Рухливий блок дає виграш у силі. Блоки як прості механізми

Бібліографічний опис:Шумейко О. В., Веташенко О. Г. Сучасний погляд на простий механізм «блок», що вивчається за підручниками фізики для 7 класу // Юний вчений. - 2016. - №2. - С. 106-113..07.2019).

Підручники фізики для 7 класу при вивченні простого механізму блок по-різному трактують отримання виграшу в силі при підйомі вантажу з допомогою цього механізму, наприклад: підручнику Перишкіна А. В. виграш у силі досягається з допомогою колеса блоку, на який діють сили важеля, у підручнику Генденштейна Л. е. той же виграш отримують з допомогою троса, який діє сила натягу троса. Різні підручники, різні предмети та різні сили - для отримання виграшу в силі, під час підйому вантажу. Тому метою даної статті є пошук предметів та сил, з допомогою яких виходить виграш у силі, під час підйому вантажу простим механізмом блок.

Ключові слова:

Спочатку ознайомимося і порівняємо як отримують виграш у силі, при підйомі вантажу простим механізмом блок, у підручниках фізики для 7 класу, для цього витримки з текстів підручників, з однаковими поняттями, для наочності розмістимо в таблиці.

Підіб'ємо підсумок ознайомлення та порівняння текстів та малюнків у підручниках:

Докази отримання виграшу у силі у підручнику Перишкіна А. В. проводяться на колесі блоку та чинна сила- Сила важеля; при підйомі вантажу нерухомий блок не дає виграшу в силі, а рухомий блок дає виграш у силі у 2 рази. Про трос, на якому висить вантаж на нерухомому блоці та рухомий блок із вантажем, немає згадки.

З іншого боку, у підручнику Генденштейна Л. Е. докази виграшу в силі проводяться на тросу, на якому висить вантаж або рухомий блок з вантажем та діюча сила – сила натягу троса; при підйомі вантажу нерухомий блок може давати виграш в силі в 2 рази, а про важіль на колесі блоку в тексті немає згадки.

Пошук літератури з описом отримання виграшу в силі блоком і тросом призвели до «Елементарного підручника фізики» за редакцією академіка Г. С. Ландсберга, §84. Прості машини на стор.168–175 наведено описи: «простого блоку, подвійного блоку, ворота, поліспасту та диференціального блоку». Дійсно, за своєю конструкцією, «подвійний блок дає виграш у силі, при підйомі вантажу, за рахунок різниці в довжині радіусів блоків», за допомогою яких відбувається підйом вантажу, а «поліспаст - дає виграш у силі, при підйомі вантажу, за рахунок мотузки , на кількох частинах якої висить вантаж» . Таким чином вдалося дізнатися чому дають виграш в силі, при підйомі вантажу, окремо блок і трос (мотузка), але не вдалося дізнатися, як блок і трос взаємодіють між собою і передають вагу вантажу один одному, тому що вантаж може бути підвішений на тросу а трос перекинутий через блок або вантаж може висіти на блоці, а блок висить на тросі. З'ясувалося, що сила натягу троса постійна і діє по всій довжині троса, тому передача ваги вантажу тросом блоку буде в кожній точці дотику тросу та блоку, а також передача ваги підвішеного вантажу на блоці - тросу. Для уточнення взаємодії блоку з тросом проведемо досліди з отримання виграшу в силі рухомим блоком, під час підйому вантажу, з використанням обладнання шкільного кабінету фізики: динамометри, лабораторні блоки та набір вантажів у 1Н (102 г). Досліди почнемо з рухомого блоку, тому що маємо три різні версії отримання виграшу в силі цим блоком. Перша версія – це «Мал.180. Рухливий блок як важіль з нерівними плечима» - підручник Перишкіна А. В., друга «Рис.24.5... дві однакові сили натягу троса F», - за підручником Генденштейна Л. Е. і нарешті третя «Рис.145.Поліспаст» . Підйом вантажу рухомою обоймою поліспасту на кількох частинах однієї мотузки - згідно з підручником Ландсберга Г. С.

Досвід №1. «Мал.183»

Для проведення досвіду № 1, отримання виграшу в силі на рухомому блоці «важелем з нерівними плечима ОАВ рис.180» за підручником Перишкіна А. В., на рухомому блоці «рис.183» положення 1 намалюємо важіль з нерівними плечима ОАВ, як на «рис.180», і почнемо підйом вантажу з положення 1 в положення 2. У цю ж мить блок починає обертання проти годинникової стрілки навколо своєї осі в точці А, а точка В - кінець важеля, за який відбувається підйом, виходить за межі півкола, по якій трос знизу огинає рухомий блок. Точка О - точка опори важеля, яка має бути нерухомою, йде вниз див. «рис.183» - положення 2, тобто важіль з нерівними плечима ОАВ змінюється як важіль з рівними плечима (однакові шляхи проходять точки О і В).

На основі отриманих даних у досвіді № 1 про зміни положення важеля ОАВ на рухомому блоці при підйомі вантажу з положення 1 в положення 2, можна зробити висновок про те, що уявлення рухомого блоку як важеля з нерівними плечима на «рис.180», при підйомі вантажу, з обертанням блоку навколо своєї осі, відповідає важелю з рівними плечима, який не дає виграшу в силі, під час підйому вантажу.

Досвід № 2 почнемо з кріплення динамометрів на кінці троса, на який повісимо рухомий блок з вантажем вагою 102 г, що відповідає силі тяжкості 1 Н. Один з кінців троса закріпимо на підвісі, а за другий кінець троса будемо робити підйом вантажу на рухомому блоці. Перед підйомом показання обох динамометрів по 0,5 Н, спочатку підйому показання динамометра, за який відбувається підйом, змінилося до 0,6 Н, і залишалося таким під час підйому, після закінчення підйому показання повернулися до 0,5 Н. Показання динамометра, закріпленого за нерухомий підвіс не змінювалося під час підйому і залишалося рівним 0,5 Н. Проведемо аналіз результатів досвіду:

1. Перед підйомом, коли вантаж в 1 Н (102 г) висить на рухомому блоці, вага вантажу розподіляється на все колесо і передається тросу, який знизу огинає блок всією півколом колеса.
2. Перед підйомом показання обох динамометрів по 0,5 Н, що свідчить про розподіл ваги вантажу в 1 Н (102 г) на дві частини троса (до і після блоку) або про те, що сила натягу троса дорівнює 0,5 Н і однакова по всій довжині троса (яка на початку, така ж і в кінці троса) - ці твердження вірні.

Проведемо порівняння аналізу досвіду № 2 з версіями підручників про отримання виграшу чинності в 2 рази рухомим блоком. Почнемо із затвердження у підручнику Генденштейна Л. Е. «... що до блоку додано три сили: вага вантажу Р, спрямований вниз, та дві однакові сили натягу троса, спрямовані вгору (рис.24.5)». Точніше буде твердження, що вага вантажу на рис. 14.5» розподілився на дві частини троса, до та після блоку, оскільки сила натягу троса - одна . Залишилося проаналізувати підпис під «рис.181» з підручника Перишкіна А. В. «Комбінація рухомих та нерухомих блоків – поліспаст». Опис пристрою та отримання виграшу в силі, під час підйому вантажу, поліспастом дано в Елементарному підручнику фізики за ред. Лансберга Г. С. де сказано: «Кожен шматок мотузки між блоками буде діяти на вантаж, що рухається з силою Т, а всі шматки мотузки будуть діяти з силою nT, де n - число окремих ділянок мотузки, що з'єднують обидві частини блоку». Виходить, що якщо до «рис.181» застосувати отримання виграшу в силі «мотузкою, що з'єднує обидві частини» поліспасту з Елементарного підручника фізики Ландсберга Г. С., то отримання отримання виграшу в силі рухомим блоком на «рис.179 і відповідно рис. 180» буде помилкою.

Проаналізувавши чотири підручники фізики можна дійти невтішного висновку, що існуюче опис отримання виграшу у силі простим механізмом блок відповідає реальному стану справи і тому вимагає нового описи роботи простого механізму блок.

Простий вантажопідйомний механізмскладається з блоку та троса (мотузки або ланцюга).

Блоки цього вантажопідйомного механізму поділяються на:

по конструкції на прості та складні;

за способом підйому вантажу на рухомі та нерухомі.

Знайомство з конструкцією блоків почнемо з простого блоку, Який являє собою колесо, що обертається навколо своєї осі, з жолобом по колу для троса (мотузки, ланцюга) Рис.1 і його можна розглядати як рівноплечий важіль, у якого плечі сил рівні радіусу колеса: ОА=ОВ=r. Такий блок не дає виграшу в силі, але дозволяє змінювати напрямок руху троса (мотузки, ланцюга).

Подвійний блокскладається з двох блоків різних радіусів, жорстко скріплених між собою та насаджених на загальну вісь рис.2. Радіуси блоків r1 і r2 різні і при підйомі вантажу діють як важіль з нерівними плечима, а виграш у силі дорівнюватиме відношенню довжин радіусів блоку більшого діаметра до блоку меншого діаметра F =Р·r1/r2.

Воріт складається з циліндра (барабана) і прикріпленої до нього рукоятки, яка виконує роль блоку великого діаметра. R.

Перейдемо до способу підйому вантажу блоками. З опису конструкції всі блоки мають вісь, навколо якої обертаються. Якщо вісь блоку закріплена і при підйомі вантажів не піднімається і не опускається, такий блок називається нерухомим блоком,простий блок, подвійний блок, комір.

У рухомого блокувісь піднімається і опускається разом з вантажем рис.10 і призначений в основному для усунення перегину троса в місці підвісу вантажу.

Ознайомимося з пристроєм і способом підйому вантажу другою частиною простого вантажопідйомного механізму - це трос, мотузка або ланцюг. Трос свитий із сталевих зволікань, мотузка свита з ниток або пасм, а ланцюг складається з ланок, з'єднаних між собою.

Способи підвісу вантажу та отримання виграшу в силі, під час підйому вантажу, тросом:

На рис. 4 вантаж закріплений одному кінці троса і якщо піднімати вантаж інший кінець троса, то тут для підйому цього вантажу знадобиться сила трохи більше ваги вантажу, оскільки простий блок виграшу у силі не дає F = Р.

На рис.5 вантаж робітник піднімає самого себе за трос, який зверху огинає простий блок, на одному кінці першої частини троса закріплене сидіння, на якому сидить робітник, а за другу частину троса робітник піднімає самого себе з силою в 2 рази меншою за свою вагу, тому що вага робітника розподілилася на дві частини троса, перша - від сидіння до блоку, а друга - від блоку до рук робітника F = Р/2.

На рис.6 вантаж піднімають двоє робітників за два троси і вага вантажу розподіляться порівну між тросами і тому кожен робітник підніматиме вантаж із силою половини ваги вантажу F = Р/2.

На рис.7 робітники піднімають вантаж, який висить на двох частинах одного троса і вага вантажу розподіляться порівну між частинами цього троса (як між двома тросами) і кожен робітник буде піднімати вантаж із силою, що дорівнює половині ваги вантажу F = Р/2.

На рис.8 кінець троса, за який піднімав вантаж один із робітників, закріпили на нерухомому підвісі, а вага вантажу розподілився на дві частини троса і при підйомі вантажу робітникам за другий кінець троса, сила, з якою робітник підніматиме вантаж, у два рази менше ваги вантажу F = Р/2 і підйом вантажу буде вдвічі повільнішим.

На рис.9 вантаж висить на 3 частинах одного троса, один кінець якого закріплений і виграш у силі, при підйомі вантажу, дорівнюватиме 3, так як вага вантажу розподілиться на три частини троса F = Р/3.

Для усунення перегину та зменшення сили тертя в місці підвісу вантажу встановлюється простий блок і сила необхідна для підйому вантажу не змінилася, тому що простий блок не дає виграшу в силі рис.10 та рис.11, а сам блок називатиметься рухомим блоком, оскільки вісь цього блоку піднімається та опускається разом із вантажем.

Теоретично вантаж можна підвісити на необмежену кількість частин одного троса, але практично обмежуються шістьма частинами і такий вантажопідйомний механізм називається поліспаст, Що складається з нерухомої і рухомий обойм з простими блоками, які по черзі огинаються тросом, одним кінцем закріплений на нерухомій обоймі, а підйом вантажу проводять за другий кінець троса. Виграш у силі залежить від кількості частин тросу між нерухомою та рухомою обоймами, як правило це 6 частин тросу та виграш у силі 6 разів.

У статті розглянуто реально існуючі взаємодії між блоками та тросом під час підйому вантажу. Існуюча практика у визначенні що «нерухомий блок не дає виграшу в силі, а рухомий блок дає виграш у силі в 2 рази» помилково трактувала взаємодію троса та блоку в підйомному механізмі і не відображала всього різноманіття конструкції блоків, що вело до розвитку односторонніх помилкових уявлень блоці. Порівняно з існуючими обсягами матеріалу для вивчення простого механізму блок, обсяг статті збільшився в 2 рази, але це дозволило наочно і зрозуміло пояснити процеси, що протікають у простому вантажопідйомному механізмі не тільки учням, а й вчителям.

Література:

1. Перишкін, А. В. Фізика, 7 кл.: підручник / А. В. Перишкін. - 3-е вид., Дод. ISBN 978-5-358-14436-1. § 61. Застосування правила рівноваги важеля до блоку, стор.181-183.
2. Генденштейн, Л. Е. Фізика. 7 клас. У 2 ч. Ч. 1. Підручник для загальноосвітніх установ/Л. Е. Генденштен, А. Б. Кайдалов, В. Б. Кожевніков; за ред. В. А. Орлова, І, І. Ройзена. - 2-ге вид., Випр. – М.: Мнемозіна, 2010.-254 с.: іл. ISBN 978-5-346-01453-9. § 24. Прості механізми, стор.188-196.
3. Елементарний підручник фізики, за редакцією академіка Г. С. Ландсберга Том 1. Механіка. Теплота. Молекулярна фізика. - 10 видавництво. - М.: Наука, 1985. § 84. Прості машини, стор 168-175.
4. Громов, С. В. Фізика: Навч. для 7 кл. загальноосвіт. установ/ З. У. Громов, Н. А. Родина.- 3-тє вид. - М: Просвітництво, 2001.-158 с,:іл. ISBN-5-09-010349-6. §22. Блок, стор.55-57.

Ключові слова: блок, подвійний блок, нерухомий блок, рухомий блок, поліспаст..

Анотація: Підручники фізики для 7 класу при вивченні простого механізму блок по-різному трактують отримання виграшу в силі під час підйому вантажу за допомогою цього механізму, наприклад: у підручнику Перишкіна А. В. виграш в силі досягається за допомогою колеса блоку, на який діють сили важеля, а в підручнику Генденштейна Л. Е. той самий виграш отримують за допомогою троса, на який діє сила натягу троса. Різні підручники, різні предмети та різні сили – для отримання виграшу в силі, під час підйому вантажу. Тому метою даної статті служить пошук предметів і сил, за допомогою яких виходить виграш у силі, під час підйому вантажу простим механізмом блок.

Рухливий блок відрізняється від нерухомого тем, що його вісь не закріплена, і він може підніматися та опускатися разом із вантажем.

Рисунок 1. Рухомий блок

Як і нерухомий блок, рухомий блок складається з того ж колеса з жолобом для троса. Однак тут закріплено один кінець троса, а колесо рухливе. Колесо рухається разом із вантажем.

Як зауважив ще Архімед, рухливий блок насправді є важелем і працює за тим же принципом, даючи виграш в силі за рахунок різниці плечей.

Рисунок 2. Сили та плечі сил у рухомому блоці

Рухомий блок переміщається разом із вантажем, він ніби лежить на мотузку. В такому випадку точка опори в кожен момент часу буде знаходитися в місці зіткнення блоку з мотузкою з одного боку, вплив вантажу буде доданий до центру блоку, де він і кріпиться на осі, а сила тяги буде додана в місці зіткнення з мотузкою з іншого боку блоку . Тобто плечем ваги тіла буде радіус блоку, а плечем сили нашої тяги – діаметр. Правило моментів у цьому випадку матиме вигляд:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Таким чином, рухливий блок дає виграш у силі вдвічі.

Зазвичай практично застосовують комбінацію нерухомого блоку з рухомим (рис. 3). Нерухомий блок застосовується лише для зручності. Він, змінює напрямок дії сили, дозволяє, наприклад, піднімати вантаж, стоячи землі, а рухливий блок забезпечує виграш у силі.

Рисунок 3. Комбінація нерухомого та рухомого блоків

Ми розглянули ідеальні блоки, тобто такі, в яких не враховували дію сил тертя. Для реальних блоків необхідно вводити поправочні коефіцієнти. Використовують такі формули:

Нерухомий блок

$F = f 1/2 mg $

У цих формулах: $F$ - зовнішнє зусилля, що додається (зазвичай це сила рук людини), $m$ - маса вантажу, $g$ - коефіцієнт сили тяжіння, $f$ - коефіцієнт опору в блоці (для ланцюгів приблизно 1,05, а для мотузок 1,1).

За допомогою системи з рухомого та нерухомого блоків вантажник піднімає ящик з інструментами на висоту $S_1$ = 7 м, прикладаючи силу $F$ = 160 Н. Яка маса ящика, і скільки метрів мотузки доведеться вибрати, поки вантаж підніметься? Яку роботу виконає у результаті вантажник? Порівняйте її з роботою, виконаною над вантажем щодо його переміщення. Тертям і масою рухомого блоку знехтувати.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Рухомий блок дає подвійний виграш у силі та подвійний програш у переміщенні. Нерухомий блок не дає виграшу в силі, але змінює її напрямок. Таким чином, прикладена сила буде вдвічі менша за вагу вантажу: $F = 1/2P = 1/2mg$, звідки знаходимо масу ящика: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9 , 8) = 32,65 \ кг $

Переміщення вантажу буде вдвічі менше, ніж довжина вибраної мотузки:

Виконана вантажником робота дорівнює добутку прикладеного зусилля на переміщення вантажу: $ A_2 = F \ cdot S_2 = 160 \ cdot 14 = 2240 \ Дж \ $.

Робота, виконана над вантажем:

Відповідь: Маса скриньки 32,65 кг. Довжина вибраної мотузки 14 м. Виконана робота дорівнює 2240 Дж і не залежить від способу підйому вантажу, а лише від маси вантажу та висоти підйому.

Завдання 2

Який вантаж можна підняти за допомогою рухомого блоку вагою 20 Н, якщо тягнути мотузку із силою 154 Н?

Запишемо правило моментів для рухомого блоку: $ F = f 1/2 (P + Р_Б) $, де $ f $ - поправний коефіцієнт для мотузки.

Тоді $P=2\frac(F)(f)-P_Б=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ Н$

Відповідь: Вага вантажу 260 Н.

Блокявляє собою пристрій, що має форму колеса з жолобом, яким пропускають мотузку, трос або ланцюг. Розрізняють два основні види блоків - рухомий та нерухомий. У нерухомого блоку вісь закріплена і при підйомі вантажів не піднімається і не опускається (мал. 54), а рухомого блоку вісь переміщається разом з вантажем (мал. 55).

Нерухомий блок не дає виграшу у силі.Його застосовують для того, щоб змінити напрямок дії сили. Так, наприклад, прикладаючи до мотузки, перекинутої через такий блок силу, спрямовану вниз, ми змушуємо вантаж підніматися вгору (див. Рис. 54). Інакше справа з рухомим блоком. Цей блок дозволяє невеликою силою врівноважити силу, вдвічі більшу. Для доказу цього звернемося до рисунка 56. Прикладаючи силу F , ми прагнемо повернути блок навколо осі, що проходить через точку О . Момент цієї сили дорівнює добутку Fl, де l - плече сили F, що дорівнює діаметру блоку ОВ. Поруч із прикріплений до блоку вантаж своєю вагою Р створює момент, рівний, де - плече сили Р , рівне радіусу блоку ОА . Відповідно до правила моментів (21.2)

що й потрібно було довести.

З формули (22.2) випливає, що P/F = 2. Це означає, що виграш, в силі, що отримується за допомогою рухомого блоку, дорівнює 2. Досвід, зображений малюнку 57, підтверджує цей висновок.

Насправді часто застосовують комбінацію рухомого блоку з нерухомим (рис. 58). Це дозволяє змінити напрямок силового впливу з одночасним дворазовим виграшем у силі.

Для отримання більшого виграшу в силі застосовують вантажопідйомний механізм поліспастом. Грецьке слово «поліспаст» утворено з двох коренів: «полі» - багато та «спао» - тягну, так що в цілому виходить «багатотяг».

Поліспаст є комбінацією з двох обойм, одна з яких складається з трьох нерухомих блоків, а інша - з трьох рухомих блоків (рис. 59). Оскільки кожен із рухомих блоків подвоює силу тяги, то загалом поліспаст дає шестиразовий виграш у силі.

1. Які два види блоків ви знаєте? 2. Чим відрізняється рухливий блок від нерухомого? 3. З якою метою застосовують нерухомий блок? 4. Навіщо використовують рухомий блок? 5. Що являє собою поліспаст? Який виграш у силі він дає?

Блок складається з одного або декількох коліс (роликів), що обгинаються ланцюгом, ременем або тросом. Так само, як і важіль, блок зменшує зусилля, необхідне для підйому вантажу, але плюс до цього може змінювати напрямок сили, що прикладається.

За виграш у силі доводиться розплачуватися відстанню: чим менше зусилля потрібно для підйому вантажу, тим більший шлях, який має пройти точка докладання цього зусилля. Система блоків збільшує виграш у силі за рахунок використання більшої кількостівантажонесучих ланцюгів. Подібні силозберігаючі пристрої мають дуже широкий діапазон застосування - від переміщення на висоту масивних сталевих балок на будівельних майданчикахдо підйому прапорів.

Як і у випадку з іншими простими механізмами, винахідники блоку невідомі. Хоча, можливо, блоки існували і раніше, перша згадка про них у літературі відноситься до п'ятого століття до нашої ери і пов'язане з використанням блоків стародавніми греками на кораблях та в театрах.

Встановлені на підвісній рейці рухомі системи блоків (малюнок зверху)широко поширені на складальних лініях, оскільки суттєво полегшують переміщення важких деталей. Прикладана сила (F) дорівнює частці від розподілу ваги вантажу (W) на використовувану кількість ланцюгів, що його підтримують (n).

Одинарні нерухомі блоки

Цей найпростіший тип блоку не зменшує зусилля, необхідне для підйому вантажу, зате змінює напрямок сили, що прикладається, як це показано на малюнках зверху і праворуч вгорі. Нерухомий блокна верхній частині флагштока полегшує підйом прапора, дозволяючи тягнути шнур, якого прив'язаний прапор, вниз.

Одинарні рухомі блоки

Одинарний блок, що має можливість переміщення, зменшує наполовину зусилля, потрібне для підйому вантажу. Проте зменшення сили, що вдвічі прикладається, означає, що точка її застосування повинна пройти вдвічі більший шлях. У разі сила дорівнює половині ваги (F=1/2W).

Системи блоків

При використанні комбінації нерухомого блоку з рухомим сила, що прикладається, кратна загальній кількості вантажонесучих ланцюгів. У разі сила дорівнює половині ваги (F=1/2W).

Вантаж, підвішений через блок вертикально, дозволяє туго натягувати горизонтальні електричні дроти.

Підвісний підйомник(Малюнок зверху) складається з ланцюга, обвитого навколо одного рухомого і двох нерухомих блоків. Підйом вантажу вимагає прикладання сили, що становить лише половину від його ваги.

Поліспаст, що зазвичай використовується у великих підйомних кранах (малюнок праворуч), складається з комплекту рухомих блоків, до якого підвішується вантаж, і комплекту нерухомих, прикріпленого до стріли крана. Отримуючи виграш у силі від такої великої кількості блоків, кран може піднімати важкі вантажі, наприклад, сталеві балки. В даному випадку сила (F) дорівнює частці від розподілу ваги вантажу (W) на кількість підтримуючих тросів (n).