասների, տարբերվում են ոչ ավելի, քան 1-2 նշան.

Ընկալման ճշգրտությունաջակցել շարժումներ (ձեռքի շարժումներ),Երկրաչափական գործչի մոդելի (ուրվագծի երկայնքով) ձեռքով պտտելը օգնում է երեխաներին ավելի ճշգրիտ ընկալել դրա ձևը, և ​​ձեռքը պահել, ասենք, շարֆի, ժապավենի երկայնքով (երբ համեմատվում են երկարությամբ)՝ ճշգրիտ սահմանելու առարկաների հարաբերակցությունը: այս հիմքով։

երեխաներ սովորեցնել հետևողականորեն բացահայտել և համեմատել իրերի միատարր հատկությունները. (Ի՞նչ է դա, ի՞նչ գույնի, ի՞նչ չափսի) Համեմատությունը հիմնված է համեմատության գործնական մեթոդների վրա՝ ծածկույթ կամ կիրառություն:

Մեծ նշանակություն է տրվում երեխաների աշխատանք դիդակտիկ նյութով. Փոքր երեխաներն արդեն կարողանում են կատարել բավականին բարդ գործողություններ որոշակի հաջորդականությամբ (նկարների վրա առարկաներ դնել, նմուշային քարտեր և այլն): Այնուամենայնիվ, եթե երեխան չի կարողանում կատարել առաջադրանքը, աշխատում է անարդյունավետ, դա արագ կորցնում է հետաքրքրությունըհոգնած և աշխատանքից շեղված. Սա նկատի ունենալով ուսուցիչը երեխաներին տալիս է գործեր անելու յուրաքանչյուր նոր ձևի օրինակ:

Հնարավոր սխալները կանխելու նպատակով նա ցույց է տալիս աշխատանքի բոլոր մեթոդները և մանրամասն բացատրում գործողությունների հաջորդականությունը:Միևնույն ժամանակ, բացատրությունները պետք է լինեն չափազանց պարզ, հստակ, կոնկրետ, տրվեն փոքր երեխայի ընկալմանը մատչելի տեմպերով: Եթե ​​ուսուցիչը շտապում է խոսել, ապա երեխաները դադարում են հասկանալ նրան և շեղվում են։ Ուսուցիչը 2-3 անգամ ցուցադրում է գործողության ամենաբարդ մեթոդները՝ ամեն անգամ երեխաների ուշադրությունը հրավիրելով նոր մանրամասների վրա: Միայն տեսողական նյութի փոփոխությամբ տարբեր իրավիճակներում գործողության միևնույն մեթոդների կրկնվող ցուցադրումն ու անվանումը թույլ է տալիս երեխաներին սովորել դրանք:

Աշխատանքի ընթացքում ուսուցիչը ոչ միայն երեխաներին մատնանշում է սխալները, բայց նաև պարզում դրանց պատճառները. Բոլոր սխալները ուղղվում են անմիջապես դիդակտիկ նյութի միջոցով: Բացատրությունները չպետք է լինեն աներես, բառացի։ Որոշ դեպքերում երեխաների սխալներն ուղղվում են առանց բացատրության։ («Աջ ձեռքովդ վերցրու, այս մեկի մեջ: Դրեք այս շերտը վերևում, տեսնում եք, այն ավելի երկար է, քան այս մեկը» և այլն):

Փոքր երեխաները շատ են ավելի լավ յուրացնել էմոցիոնալ ընկալվող նյութը. Նրանց անգիր անելը բնութագրվում է ոչ միտումնավորությամբ: Հետեւաբար, դասարանում լայնորեն կիրառվում են խաղային տեխնիկա և դիդակտիկ խաղեր. Դրանք կազմակերպված են այնպես, որ հնարավորության դեպքում բոլոր երեխաները միաժամանակ մասնակցեն ակցիային և ստիպված չլինեն սպասել իրենց հերթին։ Կան խաղեր, որոնք կապված են ակտիվ շարժումների հետ՝ քայլել և վազել։ Այնուամենայնիվ, օգտագործելով հնարքներ խաղալը, ուսուցիչ թույլ չի տալիս երեխաներին շեղել հիմնականից(թեկուզ տարրական, բայց մաթեմատիկական աշխատանք):

Տարածական և քանակական հարաբերություններկարող է արտացոլվել այս փուլում միայն բառերով. Բոլորը գործողության նոր եղանակ, ձուլված երեխաների կողմից, յուրաքանչյուրը նոր ընդգծված հատկությունը ամրագրված է հենց բառի մեջ. Ուսուցիչը դանդաղ արտասանում է նոր բառը՝ ինտոնացիայով ընդգծելով: Բոլոր երեխաները միասին (երգչախմբում) կրկնում են այն:

Ամենադժվարըփոքր երեխաների համար է Մաթեմատիկական կապերի և հարաբերությունների արտացոլումը խոսքում, քանի որ այն պահանջում է ոչ միայն պարզ, այլև բարդ նախադասություններ կառուցելու կարողություն՝ օգտագործելով A հակադիր շաղկապը և կապակցական I-ը: Նախ պետք է երեխաներին օժանդակ հարցեր ուղղել, այնուհետև խնդրեք նրանց միանգամից պատմել ամեն ինչ: Օրինակ. Քանի՞ խճաքար կա կարմիր շերտի վրա: Քանի՞ խճաքար կա կապույտ շերտի վրա: Հիմա անմիջապես պատմիր ինձ կապույտ և կարմիր գծերի վրա գտնվող խճաքարերի մասին: Այսպիսով, երեխա հանգեցնել կապերի արտացոլմանըԿարմիր շերտի վրա մեկ խճաքար կա, իսկ կապույտի վրա՝ շատ։ Ուսուցիչը նման պատասխանի օրինակ է բերում. Եթե ​​երեխան դժվարանում է, ուսուցիչը կարող է սկսել պատասխան արտահայտությունը, իսկ երեխան կավարտի այն:

Որպեսզի երեխաները հասկանան գործողության ձևընրանց առաջարկվում է աշխատանքի ընթացքում ասել, թե ինչ և ինչպես են անում, և երբ գործողությունն արդեն յուրացված է, մինչ աշխատանքը սկսելը ենթադրություն անել, թե ինչ և ինչպես անել։ (Ի՞նչ է պետք անել՝ պարզելու համար, թե որ տախտակն է ավելի լայն։ Ինչպե՞ս պարզել, թե արդյոք երեխաները բավականաչափ մատիտներ ունեն։) Կապեր են հաստատվում իրերի հատկությունների և այն գործողությունների միջև, որոնցով դրանք բացահայտվում են։ Միևնույն ժամանակ, ուսուցիչը թույլ չի տալիս օգտագործել այնպիսի բառեր, որոնց նշանակությունը պարզ չէ երեխաների համար:

Ագրեգատների հետ տարբեր գործնական գործողությունների գործընթացում երեխաներ սովորել և օգտագործել իրենց խոսքում պարզ բառերև արտահայտություններ, նշելով քանակական ներկայացումների մակարդակը. շատերը, մեկ, մեկ-մեկ, ոչ մեկը, ոչ բոլորովին (ոչինչ), մի քանիսը, նույնը, նույնը (գույնով, ձևով), նույնը, հավասարապես; այնքան որքան; ավելի քան; ավելի քիչ քան; բոլորից յուրաքանչյուրը.

Այսպիսով , նախադպրոցական տարիքում, ուսուցման նախնական թվային շրջանում երեխաները տիրապետում են համեմատության գործնական մեթոդներին (վերածում, կիրառում, զուգավորում), որոնց արդյունքում ընկալվում են մաթեմատիկական հարաբերությունները՝ «ավելի շատ», «պակաս», «հավասարապես»։ Դրա հիման վրա ձևավորվում է օբյեկտների հավաքածուների որակական և քանակական բնութագրերը բացահայտելու, ընտրված բնութագրերի համաձայն առարկաների ընդհանրություններն ու տարբերությունները տեսնելու ունակությունը:

ՄԻՋԻՆ ԽՄԲԻ ԾՐԱԳԻՐուղղորդված հետագա զարգացման համարՄաթեմատիկական հասկացություններ երեխաների մեջ.

Մեկը հիմնական ծրագրային առաջադրանքներիցԿյանքի հինգերորդ տարվա երեխաների կրթությունը բաղկացած է նրանց հաշվելու կարողության ձևավորման, համապատասխան հմտությունների ձևավորման գործումև այս հիմքի վրա թվի հայեցակարգի զարգացում.

Ձևավորվել է նախնական նախադպրոցական տարիքում (2-4 տարեկան)օբյեկտների հավաքածուները դրանց քանակով վերլուծելու ունակություն, որակական և քանակական բնութագրերի առումով հաջորդականությունն ու տարբերությունները տեսնելու, առարկայական խմբերի հավասարության և անհավասարության գաղափարը, «որքա՞ն» հարցին ճիշտ պատասխանելու ունակություն: « (նույնը, ավելի շատ այստեղ, քան այնտեղ) կա հաշիվը տիրապետելու հիմքը.

Միջին նախադպրոցական տարիք(կյանքի հինգերորդ տարի) առարկաների երկու խմբերի համեմատության, դրանց հատկությունների ընդգծման, ինչպես նաև երեխաների մեջ հաշվելու գործընթացում. ներկայացուցչություններ են ձևավորվում.

1. թվի մասին՝ թույլ տալով տալ ամբողջականության ճշգրիտ քանակական գնահատական, տիրապետում են առարկաների, հնչյունների, շարժումների հաշվառման տեխնիկաներին և կանոններին (5-ի սահմաններում);

2. թվերի բնական շարքի (հաջորդականություն, թվի տեղ) մասին նրանց ներկայացվում է թվի ձևավորումը (5-ի սահմաններում) երկու հավաքածու առարկաների համեմատության և դրանցից մեկը մեկով մեծացնելու կամ փոքրացնելու գործընթացում.

3. Ուշադրություն է դարձվում օբյեկտների հավաքածուները համեմատելուն իրենց բաղկացուցիչ տարրերի քանակով (ինչպես առանց հաշվելու, այնպես էլ հաշվելու հետ միասին), մեկ տարրի մեջ տարբերվող բազմությունների հավասարեցմանը, «ավելի-պակաս» հարաբերությունների հաստատմանը (եթե կան. ավելի քիչ արջեր, ապա կան ավելի շատ նապաստակներ);

4. երեխաները, տիրապետելով առարկաները, ձայները, շարժումները հաշվելու կարողությանը, պատասխանում են «որքա՞ն» հարցին, սովորում են որոշել առարկաների հերթականությունը (առաջին, վերջին, հինգերորդ), պատասխանել «որ» հարցին, այսինքն. գործնականում օգտագործել քանակական և հերթական հաշիվը.

5. Երեխաները զարգացնում են բազմություններ վերարտադրելու, առարկաները օրինաչափության համաձայն հաշվելու, ավելի մեծ թվից ըստ տրված թվի, թվերը անգիր անելու, թվի գաղափարը որպես տարբեր բազմությունների (առարկաների, հնչյունների) ընդհանուր հատկանիշ, նրանք. համոզված են, որ թիվը անկախ է ոչ էական հատկանիշներից (օրինակ՝ զբաղեցրած տարածքի գույները, առարկաների չափերը և այլն), օգտագործում են թվով հավասար և անհավասար խմբեր ձեռք բերելու տարբեր մեթոդներ և սովորում են տեսնել ինքնությունը (ինքնությունը), ընդհանրացնել Կոմպլեկտների օբյեկտների քանակը (նույն թիվը, չորս, հինգ, նույն թիվը, այսինքն. համարը):

6. ձևավորվում են պատկերացումներ բնական շարքի առաջին հինգ թվերի մասին (դրանց հերթականությունը, հարակից թվերի փոխհարաբերությունները՝ շատ, քիչ), մշակվում են դրանք կենցաղային և խաղային տարբեր իրավիճակներում օգտագործելու հմտություններ։

Սովորում ենք հաշվել 5-ի սահմաններում. Հաշվել սովորեցնելը պետք է օգնի երեխաներին հասկանալ այս գործունեության նպատակը (միայն հաշվելով առարկաները կարող եք ճշգրիտ պատասխանել հարցին, թե որքանո՞վ) և տիրապետել դրա միջոցներին. թվերն անվանել հերթականությամբ և դրանք կապել խմբի յուրաքանչյուր տարրի հետ: Չորս տարեկանների համար դժվար է միաժամանակ սովորել այս գործունեության երկու կողմերը: Հետեւաբար, միջին խմբում Հաշվել սովորելը խորհուրդ է տրվում իրականացնել երկու փուլով.

ԱՌԱՋԻՆ ՓՈՒԼՈՒՄհիմնված երկու խմբերի չափերի համեմատությունիրեր երեխաների համար բացահայտել նպատակըայս գործունեությունը ( գտեք վերջնական թիվը): Նրանց սովորեցնում են տարբերել 1-ին և 2-րդ, 2-րդ և 3-րդ տարրերի առարկաների խմբերը և անվանել վերջնական թիվը՝ ելնելով ուսուցչի գնահատականից: Նման «համագործակցությունն» իրականացվում է առաջին երկու դասերում։

Նյութերի 2 խմբի համեմատություն, որը գտնվում է 2 զուգահեռ շարքերում, մեկը մյուսի տակ, երեխաները տեսնում են, թե որ խումբն ունի ավելի շատ (պակաս) առարկաներ կամ հավասարապես բաժանվում են երկուսի վրա։ Նրանք նշում են այդ տարբերությունները թվային բառերով և համոզվում. խմբերում կան հավասար թվով առարկաներ, դրանց թիվը նշվում է նույն բառով (2 կարմիր շրջան և 2 կապույտ շրջան), ավելացրել են (հեռացրել են) 1 առարկա, դարձել են ավելի շատ ( ավելի քիչ), և խումբը նշանակվեց նոր բառով:

Երեխաները սկսում են դա հասկանալ յուրաքանչյուր թիվ ներկայացնում է որոշակի քանակությունառարկաներ՝ աստիճանաբար կապեր հաստատել թվերի միջև (2 > 1, 1 < 2 и т. д.).

2 պոպուլյացիայի համեմատության կազմակերպումառարկաներ, որոնցից մեկում 1-ով ավելի առարկա կա, քան մյուսում՝ ուսուցիչը հաշվում է առարկաներըև ուշադրություն է հրավիրումերեխաներ ընդհանուրի վրա. Նա նախ պարզում է, թե որ իրերն են ավելի մեծ (պակաս), իսկ հետո որ թիվն է ավելի մեծ, որը փոքր։ Թվերը համեմատելու հիմքըծառայում է խտրականություներեխաներ սահմանել չափերը(խմբերի) առարկաների և նրանց անունները թվանշաններ են:

Կարևորորպեսզի երեխաները տեսնեն ոչ միայն այն, թե ինչպես կարող եք ստանալ հաջորդ թիվը (n+1), այլեւ ինչպես ստանալ նախորդ համարը 1-ը 2-ից, 2-ը 3-ից և այլն (n - 1): Ուսուցիչը կա՛մ մեծացնում է խումբը՝ ավելացնելով 1 կետ, այնուհետև այն փոքրացնում է՝ հանելով 1 տարր: Ամեն անգամ պարզել, թե որ իրերն են ավելի շատ, որոնք՝ ավելի քիչ, գնում է թվերը համեմատելու համար. Նա երեխաներին սովորեցնում է նշել ոչ միայն, թե որ թիվն է ավելի մեծ, այլև որն է ավելի փոքր (2> 1, 1):<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения «ավելին», «պակաս» միշտհամարվում է միմյանց հետ կապված. Աշխատանքի ընթացքում ուսուցիչը անընդհատ շեշտում է՝ պարզելու համար, թե ընդհանուր առմամբ քանի առարկա է պետք հաշվել։

Երեխաների ուշադրությունը կենտրոնացնելը ընդհանուրի վրա, ուսուցիչը ուղեկցում է այն անվանելով ընդհանրացնող ժեստ(ձեռքով պտտվում է մի խումբ առարկաներ) և անուններ(այսինքն ինքն է արտասանում իրի անունը): Հաշվարկման գործընթացում թվերը չեն անվանվում (1, 2, 3 - ընդամենը 3 սունկ):

Երեխաները խրախուսվում են անունը և ցույց տալը,որտեղ 1, որտեղ 2, որտեղ 3 կետ, որը ծառայում է հիմնել խմբերի միջև ասոցիատիվ կապեր, պարունակող 1, 2, 3 հատ և համապատասխան թվային բառեր.

մեծ ուշադրությունտալ ագրեգատների համեմատության արդյունքների արտացոլումը երեխաների խոսքումառարկաներ և թվեր. («Մատրյոշկաներն ավելի շատ են, քան աքլորները: Աքլորներն ավելի քիչ են, քան բնադրող տիկնիկները: 2-ն ավելի շատ է, և 1-ը պակաս է, 2-ը 1-ից շատ է, 1-ը 2-ից պակաս է»):

ԵՐԿՐՈՐԴ ՓՈՒԼՈՒՄերեխաները վարպետ հաշվառման գործողություններ. Այն բանից հետո, երբ երեխաները սովորեն տարբերակել 1 և 2, 2 և 3 առարկաներ պարունակող խմբերը (խմբերը) և հասկանալ, թե կոնկրետ ինչ պատասխանել հարցին, թե որքան: դա հնարավոր է, միայն առարկաները հաշվելով, դրանք սովորեցնում են պահել օբյեկտների քանակը 3-ի, այնուհետև 4-ի և 5-ի սահմաններում:

Առաջին դասիցթվաբանությունը պետք է կառուցված լինի այնպես, որ որպեսզի երեխաները հասկանան, ինչպես է կազմվում յուրաքանչյուր հաջորդ (նախորդ) թիվը, այսինքն. բնական շարքերի կառուցման ընդհանուր սկզբունքը. Հետևաբար, յուրաքանչյուր հաջորդ թվի ձևավորման ցուցադրմանը նախորդում է կրկնությունը, թե ինչպես է ստացվել նախորդ թիվը:

2-3 թվերի հաջորդական համեմատություներեխաներին դա ցույց տալու համար ցանկացած բնական թիվ մեկից մեծ և մյուսից փոքր՝ «հարևան». (3 < 4 < 5), разумеется, բացի մեկից, որից պակաս չկաբնական թիվ չկա: Հետագայում, այս հիմքի վրա, երեխաները կհասկանան «ավելի շատ», «քիչ» հասկացությունների հարաբերականությունը:

Նրանք պետք է սովորեն ինքնուրույն փոխակերպել հավաքածուներըիրեր. Օրինակ, որոշեք, թե ինչպես կարելի է իրերը հավասարեցնել, ինչ է պետք անել, որպեսզի 2-ի փոխարեն 3 հատ (4-ի փոխարեն) լինի (մնա) և այլն:

Միջին խմբում զարգացնել թվաբանության հմտությունները. Ուսուցիչը բազմիցս ցույց է տալիս և բացատրում հաշվելու տեխնիկան, երեխաներին սովորեցնում է աջ ձեռքով հաշվել առարկաները ձախից աջ. հաշվելու գործընթացում հերթականությամբ մատնացույց արեք առարկաները՝ ձեռքով դիպչելով դրանց. Անվանելով վերջին թիվը, ընդհանրացնող ժեստ արեք, ձեռքով շրջապատեք առարկաների խումբ:

Երեխաները սովորաբար դժվարանում են թվերը համաձայնեցնել գոյականների հետ(թիվը փոխարինվում է անգամ բառով): Ուսուցիչը հաշվելու համար ընտրում է արական, իգական և չեզոք տարրեր (օրինակ՝ խնձորի, սալորի, տանձի գունավոր պատկերներ) և ցույց է տալիս, թե ինչպես են փոխվում մեկ, երկու բառերը՝ կախված նրանից, թե որ տարրերն են հաշվվում: Երեխան հաշվում է՝ «Մեկ, երկու, երեք»։ Ուսուցիչը կանգնեցնում է նրան, վերցնում է մի արջ և հարցնում. «Քանի՞ արջ ունեմ»: - «Մի արջ», - պատասխանում է երեխան: «Ճիշտ է, մեկ արջ: Չի կարելի ասել «մի անգամ արջ»: Եվ պետք է հաշվել այսպես՝ մեկ, երկու…

Համախմբել հաշվելու հմտություններըօգտագործված մեծ քանակությամբ վարժություններ. Հաշվի վարժությունները պետք է լինեն գրեթե յուրաքանչյուր դասին մինչև ուսումնական տարվա ավարտը: Անկախ հաշվառման նախադրյալներ ստեղծելու համար նրանք փոխում են հաշվելու նյութը, դասարանի միջավայրը, այլընտրանքային թիմային աշխատանքը երեխաների անկախ աշխատանքով առավելություններով, դիվերսիֆիկացնում են տեխնիկան։ Օգտագործվում են մի շարք խաղային վարժություններ, ներառյալ նրանք, որոնք թույլ են տալիս ոչ միայն համախմբել առարկաները հաշվելու ունակությունը, այլև պատկերացումներ կազմել ձևի, չափի մասին և նպաստել տարածության մեջ կողմնորոշման զարգացմանը: Հաշվելը կապված է առարկաների չափերը համեմատելու, երկրաչափական ձևերի տարբերակման և դրանց առանձնահատկությունների ընդգծման հետ. տարածական ուղղությունների (ձախ, աջ, առջևի, հետևի) սահմանմամբ։

Երեխաներին առաջարկվում է որոշակի քանակությամբ առարկաներ գտնել շրջակա միջավայրում: Նախ, երեխային տրվում է նմուշ (քարտ): Նա փնտրում է այնքան խաղալիքներ կամ իրեր, որքան շրջանակներ կան բացիկի վրա: Հետագայում երեխաները սովորում են գործել միայն բառի հիման վրա: («Գտեք 4 խաղալիք») Բեռների հետ աշխատելիս պետք է հաշվի առնել, որ երեխաները դեռ չգիտեն, թե ինչպես հաշվել առարկաները։ Առաջադրանքներն ի սկզբանե տրվում են այնպիսին, որ պահանջում են հաշվել, բայց ոչ հաշվել:

Հաշվի կիրառում տարբեր տեսակներերեխաների գործունեությունը.

Դասավանդման հաշվարկը չպետք է սահմանափակվի դասարանում պաշտոնական վարժություններ անցկացնելով: Ուսուցիչը պետք է ձգտի ապահովել, որ հաշիվը երեխաների կողմից օգտագործվի ամենուր, և թիվը, առարկաների քանակական և տարածական բնութագրերի հետ միասին, կօգնի երեխաներին ավելի լավ կողմնորոշվել շրջապատող իրականության մեջ:

Ուսուցիչը մշտապես օգտագործում և ստեղծում է տարբեր կյանքի և խաղային իրավիճակներ, որոնք երեխաներից պահանջում են օգտագործել հաշվելու հմտություններ: Տիկնիկների հետ խաղերում, օրինակ, երեխաները պարզում են՝ կա՞ն բավարար սպասք հյուրեր ընդունելու համար, հագուստ՝ տիկնիկներ զբոսանքի համար հավաքելու համար և այլն: «Խանութ» խաղում նրանք օգտագործում են կտրոնային քարտեր, որոնց վրա որոշակի քանակությամբ առարկաներ կամ շրջանակներ են գծված են. Ուսուցիչը անհապաղ ներկայացնում է համապատասխան ատրիբուտները և հուշում է խաղի գործողություններ՝ ներառյալ առարկաները հաշվելը և հաշվելը:

Առօրյա կյանքում հաճախ առաջանում են իրավիճակներ, որոնք պահանջում են հաշվել. ուսուցչի ցուցումով երեխաները պարզում են, թե արդյոք որոշակի օգուտներ կամ իրեր բավարար են նույն սեղանի շուրջ նստած երեխաների համար (մատիտներով տուփեր, ափսեներ, ափսեներ և այլն): Երեխաները հաշվում են այն խաղալիքները, որոնք վերցրել են զբոսանքի: Գնալով տուն, ստուգեք, արդյոք բոլոր խաղալիքները հավաքված են: Տղաները սիրում են պարզապես հաշվել այն իրերը, որոնք նրանք հանդիպում են ճանապարհին:

Սովորում ենք հաշվել ուղեկցվում է զրույցներովերեխաների հետ նշանակման, հաշվի կիրառման մասին տարբեր գործողություններում: Ձգտելով խորացնել երեխաների պատկերացումները հաշվելու իմաստի մասին, ուսուցիչը բացատրում է նրանց, թե ինչու են մարդիկ կարծում, որ ուզում են իմանալ, երբ հաշվում են առարկաները: Նա երեխաներին խորհուրդ է տալիս տեսնել, թե ինչ են մտածում իրենց մայրերը, հայրերը, տատիկները.

Այսպիսով, միջին խմբումվերապատրաստման ազդեցության տակ ձևավորվում է հաշվելու ակտիվություն, տարբեր պայմաններում և հարաբերություններում առարկաների տարբեր հավաքածուներ հաշվելու ունակություն:

ԱՎԱԳ ԽՄԲՈՒՄ ծրագրումուղղված է երեխաների տարրական մաթեմատիկական հասկացությունների ընդլայնմանը, խորացմանն ու ընդհանրացմանը, հաշվելու գործունեության հետագա զարգացմանը։

- շարունակում էԱշխատանք թվի մասին պատկերացումների ձեւավորման վերաբերյալբազմությունների (քանակական բնութագրերը), թվերի ձևավորման եղանակները, չափումների քանակականացումը.

Երեխաներ տիրապետել առարկաները, ձայները, շարժումները հպումով հաշվելու տեխնիկան 10-ի սահմաններում, որոշել ընդլայնված առարկաները, հեղուկների ծավալները, զանգվածային նյութերի զանգվածները չափելիս պայմանական միջոցառումների քանակը.

Երեխաներ սովորել թվեր կազմել՝ տրված թիվը մեկով մեծացնելով կամ փոքրացնելով, Հավասարեցնել բազմությունները՝ ըստ իրերի քանակիենթակա են քանակական տարբերությունների նրանց միջև 1, 2 և 3 տարրերում, ինչպես միջին խմբում, երեխաները հաշվել առարկաների թիվը՝ ըստ անվանված թվի կամ օրինաչափության(թվային գործիչ, քարտ) կամ ավելի (պակաս) մեկ միավորի համար, վարժություն մի շարք հատուկ հավաքածուների առարկաների քանակի ընդհանրացման համար, որոնք տարբերվում են տարածական և որակական հատկանիշներով (ձևը, գտնվելու վայրը, հաշվման ուղղությունը և այլն)՝ հիմնված ընկալման վրա: տարբեր անալիզատորներ;

Երեխաներին իրենց խմբերը հաշվելուն նախապատրաստելու համար սովորեցնում է ագրեգատները պառակտելու ունակությունը 4, 6, 8, 9, 10 կետերում՝ 2, 3, 4, 5 միավորների խմբերով, որոշել խմբերի և առանձին կետերի քանակը;

Երեխաներ ծանոթանալ թվերի քանակական կազմին 5-ի սահմաններում գտնվող միավորներից կոնկրետ օբյեկտների վրա և չափման գործընթացում, որը պարզաբանում և կոնկրետացնում է թվերի բնական շարքում թվի, միավորի, թվի տեղի գաղափարը.

- շարունակում էերեխաների կրթություն թվի քանակական և հերթական արժեքի տարբերությունը, ձևավորվում են գործնական գործունեության մեջ քանակական և հերթական հաշվարկը կիրառելու հմտություններ.

Կոմպլեկտների և թվերի համեմատության ժամանակ երեխաներ սովորել 0-ից 9 թվերը, նրանք սովորել դրանք կապել թվերի հետ, տարբերակել, օգտագործել խաղերում:

ՀԱՇՎԻ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐ ԵՎ ՏԵԽՆԻԿԱ

Անցյալի կրկնություն. Միջին խմբում երեխաներին սովորեցրել են հաշվել առարկաները 5-ի սահմաններում: Համապատասխան գաղափարների և գործողությունների մեթոդների համախմբումը հիմք է հանդիսանում հաշվելու գործողությունների հետագա զարգացման համար:

Երկու հավաքածուների համեմատությունը, որոնք պարունակում են հավասար և անհավասար (ավելի կամ պակաս 1-ով) թվով առարկաներ 5-ի սահմաններում, թույլ է տալիս երեխաներին հիշեցնել, թե ինչպես են ձևավորվում առաջին կրունկի համարները: Երեխաների գիտակցությանը բերելու համար հաշվելու իմաստը և երկու խմբերի առարկաների մաս առ մաս համեմատելու եղանակները՝ պարզաբանելու «հավասար», «ոչ հավասար», «ավելի շատ», «պակաս» հարաբերությունները։ , առաջադրանքներ են տրվում ագրեգատները հավասարեցնելու համար։ («Այնքան բաժակ բերեք, որ բոլոր տիկնիկները հերիքեն, ավելորդներ չլինեն» և այլն):

Մեծ ուշադրություն է դարձվում հաշվելու հմտությունների ամրապնդմանը. երեխաներին սովորեցնում են հաշվել առարկաները ձախից աջ՝ մատնացույց անելով առարկաները ըստ հերթականության, համաձայնեցնել թվերը սեռով և թվով գոյականներով, անվանել հաշվարկի արդյունքը: Եթե ​​երեխաներից մեկը հաշվելիս չի հասկանում վերջին կանչված թվի վերջնական արժեքը, ապա նրան հրավիրում են ձեռքով շրջանցել հաշված առարկաները։ Շրջանաձև ընդհանրացնող ժեստն օգնում է երեխային կապել վերջին թիվը առարկաների ամբողջ հավաքածուի հետ: Բայց 5 տարեկան երեխաների հետ աշխատելիս, որպես կանոն, դա այլևս պետք չէ։ Այժմ երեխաներին կարելի է առաջարկել առարկաները հաշվել հեռավորության վրա, լուռ, այսինքն՝ իրենց համար:

Երեխաներին հիշեցնում են հպումով ձայները և առարկաները հաշվելու մեթոդները։ Նրանք վերարտադրում են որոշակի քանակությամբ շարժումներ օրինաչափությամբ և որոշակի թվով:

Հաշվեք 10-ի սահմաններում։Երկրորդ կրունկի համարները ստանալու և մինչև 10-ը հաշվել սովորելու համար օգտագործվում են մեթոդներ, որոնք նման են միջին խմբում առաջին կրունկի թվերը ստանալու համար:

Թվերի ձևավորումը ցուցադրվում է օբյեկտների երկու հավաքածուների համեմատության հիման վրա. Երեխաները պետք է հասկանան յուրաքանչյուր հաջորդ թվի ստացման սկզբունքը նախորդից, իսկ նախորդը հաջորդից (n + 1): Այս առումով, մեկ դասի ընթացքում նպատակահարմար է հետևողականորեն ստանալ 2 նոր թվեր, օրինակ՝ 6 և 7: Ինչպես միջին խմբում, յուրաքանչյուր հաջորդ թվի ձևավորման ցուցադրմանը նախորդում է կրկնել, թե ինչպես էր նախորդ թիվը։ ձեռք բերված. Այսպիսով, առնվազն 3 անընդմեջ թվեր միշտ համեմատվում են։ Երեխաները երբեմն շփոթում են 7 և 8 թվերը: Հետևաբար, խորհուրդ է տրվում ավելի շատ վարժություններ կատարել 7 և 8 տարրերից բաղկացած հավաքածուների համեմատությամբ:

Առողջ համեմատել ոչ միայն տարբեր տեսակի օբյեկտների հավաքածուներ(օրինակ՝ տոնածառեր, սունկ և այլն), այլ նաև նույն տիպի առարկաների խմբերը բաժանվում են մասերի և համեմատվում միմյանց հետ(խնձորները մեծ են և փոքր), վերջապես, առարկաների հավաքածուն կարելի է համեմատել դրա մասի հետ: («Ո՞վ է ավելին. մոխրագույն նապաստակները, թե՞ մոխրագույն և սպիտակ նապաստակները միասին»: Նման վարժությունները հարստացնում են երեխաների փորձը բազմաթիվ առարկաներով:

Օբյեկտների հավաքածուների քանակը գնահատելիս հինգ տարեկան երեխաները դեռ ապակողմնորոշված ​​են առարկաների ընդգծված տարածական հատկություններից: Այնուամենայնիվ, այժմ անհրաժեշտ չէ հատուկ դասեր հատկացնել՝ ցույց տալու համար օբյեկտների քանակի անկախությունը դրանց չափից, ձևից, դիրքից և զբաղեցրած տարածքից։ Հնարավոր է միաժամանակ երեխաներին սովորեցնել տեսնել առարկաների քանակի անկախությունը նրանց տարածական հատկություններից և ստանալ նոր թվեր:

Տարբեր չափերի կամ տարբեր տարածքներ զբաղեցնող օբյեկտների հավաքածուներ համեմատելու ունակությունստեղծում է հաշվի իմաստը հասկանալու նախադրյալներև կտորների համադրման տեխնիկա«հավասար», «ավելի մեծ», «պակաս» հարաբերությունները բացահայտելու երկու համեմատվող բազմությունների տարրերը (մեկը մեկին): Օրինակ՝ պարզելու համար, թե որ խնձորներն են ավելի շատ՝ փոքր, թե մեծ, որ ծաղիկներն ավելի շատ՝ նարգիզներ կամ երիցուկներ, եթե վերջիններս գտնվում են ավելի մեծ ընդմիջումներով, քան առաջինը, պետք է կամ հաշվեք առարկաները և համեմատեք դրանց թիվը, կամ համեմատեք 2 խմբի (ենթախմբերի) առարկաներ՝ մեկից միայնակ: Օգտագործվում են համեմատության տարբեր մեթոդներ՝ ծածկույթ, կիրառում, համարժեքների օգտագործում։ Երեխաները տեսնում են. խմբերից մեկում ավելորդ առարկա կար, ինչը նշանակում է, որ դրանք ավելի շատ են, իսկ մյուսում մեկ առարկան բավարար չէր, ինչը նշանակում է, որ դրանք ավելի քիչ են: Վիզուալ հիմքի վրա նրանք համեմատում են թվերը (այսպես՝ 8 > 7 և 7< 8).

Խմբերի հավասարեցում` մեկ տարր ավելի փոքր թվին ավելացնելով կամ մեկ տարր ավելի մեծ թվից հեռացնելով, երեխաներ սովորեք, թե ինչպես ստանալ համեմատված թվերից յուրաքանչյուրը. Հարաբերությունների հարաբերությունները համարելով «ավելի մեծ», «պակաս»-ը կօգնի նրանց ավելի հասկանալ թվերի միջև փոխհարաբերությունների փոխադարձ բնույթը (7\u003e 6, 6):< 7).

Երեխաները պետք է պատմեն, թե ինչպես է ստացվել յուրաքանչյուր համարը, այսինքն՝ ինչ թվով առարկաների և որքան է ավելացվել կամ ինչ թվով առարկաներից և որքան է հանվել (հեռացվել): Օրինակ՝ 8 խնձորին ավելացվել է 1 խնձոր, դարձել է 9 խնձոր։ 9 խնձորից 1-ը տարան, 8 խնձոր մնաց և այլն, եթե տղաները դժվարանում են հստակ պատասխան տալ, կարող եք ուղղորդող հարցեր տալ. ?

Դիդակտիկ նյութի փոփոխություն, տարբեր առաջադրանքներն օգնում են երեխաներին ավելի լավ հասկանալ, թե ինչպես ստանալ յուրաքանչյուր համարը: Ստանալով նոր համար՝ նրանք նախ գործում են ուսուցչի հրահանգով («7 խնձորին ավելացրեք 1 խնձոր»), այնուհետև ինքնուրույն փոխակերպում են ագրեգատները: Հասնելով գիտակից գործողությունների և պատասխանների՝ ուսուցիչը փոփոխում է հարցերը։ Նա հարցնում է, օրինակ. «Ի՞նչ է պետք անել 8 մխոց պատրաստելու համար, եթե 7 մխոցին գումարվի 1-ը, քանի՞սն է լինելու»:

Գիտելիքների ամրապնդման համար անհրաժեշտ է թիմային աշխատանքը փոխարինել ինքնուրույն աշխատանքով։երեխաներ թերթիկներով. Երեխան համընկնում է 2 կոմպլեկտների վրա՝ 2 անվճար շերտով իրեր դնելով բացիկի վրա: Նոր թվի ստացման մեթոդների ցուցադրումը (բնական շարքի 3 հարևան անդամների համեմատությունը) սովորաբար տևում է առնվազն 8-12 րոպե, որպեսզի միապաղաղ առաջադրանքների կատարումը չհոգնեցնի երեխաներին, թերթիկների հետ նմանատիպ աշխատանք ավելի հաճախ է իրականացվում։ հաջորդ դասին:

Համախմբել հաշվելու հմտությունները 10-ի սահմաններումօգտագործեք մի շարք վարժություններ, ինչպիսիք են «Ցույց տալ նույնը»: Երեխաները գտնում են բացիկ, որի վրա նկարված են այնքան առարկա, որքան ցույց է տվել ուսուցիչը: («Գտեք այնքան խաղալիք, որքան շրջանակներ կան բացիկի վրա», «Ո՞վ արագ կգտնի, թե որ խաղալիքներն ունենք 6 (7, 8, 9, 10)»:) Վերջին 2 առաջադրանքները կատարելու համար ուսուցիչը խմբեր է կազմում. խաղալիքներ նախապես.

Երբ երեխաներին ծանոթացնում են մինչև 10-ը բոլոր թվերին, նրանց ցույց են տալիս, որ պատասխանեն քանի՞ հարցին: անկախ նրանից, թե որ ուղղությամբ է հավաքվում միավորը. Նրանք իրենք են համոզվում դրանում՝ հաշվելով նույն առարկաները տարբեր ուղղություններով՝ ձախից աջ և աջից ձախ; վերևից վար և ներքևից վերև: Հետագայում երեխաներին տրվում է պատկերացում, թե ինչ Դուք կարող եք հաշվել օբյեկտները, որոնք գտնվում են ոչ միայն անընդմեջ, այլև տարբեր ձևերով:Հաշվում են տարբեր պատկերների տեսքով դասավորված խաղալիքներ (իրեր) (շրջանակով, զույգերով, անորոշ խմբով), լոտո քարտի վրա գտնվող առարկաների պատկերները և վերջում թվային թվերի շրջանակներ։

Երեխաները ցուցադրվում են միևնույն առարկաները հաշվելու տարբեր եղանակներև սովորել գտնել ավելի հարմար (ռացիոնալ), թույլ տալով հաշվարկել արագ և ճիշտիրեր. Նույն առարկաները տարբեր ձևերով (3-4 եղանակով) պատմելը երեխաներին համոզում է, որ կարելի է հաշվել ցանկացած առարկայից և տանել այն ցանկացած ուղղությամբ, բայց միևնույն ժամանակ չպետք է բաց թողնել ոչ մի առարկա և երկու անգամ չհաշվել: Հատուկ բարդացնում են առարկաների դասավորության ձևը:

Եթե ​​երեխան սխալվում է, ապա պարզում են, թե ինչ սխալ է թույլ տրվել (առարկա բաց է թողել, մեկ առարկան երկու անգամ է հաշվել): Ուսուցիչը, հաշվելով իրերը, կարող է միտումնավոր սխալվել: Երեխաները հետևում են ուսուցչի գործողություններին և նշում, թե որն է նրա սխալը: Նրանք եզրակացնում են, որ պետք է լավ հիշել այն օբյեկտը, որտեղից բացվել է հաշիվը, որպեսզի բաց չթողնեն դրանցից ոչ մեկը և երկու անգամ չհաշվեն նույն օբյեկտը։

Այսպիսով, քանակական ներկայացումներ 5-6 տարեկան երեխաների մոտ, որոնք ձևավորվել են մարզումների ազդեցության տակ, ավելի ընդհանրացված են, քան միջին խմբում: Նախադպրոցականները հաշվում են առարկաները՝ անկախ դրանց արտաքին հատկանիշներից, ընդհանրացնում են ըստ թվերի։ Նրանք կուտակում են առանձին առարկաներ, խմբեր հաշվելու, պայմանական միջոցներ կիրառելու փորձ։

Երեխաների կողմից թվերը տեսողական հիմունքներով համեմատելու, առարկաների խմբերը թվերով հավասարեցնելու հմտությունները ցույց են տալիս նրանց պատկերացումների ձևավորումը բնական շարքերի թվերի միջև փոխհարաբերությունների վերաբերյալ:

Հաշվարկը, համեմատությունը, չափումը, թվերի վրա տարրական գործողությունները (կրճատում, ավելացում մեկով) հասանելի են դառնում երեխաներին տարբեր տեսակի կրթական և ինքնուրույն գործունեության ընթացքում:

ԴՊՐՈՑԱԿԱՆ ԽՄԲԻ ՆԱԽԱՊԱՏՐԱՍՏՈՒԹՅՈՒՆ ծրագրումկարելի է առանձնացնել հետևյալ ոլորտները.

1. Հաշվիչ, չափիչ գործունեության զարգացումհաշվելու ճշգրտություն և արագություն, առարկաների քանակի վերարտադրում ավելի ու ավելի քիչ թվով դրանց մեկով. չափումների վրա հիմնված թվերի յուրացման նախապատրաստում, թվերի օգտագործում տարբեր տեսակի խաղերի և կենցաղային գործունեության մեջ:

2. Թվերը համեմատելու ունակության բարելավում, հասկանալով թվի հարաբերականությունը. 4 և 5 թվերը համեմատելիս պարզվում է, որ 5 թիվը մեծ է 4-ից, իսկ 5 և 6 թվերը համեմատելիս 5-ը փոքր է 6-ից։

մաթեմատիկական միավորգործողություն է, որը թույլ է տալիս որոշել ինչ-որ բանի չափը: Հաշիվը կարող է լինել քանակական կամ հերթական։

Քանակական

քանակական հաշիվօբյեկտների քանակի որոշումն է։ Քանակական հաշիվը թույլ է տալիս պատասխանել հարցին, թե որքան: .

Օրինակ, դասարանում գրասեղանների թիվը կամ այգում քանի ծառ է աճում, դուք պետք է հաշվեք դրանք: Քանակական հաշիվը կայանում է նրանում, որ ամեն անգամ մեկ առարկան մյուսի հետևից բաժանելով (իրականում կամ միայն մտավոր), մենք անվանում ենք առանձնացված առարկաների թիվը։ Օրինակ՝ դասարանում հաշվելով սեղանները՝ մտովի իրար հետևից առանձնացնում ենք գրասեղանը և ասում՝ մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ և այլն։ Եթե վերջին գրասեղանն առանձնացնելիս ասել ենք, օրինակ՝ ութ, ապա կան. դասարանում ընդամենը ութ գրասեղան: Ութ թիվն այս դեպքում հաշվելու արդյունք է։

Միավոր արդյունքապրանքների քանակն է, որոնք ստացվում են դրանց հաշվարկից:

Հաշվարկի արդյունքը կախված չէ իրերի հաշվառման հերթականությունից:

Այսպիսով, հաշվելով դասարանի գրասեղանները, ստանում ենք նույն թիվը՝ անկախ նրանից՝ հաշվում ենք դիմացի նստարաններից դեպի հետև, թե հակառակը՝ հետևից առջև։ Կարևոր է միայն, որ գրասեղանները հաշվելիս ոչ մի գրասեղան բաց չթողնեն և ոչ մեկը երկու անգամ չհաշվեն։

Այն համարը, որով կա այն միավորների անվանումը, որոնց հաշվից այն ստացվել է, կոչվում է անվանված. Մեր դեպքում, քանի որ մենք հաշվել ենք գրասեղանները, ութ թիվը կոչվում է (ութ գրասեղան): Այն թիվը, որը միավորի անվանում չունի, կոչվում է վերացական.

Սովորական

հերթական հաշվարկը- սա օբյեկտների քանակի և յուրաքանչյուր օբյեկտի գտնվելու վայրի սահմանումն է մյուսների նկատմամբ: Սովորական հաշիվը թույլ է տալիս պատասխանել այն հարցին, թե ինչ. (օրինակ՝ ո՞րն անընդմեջ կամ ո՞րը հերթականությամբ)։

Օրինակ, մատիտների քանակը որոշելու համար կարող եք օգտագործել քանակական հաշիվ և հաշվել մատիտները ցանկացած հերթականությամբ.

Բայց եթե դուք պետք է պարզեք, թե ինչ կանաչ մատիտ է հաշվում, ապա դուք պետք է օգտագործեք հերթական հաշիվը: Այս դեպքում յուրաքանչյուր մատիտ ստանում է մի թիվ, որը ցույց է տալիս, թե որ հաշիվ է գնում.

Քանի որ մատիտները դասավորված են միմյանց կողքին, ապա կանաչ մատիտը կլինի երրորդը, եթե հաշվենք ձախից աջ, և չորրորդը, եթե հաշվենք աջից ձախ:

Հերթական հաշվարկով, եթե բոլոր կետերը հաշվված են, ապա հաշվարկի արդյունքը կլինի մի թիվ, որը ցույց է տալիս վերջին հաշված ապրանքի հերթականությունը: Մեր դեպքում, քանի որ վերջին հաշված մատիտը վեցերորդն է, ապրանքների ընդհանուր թիվը վեցն է։

Թիվառարկայի հերթական համարն է մի շարք այլ առարկաների մեջ: